Բեռնարդ Բոլցանո (չեխ․՝ Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano, հոկտեմբերի 5, 1781(1781-10-05)[1][2][3][…], Պրահա, Բոհեմիայի թագավորություն, Սրբազան Հռոմեական կայսրություն[4][5][6] - դեկտեմբերի 18, 1848(1848-12-18)[7][2][3][…], Պրահա, Բոհեմիայի թագավորություն, Ավստրիական կայսրություն[4][5][6]), չեխ մաթեմատիկոս, փիլիսոփա և աստվածաբան, իրական թվերի առաջին խիստ տեսության հեղինակը և բազմությունների տեսության հիմնադիրներից մեկը։

Բեռնարդ Բոլցանո
չեխ․՝ Bernard Bolzano
BBolzano.jpg
Ծնվել էհոկտեմբերի 5, 1781(1781-10-05)[1][2][3][…]
Պրահա, Բոհեմիայի թագավորություն, Սրբազան Հռոմեական կայսրություն[4][5][6]
Մահացել էդեկտեմբերի 18, 1848(1848-12-18)[7][2][3][…] (67 տարեկան)
Պրահա, Բոհեմիայի թագավորություն, Ավստրիական կայսրություն[4][5][6]
ԳերեզմանՕլշանի գերեզմանատուն[8]
ՔաղաքացիությունRoyal banner of the Kingdom of Bohemia.svg Բոհեմիայի թագավորություն
ԴավանանքՀռոմի Կաթոլիկ եկեղեցի[5]
Մասնագիտությունմաթեմատիկոս, տրամաբան, գիտության փիլիսոփա, աստվածաբան, կաթոլիկ քահանա, պատմաբան, իմացաբան, փիլիսոփա, պրոֆեսոր, կաթոլիկ քահանա, գեղագետ և ուսուցիչ
Հաստատություն(ներ)Պրահայի Կարլի համալսարան
Գործունեության ոլորտմաթեմատիկական անալիզ, Տրամաբանություն, Գիտության փիլիսոփայություն, իմացաբանություն, մաթեմատիկա[5], փիլիսոփայություն[5], Էսթետիկա[5] և եկեղեցի[5]
Ալմա մատերՊրահայի Կարլի համալսարան (1819)
Գիտական աստիճանփիլիսոփայության դոկտոր[9] (ապրիլի 17, 1805)
Տիրապետում է լեզուներինգերմաներեն[7][5]
Գիտական ղեկավարFranz Josef Gerstner?[10]
Եղել է գիտական ղեկավարFranz Moth?[10] և Robert von Zimmermann?[10]
Ազդվել էՀանովերի համալսարան
Commons-logo.svg Bernard Bolzano Վիքիպահեստում

ԿենսագրությունԽմբագրել

Բեռնարդ Բոլցանոն ծնվել է 1781 թվականի հոկտեմբերի 5-ին Պրահա քաղաքում՝ Հյուսիսային Իտալիայից եկած գաղթականի ընտանիքում[11]։

1796 թվականին ընդունվել է Կարլի համալսարան Պրահայում, սկզբում սովորել է մաթեմատիկա, փիլիսոփայություն և ֆիզիկա փիլիսոփայության ֆակուլտետում, 1800 թվականից՝ աստվածաբանություն աստվածաբանության ֆակուլտետում, 1804 թվականին ընդունել է կաթոլիկ քահանայի աստիճան։ 1805 թվականին ստացել է կրոնի պատմության և փիլիսոփայության նորաստեղծ ամբիոնը և պաշտպանել դոկտորական ատենախոսությունը։ 1818 թվականին ընտրվել է փիլիսոփայության ֆակուլտետի դեկան։ Մինչև 1819 թվականն ստեղծված աշխատությունները հիմնականում վերաբերում էին աստվածաբանությանը և փիլիսոփայությանը, դրանցում ընդդիմացել է Իմանուիլ Կանտը և դեմ է արտահայտվել պսիխոլոգիզմին տրամաբանության մեջ և տրամաբանականի ու հոգեբանականի հստակ սահմանազատմանը։

