Յոհան Բեռնուլի
Յոհան Բեռնուլի (գերմ.՝ Johann Bernoulli, հուլիսի 27 (օգոստոսի 6), 1667[1][2][3][…], Բազել, Հին Շվեյցարիայի Համադաշնություն[4][2] - հունվարի 1, 1748[1][2][3][…], Բազել, Հին Շվեյցարիայի Համադաշնություն[2]), շվեյցարացի մաթեմատիկոս, մեխանիկ, բժիշկ և բանասեր-կլասիցիստ, Բեռնուլիի ընտանիքի ամենահայտնի ներկայացուցիչը։
Յակոբ Բեռնուլիի կրտսեր եղբայրը, Դանիել Բեռնուլիի հայրը։
Մաթեմատիկական անալիզի առաջին մշակողներից մեկը, Իսահակ Նյուտոնի մահից հետո եղել է եվրոպական մաթեմատիկոսների առաջնորդը։ Եղել է Էյլերի ուսուցիչը։
Փարիզի (1699)[11], Բեռլինի (1701)[12], Պետերբուրգի (1725, պատվավոր անդամ) գիտությունների ակադեմիաների, ինչպես նաև Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ (1712)։
Կենսագրություն
խմբագրելՅոհան Բեռնուլին ծնվել է 1667 թվականի հուլիսի 27-ին (օգոստոսի 6) Բազելում։ Տասնութ տարեկան հասակում դարձել է մագիստրոս (արվեստների), այնուհետև սկսել է սովորել բժշկություն, բայց միևնույն ժամանակ հետաքրքրվել է մաթեմատիակայով (չնայած չի թողել բժշկությունը և համալսարանն ավարտելուց հետո ամբողջ կյանքի ընթացքում զբաղվել է բժշկական պրակտիկայով)։ Իր եղբոր՝ Յակոբի հետ միասին նա ուսումնասիրել է Լայբնիցի առաջին հոդվածները դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկի մեթոդների մասին և սկսել է իր սեփական խորը հետազոտությունները։
1691 թվականին Ֆրանսիայում նպաստում է նոր հաշվման մեթոդների տարածմանը՝ ստեղծելով անալիզի փարիզյան առաջին դպրոցը։ Շվեյցարիա վերադառնալուց հետո նամակագրական կապ է հաստատել իր աշակերտի՝ մարքիզ դը Լոպիտալի հետ, ում թողել է 2 մասից բաղկացած նոր ուսմունքի բովանդակային կոնսպեկտը՝ անվերջ փոքրերի հաշվարկ և ինտեգրալ հաշվարկ։
Յոհանը դասախոսությունների սկզբում ձևակերպեց 3 պոստուլատ՝ որպես անվերջ փոքրերի հետ գործողությունների կոնցեպտուալ հիմք (վերլուծությունը հիմնավորելու առաջին փորձ)։
- Մեծությունը, որին գումարվել է կամ հանվել է անվերջ փոքր արժեք, չի փոխվում։
- Յուրաքանչյուր կոր բաղկացած է անսահման թվով գծերից, որոնք ինքնին անսահման փոքր են։
- Երկու օրդինատների, աբցիսների տարբերության և ցանկացած կորի տարբերության և ցանկացած կորի անվերջ փոքր կտորի միջև ընկած ցուցանիշը դիտվում է որպես զուգահեռաչափ։
Աշխատանքային գործունեություն
խմբագրելԱվելի ուշ Լոպիտալն իր դասագիրքը տպագրելիս բաց է թողել երրորդ պոստուլատը՝ որպես ավելորդ, առաջինից բխող։
Նույն 1961 թվականին լույս է տեսել Յոհան Բեռնուլի առաջին տպագիր աշխատանքը Acta Eruditorum-ում։ Նա գտել է «շղթայական գծի» հավասարումը (այն ժամանակ ցուցչային ֆունկցիայի բացակայության պատճառով աշխատանքը կատարվել է լոգարիթմական ֆունկցիայով)։ Միևնույն ժամանակ, կորի մանրամասն ուսումնասիրությունը տվել են Լայբնիցը և Հյույգենսը։
1692 թվականին ստացել է դասական արտահայտություն կորի շառավղի ռադիուսի համար։
1693 թվականին միացել է եղբոր նամակագրությանը Լայբնիցի հետ։
1694 թվականին պաշտպանել է դոկտորական դիսերտացիան բժշկությունից, ամուսնացել է։ Նա ունեցել է 5 որդի և 4 դուստր։ Ի պատասխան Լոպիտալի նամակի՝ նրան տեղեկացրել է անորոշությունների բացահայտման մեթոդի մասին, որն այժմ հայտնի է որպես «Լոպիտալի կանոն»։
«Acta Eruditorum»-ում տպագրել է «Առաջին դասի բոլոր դիֆերենցիալ հավասարումների կառուցման ընդհանուր եղանակը» հոդվածը։ Այստեղ հայտնվել են «հավասարման կարգ» և «փոփոխականների տարանջատում» արտահայտությունները։ Վերջինը Յոհան Բեռնուլիսն օգտագործել էր Փարիզի իր դասախոսություններում։ Կասկած հայտնելով առանձնացվող փոփոխականներով ցանկացած հավասարման միևնույն ձևով կրճատելիության մասին՝ Յոհանն առաջարկել է ընդհանուր եղանակ՝ իզոկլինի օգնությամբ բոլոր ինտեգրալ կորերը կառուցելու համար հավասարումով որոշվող ուղղությունների սահմաններում։
