Պաուլ Էրդոշ (հունգ.՝ Erdős Pál, մարտի 26, 1913(1913-03-26)[1][2][3][…], Բուդապեշտ, Ավստրո-Հունգարիա[1] - սեպտեմբերի 20, 1996(1996-09-20)[1][2][4][…], Վարշավա, Լեհաստան[1][5][6][…]), հունգարացի մաթեմատիկոս, 20-րդ դարի ամենաարդյունավետ մաթեմատիկոսներից մեկը: Աշխատել է ժամանակակից մաթեմատիկայի ամենատարբեր ոլորտներում՝ կոմբինատորիկայում, գրաֆների տեսությունում, թվերի տեսությունում, մաթեմատիկական վերլուծությունում, մոտարկումների տեսությունում, բազմությունների և հավանականությունների տեսություններում։ Բազմաթիվ մաթեմատիկական մրցանակների դափնեկիր է, այդ թվում՝ Վոլֆի մրցանակի։ Էրդոշի մրցանակի հիմնադիրն է:

Պաուլ Էրդոշ
հունգ.՝ Erdős Pál
Erdos head budapest fall 1992.jpg
Ծնվել էմարտի 26, 1913(1913-03-26)[1][2][3][…]
Բուդապեշտ, Ավստրո-Հունգարիա[1]
Մահացել էսեպտեմբերի 20, 1996(1996-09-20)[1][2][4][…] (83 տարեկան)
Վարշավա, Լեհաստան[1][5][6][…]
բնական մահով
ԳերեզմանKozma Street Jewish Cemetery
Բնակության վայր(եր)Միացյալ Թագավորություն, Մանչեսթեր, Վարշավա, Հունգարիա, Իսրայել և ԱՄՆ
ՔաղաքացիությունFlag of Hungary.svg Հունգարիա[7][8]
Ազգությունաշկենազի
Մասնագիտությունմաթեմատիկոս
Հաստատություն(ներ)Փրինսթոնի համալսարան, Մանչեսթերի Վիկտորիայի համալսարան, Պերդյու համալսարան և Նոտր Դամ համալսարան
Գործունեության ոլորտհավանականությունների տեսություն, կոմբինատորիկա, գրաֆների տեսություն և թվերի տեսություն
ԱնդամակցությունԼոնդոնի թագավորական ընկերություն, Հունգարիայի գիտությունների ակադեմիա, Արվեստների և գիտությունների ամերիկյան ակադեմիա, Նիդեռլանդական արվեստների և գիտությունների թագավորական ակադեմիա և ԱՄՆ-ի Գիտությունների ազգային ակադեմիա[9][10]
Ալմա մատերԲուդապեշտի համալսարան (1934)[2]
Գիտական աստիճանդոկտորի աստիճան
Տիրապետում է լեզուներինհունգարերեն[1] և անգլերեն
Գիտական ղեկավարԼիպոտ Ֆեյեր
Եղել է գիտական ղեկավարJoseph Kruskal?, Alexander Soifer?, Béla Bollobás?, George B. Purdy?, Géza Fodor?[11] և Bonifac Vazahabe Donat?[11]
Հայտնի աշակերտներGeorge B. Purdy?, Joseph Kruskal?, Alexander Soifer? և Terence Tao?
ՊարգևներԳուգենհայմի կրթաթոշակ Cole Prize in Number Theory? Կոշութի մրցանակ Q555082?[12] Վոլֆի մրցանակ մաթեմատիկայի բնագավառում Հայֆայի համալսարանի պատվավոր դոկտոր[13] Լոնդոնի թագավորական միության արտասահմանյան անդամ և Պրահայի Կարլի համալսարանի պատվավոր դոկտոր[14]
Paul Erdős Վիքիպահեստում

Նրա կողմից գրված գիտական հոդվածների, ինչպես նաև այդ հոդվածների համահեղինակների քանակը նմանը չունի ժամանակակից մաթեմատիկոսների շրջանում (ավելի քան 1500)[15]։

ԿենսագրությունԽմբագրել

Ծնվել է Բուդապեշտում և կրթված հրեաների ընտանիքում եղել ավագ երեխան: Ծնողները ստացել են մաթեմատիկական կրթություն և աշխատել ուսուցիչ։ Մայրը՝ Աննա (Յոհաննա) Վիլհելմը (1880-1971), ծնունդով Պովաժսկա Բիստրիցայից էր, որոշ ժամանակ եղել է դպրոցի տնօրենը (1919-1920)։ Հայրը՝ Լայոշ Էրդեշը, Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին զորակոչվել է բանակ, գերի ընկել ռուսական ռազմաճակատում և մի քանի տարի անցկացրել Սիբիրում որպես ռազմագերի[16]։