Բոլցանոյի ազատ մտածողությունը առաջացրել է եկեղեցական իշխանությունների զայրույթը, Հռոմի Պապն Ավստրիայի կայսրից պահանջել է հեռացնել Բոլցանոյին։ 1820 թվականին կայսեր որոշմամբ Բոլցանոն հեռացվել է համալսարանի բոլոր պաշտոններից և հանձնվել ոստիկանների հսկողության տակ։ Բոլցանոն մեկնել է գյուղ և նվիրվել մաթեմատիկային և տրամաբանությանը[12]։

1843 թվականին Բոլցանոն հիվանդացել է ծանր թոքաբորբով։ 1848 թվականի աշնանը նրա վիճակը վատացել է, և 1848 թվականի դեկտեմբերի 18-ին նա մահացել է Պրահայի հիվանդանոցում։ Թաղվել է Օլշանսկե գերեզմանատանը։

Գիտական գործունեությունԽմբագրել

 
Բոլցանոյի գերեզմանը Պրաhայում

Իր կյանքի ընթացքում Բոլցանոն հրատարակել է ընդամենը հինգ փոքրիկ աշխատանքներ մաթեմատիկայի վերաբերյալ և մի քանի անանուն փիլիսոփայական տրակտատներ։ Դրանք զգալիորեն առաջ են անցել այդ ժամանակների գիտական մակարդակից և չեն գրավել գիտական հանրության ուշադրությունը։ Միայն XIX դարի վերջին, երբ այդ գաղափարները միմյանցից անկախ վերագտան Կառլ Վեյերշտրասը և Ռիխարդ Դեդեկինդը, պատմաբանները հայտնաբերել և գնահատել են Բոլցանոյի ստեղծագործությունը և առաջին հերթին մաթեմատիկական անալիզի նրա խիստ հիմնավորումը, որը ներկայացվել է «Թեորեմի զուտ վերլուծական ապացույց, որ հակառակ նշանի արդյունքներ տվող ցանկացած երկու արժեքների միջև կա հավասարման առնվազն մեկ իրական արմատ» աշխատանքում։ Բոլցանոն նաև Օգյուստեն Լուի Կոշիից չորս տարի առաջ և ավելի խստորեն, քան նա, դուրս է բերել նյութական շարքերի համընկնման անհրաժեշտ պայմանը։

1830 թվականի աշխատանքում Բոլցանոն գտել է ոչ մի տեղ չդիֆերենցվող անընդհատ ֆունկցիաների առաջին օրինակները։

«Գիտական ուսմունք» աշխատության մեջ (1837, գերմ.՝ Wissenschaftslehre) նա ներկայացրել է ավանդական տրամաբանական ուսմունքների ծավալուն շարադրանքը։

«Անսահմանության պարադոքսներ» (գերմ.՝ Paradoxien des Unendlichen) աշխատության մեջ, որն առաջին անգամ լույս է տեսել հետմահու 1851 թվականին, ձևակերպել է գաղափարներ, որ մոտ են Կանտորի բազմությունների նաիվ տեսությանը։ Այս աշխատությունում Բոլցանոն ներկայացրել է բազմություն և փոխմիարժեք համապատասխանություն հասկացությունները։ Բացի այդ այս աշխատությունում ապացուցվել է ցանկացած անսահման սահմանափակ բազմության սահմանափակ կետի առկայության մասին պնդումը, որը հետագայում հայտնի է դարձել որպես Բոլցանո-Վեյերշտրասի թեորեմ։