1695 թվականին Հյույգենսի երաշխավորությամբ դարձել է մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Գրոնինգենում։
1696 թվականին Լոպիտալը Փարիզում իր անունով թողարկել է պատմության մեջ առաջին մաթեմատիկական անալիզի դասագիրքը՝ «Կորերի հետազոտման համար անվերջ փոքրերի անալիզ» (ֆրանսերեն), որը հիմնված էր Բեռնուլիի կոնսպեկտի առաջին մասի վրա։
Այս գրքի նշանակությունը նոր ուսմունքի տարածման համար դժվար է գերագնահատել ոչ միայն այն պատճառով, որ այն առաջինն էր, այլև հստակ շարադրանքի, օրինակների առատության շնորհիվ։ Ինչպես Բեռնուլիի կոնսպեկտը, Լոպիտալի դասագիրքը պարունակել է բազմաթիվ հավելվածներ. ըստ էության, նրանք զբաղեցնում էին գրքի մեծ մասը՝ 95 %-ը։
Գործնականում Լոպիտալի ներկայացրած ամբողջ նյութը վերցված է Լայբնիցի և Յոհան Բեռնուլիի գործերից (որոնց հեղինակությունը ընդհանուր առմամբ ճանաչվել է նախաբանում)։ Այնուամենայնիվ, Լոպիտալը նաև ավելացրել է ինչ-որ բան իր բացահայտումներից դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման ոլորտում։
Այս անսովոր իրավիճակի բացատրությունը եղել են ամուսնությունից հետո Յոհանի նյութական դժվարությունները[13]։ Երկու տարի առաջ՝ 1694 թվականի մարտի 17-ի նամակում Լոպիտալը Յոհանին առաջարկել է 300 լիվր տարեկան թոշակ, խոստանալով այն բարձրացնել պայմանով, որ Յոհանը կստանձնի իրեն հետաքրքրող հարցերի մշակումը և կտեղեկացնի իրեն, և միայն իրեն, նոր հայտնագործությունների մասին, ինչպես նաև ոչ մեկին չուղարկի իր ստեղծագործությունների պատճենները, որոնք ժամանակին թողել էր Լոպիտալի մոտ։
Այդ գաղտնի պայմանագիրը ճշտապահորեն պահպանվել է երկու տարի՝ մինչև Լպիտալի գրքի հրատարակումը։ Ավելի ուշ Յոհան Բեռնուլին նախ ընկերներին ուղղված նամակներում, իսկ 1704 թվականին՝ Լոպիտալի մահից հետո, նաև մամուլում սկսել է պաշտպանել իր հեղինակային իրավունքները[14]։
Բեռնուլի-Լոպիտալի գիրքը բուռն հաջողություն է ունեցել լայն հասարակության շրջանում, վերահրատարակվել է չորս անգամ (վերջինը` 1781 թվականին, մեկնաբանություններով, նույնիսկ 1730 թվականին թարգմանվել է անգլերեն՝ ներկայացվելով Նյուտոնյան տերմինաբանությամբ (դիֆերենցիալը ֆլյուքսիա և այլն)։ Անգլիայում անալիզի առաջին ընդհանուր դասագիրքը լույս է տեսել միայն 1706 թվականին (Դիտթոն)։
1696 թվականին Յոհան Բեռնուլին հրապարակել է բրախիստոխրոնի խնդիրը՝ գտնել կորի ձևը, որով նյութական կետը ամենից արագ ընկնում է մի կետից մյուսը։ Դեռ Գալիլեյն է մտածել այդ թեմայի մասին, բայց նա սխալմամբ կարծում էր, որ բրախիստոխրոնը շրջանագծի աղեղ է։
Սա պատմության մեջ դինամիկայի առաջին փոփոխական խնդիրն էր, և մաթեմատիկոսները փայլուն կերպով հաղթահարել են այն։ Յոհանը խնդիրը ձևակերպել է Լայբնիցին ուղղված նամակում, որն անմիջապես լուծել է և խորհուրդ է տվել այն ներկայացնել մրցույթին։ Այնուհետև Յոհանը այն հրատարակել է Acta Eruditorum-ում։ Մրցույթին ներկայացվել է երեք լուծում Լոպատալից, Յակոբ Բեռնուլիից և (անանուն կերպով հրապարակվել է Լոնդոնում առանց ապացույցի) Իսահակ Նյուտոնից, որոնք բոլորը ճիշտ են եղել։ Պարզվել է, որ կորը ցիկլոիդ է։ Յոհան Բեռնուլին նույնպես հրապարակել իր սեփական լուծումը։
1699 թվականին Յակոբի հետ միասին ընտրվել է Փարիզի Գիտությունների ակադեմիայի արտասահմանյան անդամ։
1702 թվականին Լայբնիցի հետ միասին նա գտել է ռացիոնալ կոտորակների (ինտեգրալի տակ) տարալուծման տեխնիկան պարզ գումարի չափով։