Դեռևս վաղ մանկությունից դրսևորել է մաթեմատիկական ակնառու ունակություններ՝ չորս տարեկանում մտքում բազմապատկելով քառանիշ թվերը։ Դպրոցական տարիներին բազմիցս հաղթել է մաթեմատիկական օլիմպիադաներում։ 1930 թվականին ընդունվել է Բուդապեշտի համալսարան։ 19 տարեկանում գտել է Բերտրանի պոստուլատի այլընտրանքային ապացույցը՝ շատ ավելի պարզ, քան նախկինում հայտնի էր։ Բուհ ընդունվելուց 4 տարի անց ոչ միայն ժամանակից շուտ ավարտել է ուսումը, այլև պաշտպանել ատենախոսությունը։ Քանի որ Հունգարիայում, ինչպես և հարևան Գերմանիայում, ուժգնանում էր հակասեմիտիզմը, 1934 թվականին ընդունել է Մեծ Բրիտանիա տեղափոխվելու և Մանչեստրի համալսարանում պաշտոն զբաղեցնելու հրավերը[17]։

1938 թվականին մեկնել է ԱՄՆ, մոտ մեկ տարի աշխատել Փրինսթոնի հեռանկարային հետազոտությունների ինստիտուտում, այնուհետև տեղափոխվել Փենսիլվանիայի համալսարան։ Պաուլը չի ստացել ամերիկյան քաղաքացիություն, սակայն մաքքարթնիզմի սկսվելուց հետո վաստակել է քաղաքականապես կասկածելի անձի համբավ։ Արդյունքում 1954 թվականի մաթեմատիկայի միջազգային կոնգրեսից հետո Ամստերդամում նրան արգելել են մուտք գործել ԱՄՆ: Էրդոշը տեղափոխվել է իսրայելյան Տեխնիոն, որտեղ անցկացրել է ավելի քան 10 տարի[18]:

Հետագա կյանքն անցել մշտական շուրջերկրյա ճամփորդություններով։ Աշխատել է մինչև վերջին օրը։ Ընկերների կարծիքով գիտնականը չարաշահել է թունդ սուրճն ու ամֆետամինները։ Մահացել է սրտի կաթվածից՝ Լեհաստանում կայացած խորհրդաժողովի ժամանակ։ Գրպանում ունեցել է տոմս դեպի Վիլնյուս, որտեղ էլ պետք է տեղի ունենար նրա հաջորդ խորհրդաժողովը։ Թաղված է հոր և քրոջ հետ Բուդապեշտում՝ Կոզա փողոցի հրեական գերեզմանատանը[19]։

Պաուլը եղել է Հունգարիայի Գիտությունների ակադեմիայի և Նիդերլանդների թագավորական գիտությունների ակադեմիայի, ամերիկյան արվեստի և գիտությունների ակադեմիայի անդամ, ԱՄՆ ԳԱԱ-ի օտարերկրյա անդամ և Լոնդոնի թագավորական հասարակության անդամ: Ստորագրել է «Նախազգուշացում մարդկությանը» մանիֆեստում[20]։

Բնավորության առանձնահատկություններԽմբագրել

1930-ական թվականների վերջից մինչև մահ Էրդոշի կյանքի ոճը կարելի է բնութագրել որպես «թափառաշրջիկ մաթեմատիկոս»։ Նա ամբողջ աշխարհով շրջագայել է՝ մասնակցելով գիտական կոնֆերանսների և այցելելով գործընկերներին։ Կիսվել է շրջապատի հետ իր մաթեմատիկական գաղափարներով և արձագանքել ուրիշների գաղափարներին։ Համահեղինակել է շուրջ հինգ հարյուր հոդված։ Ավանդաբար մաթեմատիկայի մեջ համատեղ հոդվածն ավելի շուտ եղել է բացառություն, քան կանոն, ինչի կապակցությամբ էլ այդ ֆենոմենն առաջացրել է կատակային գիտաչափական «Էրդեշի թիվ» երևույթը։

Մինչև կյանքի վերջը խոսել է անգլերեն հունգարական ուժեղ շեշտադրմամբ։ Դա այնքան ընդգծված էր, որ աշխարհի ցանկացած մասում հունգարացիները անվրեպ նույնացրել են իրենց հայրենակցին, նույնիսկ հեռվից լսելով նրա անգլերեն խոսքը[21]։

Լրագրողի այն հարցին, թե արդյոք նա չափազանց հոռետես չէ, Էրդոշը պատասխանել է, որ մեր ճակատագրում հոռետեսական է միայն մեկ բան, որ «Մարդը երկար չի ապրում և շուտ է մահանում»[22]։