Փիլիսոփայական հայացքներԽմբագրել

Բոլցանոյի փիլիսոփայական գաղափարները հիմնականում ներկայացված են «Գիտական ուսմունք», «Անվերջության պարադոքսներ» և «Աթանազիա կամ մտքեր հոգու անմահության մասին» աշխատություններում։ Փիլիիսոփայության ոլորտում Բոլցանոն եղել է համոզված մետաֆիզիկ և Գոթֆրիդ Լայբնիցի հետևորդ, որի գաղափարները զարգացրել է միանգամայն ինքնուրույն։ Նրա փիլիսոփայական հայացքների վրա ազդել են նաև Արիստոտելը, Թոմաս Հոբսը, Բենեդիկտ Սպինոզան և իր ժամանակի բնագիտական հայտնագործությունները։ Միևնույն ժամանակ փիլիսոփան զերծ է մնացել Իմանուիլ Կանտի ազդեցությունից, որի գաղափարներին շատ քննադատաբար է վերաբերվել։ Բոլցանոն մերժել է Կանտի ուսմունքը մետաֆիզիկական իմացության անհնարինության մասին, իսկ նրա փաստարկներում գտել է բազմաթիվ հակասություններ և տրամաբանական սխալներ[13]։

 
Գոթֆրիդ Լայբնից

Բոլցանոյի մետաֆիզիկայի հիմքում ընկած է սուբստանցի հասկացությունը։ Սուբստանցն այն է, ինչ գոյություն ունի ինքնին, ի տարբերություն հատկությունների կամ ատրիբուտների, որոնք գոյություն ունեն միայն այլ առարկայի մեջ։ Սուբստանցն իր հատկությունների կրողն է և չի կարող լինել այլ առարկայի հատկություն։ Սուբստանցի անընկալունությունը հիմք չէ նրա գոյությունը հերքելու համար։ Բոլոր ընկալվող իրերը բաղկացած են անթիվ սուբստանցներից, որոնք Բոլցանոն հասկացել է Լայբնիցի մոնադի օրինակով։ Ընդ որում, ի տարբերություն Լայբնիցի, նա սուբստանցը չի կոչել մոնադ և երբեմն խոսել է նրա մասին որպես ատոմի[13]։

Միասնական սուբստանցի գլխավոր հատկությունը ներկայացման ակտիվ ուժն է։ Սուբստանցի օրինակ է մարդկային հոգին, տիեզերքի բոլոր օրգանական և անօրգանական մարմինները կազմված են սուբստանցներից, որոնք նման են մեր հոգուն։ Բնության մեջ անկյանք ոչինչ չկա, նույնիսկ պարզագույն արարածները՝ որդերը, պոլիպները, ինֆուզորիաները, ունեն զգացման և ներկայացման ունակություն։ Անկենդանից կենդանիի ծագումը հակասում է տրամաբանության օրենքներին, ուստի ընկալման տարրական ունակության առկայությունը պետք է ենթադրել նաև անօրգանական բնության մեջ։ Օրգանական և անօրգանական մարմինների միջև եղած տարբերությունը բացատրվում է դրանցում գերիշխող սուբստանցի առկայությամբ, որը, ըստ էության, կոչվում է հոգի։ Առանձին սուբստանցները միմյանցից տարբերվում են ներկայացման տարբեր ուժերով. ներկայացման ամենամեծ ուժ ունեցող սուբստանցները հոգիներն են[13]։

Բոլոր սուբստանցներն օժտված են ներքին ուժերով, որոնցից ամենապարզն են ձգողականության և վանողության ուժերը։ Ի տարբերություն Լեյբնիզցի, Բոլցանոն ընդունել է սուբստանցների միջև իրական փոխազդեցությունը և մերժել նախասահմանված ներդաշնակության ուսմունքը։ Սուբստանցի ոչ մի գործողություն չի իրականացվում միայն ներքին պատճառներից. յուրաքանչյուր սուբստանց գտնվում է այլ նյութերի հետ փոխազդեցության մեջ։ Բացառապես իրենից բխող գործողությունը հատուկ է միայն Աստծուն։ Բոլցանոն մերժել է մեխանիկական դետերմինիզմը՝ պնդելով, որ անհարաժեշտ է տարբերել ներքին և արտաքին պատճառները։ Որքան ավելի շատ է սուբստանցը գործում ներքին պատճառներից բխելով, այնքան այն ավելի ազատ է։ Աշխարհում դիտարկվող էվոլյուցիայի և առաջընթացի հիմքը նյութերի ունակությունն է՝ ուժեղացնելու և նվազեցնելու ուժը։ Սուբստանցի զարգացումը գնում է ավելի շատ ազատության ուղով, այսինքն՝ սկսում է ավելի շատ կախված լինել ներքին պատճառներից։ Իսկապես ազատ են միայն բանական էակները[13]։