1705 թվականին վերադարձել է Բազելի համալսարան որպես հունարենի պրոֆեսոր։ Ութ անգամ ընտրվել է փիլիսոփայության ֆակուլտետի դեկան և երկու անգամ համալսարանի ռեկտոր[15]։ 1705 թվականին իր եղբոր՝ Յակոբի մահից անմիջապես հետո Յոհանը հրավիրվել է Բազելի ամբիոն, որն զբաղեցնում էր եղբայրը, և զբաղացրել է այն մինչև մահ (1748)։ Մահվանից քիչ առաջ նա հրապարակել է իր նամակագրությունը Լայբնիցի հետ, որը պատմական մեծ հետաքրքրություն է ներայացնում։
Յոհան Բեռնուլին կատարել է նաև այլ գիտական նվաճումներ։ Նա ներկայացրել է գեոդեզիկ գծերի դասական խնդիրը և գտել այդ գծերին բնորոշ երկրաչափական հատկությունը, իսկ ավելի ուշ ստացել է դրանց դիֆերենցիալ հավասարումը։ 1743 թվականին լույս է տեսել «Հիդրավլիկա» մենագրությունը, որում հետազոտության ժամանակ հաջողությամբ կիրառվում է էներգիայի պահպանման օրենքը (կենդանի ուժի, ինչպես այն ժամանակ ասում էին)։ Հարկ է նաև նշել, որ նա դաստիարակել է բազմաթիվ աշակերտների, որոնց թվում են եղել Լեոնարդ Էյլերը, Դանիել Բեռնուլին և Նիկոլաս դե Բեգելինը։
Նրա դիմանկարի վերաբերյալ Վոլտերը քառյակ է գրել[16].
|
Բնօրինակ տեքստ (ֆր.)
Son esprit vit la vérité, |
|
Ի պատիվ Յակոբ և Յոհան Բեռնուլիների է կոչվել խառնարանը Լուսնի վրա։
Ծանոթագրություններ
խմբագրել- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Bibliothèque nationale de France data.bnf.fr (ֆր.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
- ↑ 2,00 2,01 2,02 2,03 2,04 2,05 2,06 2,07 2,08 2,09 2,10 2,11 2,12 2,13 2,14 2,15 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.
- ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 Johannes Bernoulli — 2009.
- ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 Catalogus Professorum Academiae Groninganae — 2014.
- ↑ Find A Grave — 1996.
- ↑ Наточин Ю. В. Становление физиологии в России: XVIII век, The Development of Physiology in 18th Century in Russia (ռուս.) // Историко-биологические исследования — 2016. — Т. 8, вып. 2. — С. 9—24. — ISSN 2076-8176; 2500-1221
- ↑ 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 Չեխիայի ազգային գրադարանի կատալոգ
- ↑ 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 Mathematics Genealogy Project — 1997.
- ↑ Berry A. A Short History of Astronomy (բրիտ․ անգլ.) — London: John Murray, 1898.
- ↑ Geni(բազմ․) — 2006.
- ↑ Les membres du passé dont le nom commence par B(ֆր.)
- ↑ Johann I. Bernoulli(գերմ.)
- ↑ Truesdell C. The New Bernoulli Edition // Isis, 49, No. 1 (Mar., 1958). — P. 59—62.
- ↑ Никифоровский, 1984, էջ 39—40
- ↑ Никифоровский, 1984, էջ 37
- ↑ Никифоровский В. А. «Гордость Швейцарии и всего человечества». К 325-летию со дня рождения Иоганна Бернулли // Вестник РАН, № 7 (1992). — С. 87.
Գրականություն
խմբագրել- Bernoulli, Johann (1667-1748) -- from Eric Weisstein's World of Scientific Biography
- Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
- История математики. / Под редакцией А. П. Юшкевича. — В 3 тт.:
- Том 1 С древнейших времен до начала Нового времени. — М., Наука, 1970.
- Том 2 Математика XVII столетия. — М., Наука, 1970.
- Том 3 Математика XVIII столетия. — М., Наука, 1972.
- Никифоровский В. А. Великие математики Бернулли. — М.: Наука, 1984. — 177 с. — (История науки и техники).
 | Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Յոհան Բեռնուլի» հոդվածին։ |