ՆերդրումԽմբագրել

Ստորև բերված են Էրդոշի աշխատանքի արդյունքներիցորոշները․

Թվերի տեսությունԽմբագրել

  • Ապացուցել է, որ գոյություն ունի այնպիսի   թիվ, որն անսահման շատ պարզ թվերի համար   անհավասարությունը կատարում է  , որտեղ  —ը պարզ թիվ է։
  • Ապացուցել է, որ ցանկացած հաստատունի համար   կան անսահման շատ   պարզ թվեր, ինչպիսիք են
 .
  • Ստացել է պարզ թվերի բաշխման ասիմետրիկ օրենքի առաջին տարրական թեորեմը:
  • Տվել է սպառման կարճ ապացույցներ   մի շարք տարրական մեթոդներով[23]։
  • Ապացուցել է, որ   և   հավասարումենրի համար   չունի լուծումներ ամբողջ թվերում։
  • Թվաբանական կոմբինատորիայում առաջինն է ստացել գումար-արտադրյալի թեորեմի առաջին արդյունքները[24], իսկ ադիտիվ կոմբինատորիկայում առաջին անգամ հարցեր է բարձրացրել, որոնք վերաբերել են ուռուցիկ բազմությունների տարբերություններին[25]։

ԿոմբինատորիկաԽմբագրել

  • Հավանականության մեթոդ
  • Դիերդ Սեքերեշի հետ միասին Ռամսեյի անկյունագծային թվերի համար ապացուցել է
  անհավասարությունը։

ԵրկրաչափությունԽմբագրել

  • Դե Բրույն-Էրդոսի թեորեմը Սիլվեստերի թեորեմի պրոյեկտիվ անալոգն է:
  • Էրդոշ-Էնինգի թեորեմը պնդում է, որ հարթության վրա անսահման շատ կետեր կարող են ունենալ ամբողջ թվերի հեռավորություններ բազմության կետերի միջև միայն այն ժամանակ, երբ բոլոր կետերը մեկ գծի վրա են:

ՊարգևներԽմբագրել

  • 1945՝ Գուգենհայմի կրթաթոշակ[26]
  • 1946՝ Գուգենհայմի կրթաթոշակ
  • 1951՝ Թվերի տեսության համար Քոուլի մրցանակ
  • 1957՝ Կոշուտի անվան մրցանակ
  • 1983՝ Հունգարիայի պետական մրցանակ
  • 1983/84՝ մաթեմատիկայի համար Վոլֆի մրցանակ
  • 1991՝ Հունգարիայի Գիտությունների ակադեմիայի ոսկե մեդալ

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 Bibliothèque nationale de France идентификатор BNF (фр.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 Архив по истории математики Мактьютор
  3. 3,0 3,1 http://www.dwc.knaw.nl/biografie/pmknaw/?pagetype=authorDetail&aId=PE00000161
  4. 4,0 4,1 4,2 Музей Соломона Гуггенхайма — 1937.
  5. 5,0 5,1 5,2 http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-39286-3_25
  6. 6,0 6,1 6,2 http://www.vigyanprasar.gov.in/dream/oct2006/English.pdf
  7. http://www.nytimes.com/2007/08/17/nyregion/17selberg.html?ref=nyregion
  8. http://www.bbc.co.uk/news/magazine-24045598
  9. Notable Names Database — 2002.
  10. http://www.nasonline.org/member-directory/deceased-members/46715.html
  11. 11,0 11,1 Математическая генеалогия — 1997.
  12. Akadémiai AranyéremHungarian Academy of Sciences.
  13. http://iraq.haifa.ac.il/index.php?option=com_content&view=article&id=7&Itemid=5
  14. https://cuni.cz/UKEN-139.html
  15. Newman, M. E. J. The structure of scientific collaboration networks. In: Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2001. doi:10.1073/pnas.021544898
  16. Хуанхо Руэ, 2014, էջ 64—66
  17. Хуанхо Руэ, 2014, էջ 67—69
  18. Хуанхо Руэ, 2014, էջ 71—73
  19. Надгробный памятник на Еврейском кладбище на улице Козма (Kozma utcai izraelita temető)
  20. «World Scientists' Warning To Humanity» (անգլերեն)։ stanford.edu։ 1992-11-18։ Արխիվացված է օրիգինալից 1998-12-06-ին։ Վերցված է 2019-06-25 
  21. Marx György: A marslakók érkezése. Magyar tudósok, akik nyugaton alakították a 20. század történelmét, Akadémiai Kiadó Zrt., 2000.
  22. Tudósportrék. Kardos István TV-sorozata, Kossuth Könyvkiadó, 1984, 261—274.
  23. Доказательства из книги, 2006, էջ 13
  24. Erdős, Paul; Szemerédi, Endre (1983), «On sums and products of integers», Studies in Pure Mathematics. To the memory of Paul Turán, Basel: Birkhäuser Verlag, pp. 213–218, doi:10.1007/978-3-0348-5438-2_19, ISBN 978-3-7643-1288-6, http://www.math-inst.hu/~p_erdos/1983-18.pdf .
  25. P. Erd6s and R. L. Graham, Old and new problems and results in combinatorial number theory. Monographie № 28 de L’Enseignement Math6matique (Gen6ve, 1980), p. 58
  26. «Paul Erdös»։ John Simon Guggenheim Foundation (անգլերեն)։ gf.org։ Վերցված է 2019-04-07 

ԳրականությունԽմբագրել

Արտաքին հղումներԽմբագրել