Տարածության և ժամանակի մասին ուսմունքում Բոլցանոն մերժել է Կանտի տեսությունն ապրիորիության մասին և կիսել Լեյբնիցի կարծիքը, որը դրանք դիտարկում էր որպես առարկաների միջև առկա հարաբերությունների ձևեր։ Ֆիզիկական ձգողականությունը ձևավորվում է բազմաթիվ սուբստանցների կողմից այնպես, ինչպես երկրաչափական ձգողականությունը առաջանում է բազմաթիվ կետերով։ Գոյություն չունեն դատարկ տարածք և բացարձակ ժամանակ, քանի որ սուբստանցների հարաբերությունը չի կարող գոյություն ունենալ հենց այդ սուբստանցների բացակայության դեպքում։ Բոլոր նյութերն ունեն Անհատականություն և փոփոխականություն, մինչդեռ տարածության կետերը և ժամանակի պահերը զուրկ են այդ հատկություններից և զուտ աբստրակցիա են[13]։

Բոլցանոյի ստեղծագործության մեջ հատուկ տեղ են զբաղեցրել կրոնին վերաբերող հարցերը, որոնց նա մեծ նշանակություն է տվել։ Աստծո հանդեպ հավատքի հիմքը փիլիսոփան գտնում էր իր տրամաբանության մեջ՝ համաձայնելով Լեյբնիցի մոտ Աստծո գոյության ապացույցների հետ և մերժելով Կանտի՝ գործնական դրույթների վրա հիմնված կրոնը։ Բոլցանոյի կարծիքով՝ կրոնը բարոյականությունից դուրս չի գալիս, անհնար է հավատալ Աստծուն, ազատությանն ու անմահությանը, եթե դրա համար օբյեկտիվ հիմքեր չկան։ Լինելով հավատացյալ կաթոլիկ՝ Բոլցանոն քննադատաբար է վերաբերվել ավանդական աստվածաբանությանը և կիսել է կաթոլիկական լուսավորության գաղափարները, ինչի պատճառով ունեցել է ազատախոհի համբավ։ Քրիստոնեության էությունը նա համարել է բարոյական օրենքին հետևելը, իսկ Սուրբ Գրքի տեքստերում տեսել է բարոյագիտական պատմություններ, որոնք չեն պարունակում օբյեկտիվ ճշմարտություն և պահանջում են այլաբանական մեկնաբանություն[13]։

«Աթանասիա, կամ մտքեր հոգու անմահության մասին» աշխատությունում Բոլցանոն հիմնավորել է հավատը անմահության հանդեպ՝ հենվելով սուբստանցների անքակտելիության գաղափարի վրա։ Բնության բոլոր բարդ մարմինները առաջանում և անհետանում են՝ բաժանվելով առանձին սուբստանցների, այնուամենայնիվ, հոգին այդ բարդ երևույթներից ոչ մեկը չէ։ Ընդհակառակը, ինքնին լինելով սուբստանց՝ այն ենթակա չէ առաջացման և ոչնչացման և չի կարող բաժանվել մասերի։ Հոգու գոյությունը կախված չէ մարմնի գոյությունից, ամբողջ կյանքի ընթացքում մեր մարմինը անընդհատ փոխվում է, մինչդեռ մեր «Ես»-ը մնում է նույնական ինքն իր հետ։ Հոգին չի պարունակվում զգայարանների կամ մարմնի որևէ այլ օրգանի մեջ։ Նա անցյալում արդեն բազմիցս զգացել է մարմնի մահը և վերապրելու է այն ապագայում[13]։

ԱշխատություններԽմբագրել

  • 1810: Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik
  • 1810: Über die Vaterlandsliebe
  • 1816: Der binomische Lehrsatz
  • 1816: Über das Verhältnis der beiden Volksstämme in Böhmen
  • 1817: Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß zwischen zwey Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege
  • 1827: Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele
  • 1834: Lehrbuch der Religionswissenschaft
  • 1837: Wissenschaftslehre
  • 1843: Über den Begriff des Schönen
  • 1849: Über die Eintheilung der schönen Künste
  • 1851: Paradoxien des Unendlichen
  • 1867: Anti-Euklid
  • 1875: Größenlehre

ՀրապարակումներԽմբագրել

  • Больцано Б. Учение о науке. — СПб.: Наука, — 2003. — 518 էջ — ISBN 5-02-026846-1.
  • Schriften. Bd. I—II. Prag, 1930—1931.
  • Early mathematical works. Prague, 1981.
  • Чисто аналитическое доказательство теоремы, что между любыми двумя значениями, дающими результаты противоположного знака, лежит по меньшей мере один вещественный корень уравнения. В кн.: Э. Кольман. Бернард Больцано. — М.: Изд. АН СССР, — 1955, էջ 170—204. (Переиздано в кн: Больцано, Коши, Дедекинд, Кантор. Непрерывность функций и числовых областей. Новосибирск, АНТ, 1998.)
  • Парадоксы безконечнаго. — Одесса: Mathesis, — 1911. (Переиздано в современной орфографии в кн: Парадоксы бесконечного. — Минск: Изд. В. П. Ильина, — 1999, — էջ 75—196.)

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. 1,0 1,1 http://www.iep.utm.edu/bol-math/
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 Encyclopædia Britannica
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 Больцано Бернард // Большая советская энциклопедия (ռուս.): [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
  5. 5,00 5,01 5,02 5,03 5,04 5,05 5,06 5,07 5,08 5,09 5,10 5,11 Czech National Authority Database
  6. 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 Wurzbach D. C. v. Bolzano, Bernhard (գերմ.) // Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich: enthaltend die Lebensskizzen der denkwürdigen Personen, welche seit 1750 in den österreichischen Kronländern geboren wurden oder darin gelebt und gewirkt habenWien: 1856. — Vol. 2. — S. 35.
  7. 7,0 7,1 7,2 7,3 Bibliothèque nationale de France data.bnf.fr (ֆր.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
  8. BillionGraves — 2011.
  9. Bernard(us) Placidus Johann Nepomuk Bolzano // Mathematics Genealogy Project — 1997.
  10. 10,0 10,1 10,2 Mathematics Genealogy Project — 1997.
  11. «Բոլցանո, Բեռնարդ»։ Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ)։ Սանկտ Պետերբուրգ։ 1890–1907 
  12. Панов В. Ф. Математика древняя и юная. — Изд. 2-е, исправленное. — М.: МГТУ им. Баумана, 2006. — С. 245. — 648 с. — ISBN 5-7038-2890-2
  13. 13,0 13,1 13,2 13,3 13,4 13,5 13,6 Колядко В. И. Бернард Больцано. — М.: «Мысль», 1982. — 198 с.

ԳրականությունԽմբագրել

  • Кольман Э. Бернард Больцано. М.: Изд. АН СССР, 1955.
  • Колядко В. И. Бернард Больцано. М.: 1982.
  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.). Математика XIX века. Том II: Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981. — Т. II.
  • Рыхлик К. Теория вещественных чисел в рукописном наследии Больцано. // Историко-математические исследования. — М.: Физматгиз, 1958. — № 11. — С. 515-532.
  • «Больцано, Бернгард»։ Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ)։ Սանկտ Պետերբուրգ։ 1890–1907 

Արտաքին հղումներԽմբագրել

  • Ջոն Ջ. Օ’Քոննոր և Էդմունդ Ֆ. Ռոբերտսոն, Բեռնարդ Բոլցանո (անգլ.) – կենսագրությունը MacTutor արխիվում
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 2, էջ 512