Կեպլերի ուղեծրի տարրեր կամ Կեպլերի տարրեր, ուղեծրի վեց տարրեր, որոնք բնութագրում են երկնային մարմնի տեղը տարածության մեջ երկու մարմինների խնդրի մեջ՝

  • մեծ կիսաառանցք (),
  • էքսցենտրիսիտետ (),
  • թեքում (),
  • պերիկենտրոնի արգումենտ (),
  • ծագման հանգույցի երկայնությունը (☊-->(),
  • միջին անոմալիա ().
Կեպլերյան ուղեծրի տարրերը (նկ. 1)
Էլիպսի մասերը (նկ. 2)

Առաջին երկուսը բնութագրում են ուղեծրի ձևը, երրորդը, չորրորդը և հինգերորդը՝ ուղեծրի հարթության կողմնորոշումը բազային կոորդինատային համակարգում, և վեցերորդը՝ մարմնի դիրքը ուղեծրում։

Մեծ կիսաառանցք

խմբագրել

Մեծ կիսաառանց, էլիպսի հիմնական առանցքի կեսն է   (նկ. 2 նշված է  ). Շրջանագծի մասնավոր դեպքում մեծ կիսաառանցքը հավասար է շրջանագծի շառավղին։ Աստղագիտության մեջ բնութագրում է երկնային մարմնի միջին հեռավորությունը ֆոկուսից։

Էքսցենտրիսիտետ

խմբագրել

Էքսցենտրիսիտետ (նշանակվում է « » կամ «ε»), կոնական հատույթի թվային բնութագիրն է, որը ցույց է տալիս նրա շեղման աստիճանը շրջանագծից։

Էքսցենտրիսիտետը բնութագրում է ուղեծրի «սեղմվածությունը»։ Այն նկարագրվում է հետևյալ բանաձևով՝

 , որտեղ   — փոքր կիսաառանցքն է (տես նկ. 2)

Ուղեծրի արտաքին տեսքերը կարելի է բաժանել հինգ խմբերի՝

  •   - շրջան
  •   - էլիպս
  •   - պարաբոլ
  •   - հիպերբոլ
  •   - ուղիղ

Թեքում

խմբագրել
 
A — Մարմին
B — Կենտրոնական մարմին
C — Հաշվարկի հարթություն
D — Ուղեծրի հարթություն
i — Թեքում

Ուղեծրի թեքում (թեքում, ուղեծրի թեքվածություն), երկնային մարմնի ուղեծրի հարթության և հաշվարկի հարթության (բազային հարթության) միջև ընկած անկյունն է։

Սովորաբար նշանակվում է i (անգլ.՝ inclination բառից)։ Թեքումը չափվում է աստիճաններով։

Եթե  °, ապա երկնային մարմնի շարժումը անվանում են ուղիղ
Եթե  ° °, ապա երկնային մարմնի շարժումը անվանում են հակադարձ

Պերիկենտրոնի արգումենտ

խմբագրել

Պերիկենտրոնի արգումենտ, որոշվում է որպես անկյուն որն ընկած է ձգողության կենտրոնից ծագող հանգույցին և պերիկենտրոնին ուղղված վեկտորների միջև։ Հաշվարկվում է ձգողության կենտրոնից արբանյակի պտույտի ուղղությամբ, սովորաբար լինում է 0°-ից մինչև 360°։ Ծագող հանգույցի որոշման համար ընտրում են մի հարթություն (այսպես կոչված բազային), որը պարունակում է ձգողության կենտրոնը։ Սովորաբար, որպես բազային հարթություն ընտրում են խավարածրի հարթությունը (մոլորակների, գիսաստղերի, աստերոիդների դեպքում), կամ հասարակածի հարթությունը մոլորակների արբանյակների դեպքում։

Էկզոմոլորակների և կրկնակի աստղերի դեպքում բազային հարթություն են ընդունում նկարի հարթությունը, այն հարթությունը որը հատում է աստղը և ուղղահայաց է նրա Երկրից դիտման ճառագայթին։ Էկզոմոլորակի ուղեծիրը ընդհանուր առմամբ հատում է այս հարթությունը երկու կետերում։ Այն կետը երբ մարմինը հատում է նկարի հարթությունը մոտենալով դիտողին համարում են ուղեծրի ծագման հանգույց, իսկ այն կետը երբ մարմինը հատում է նկարի հարթությունը հեռանալով դիտողից անվանում են անկման հանգույց։ Այս դեպքում պերիկենտրոնի արգումենտը հաշվարկվում է ձգողության կենտրոնից ժամացույցի սլաքին հակառակ։

Նշանակվում է՝  ։

Ծագման հանգույցի երկայնություն

խմբագրել

Ծագման հանգույցի երկայնությունը ուղեծրի հիմնական տարրերից մեկն է, որը օգտագործվում է ուղեծրի հարթության մաթեմատիկական կողմնորոշման ժամանակ բազային հարթության նկատմամբ։ Չափվում է որպես անկյուն բազային հարթության մեջ, որը ընկած է զրոյական կետին ուղղված բազային վեկտորի և ծագող հանգույցին ուղղված վեկտորի միջև, որում ուղեծիրը հատում է բազային հարթությունը հարավից հյուսիս ուղղությամբ։ Արեգակի շուրջ պտտվող մարմինների համար բազային հարթությունն է խավարածրի հարթությունը, իսկ զրոյական կետը՝ Խոյի առաջին կետը (գարնանային գիշերահավասար); անկյունը չափվում է զրոյական կետի ուղղությունից ժամացույցի սլաքին հակառակ։

Ծագման հանգույցի երկայնությունը նշանակվում է ☊, կամ Ω։

Միջին անոմալիա

խմբագրել
 
Անիմացիա, որը ցույց է տալիս իրական անոմալիան, էքսցենտրիկ անոմալիան, միջին անոմալիան և Կեպլերի հավասարման լուծումը։
 
Անոմալիաներ (նկ. 3)

Միջին անոմալիա, միջին շարժման հարաբերությունն է պերիկենտրոնի անցումից հետո ընկած ժամանակահատվածին այն մարմնի համար, որը շարժվում է ուղեծրով առանց արտաքին ազդեցությունների։ Այսպես, միջին անոմալիան դա անկյունային հեռավորությունն է այն հիպոթետիկ մարմնի պերիկենտրոնից, որը շարժվում է հաստատուն անկյունային արագությամբ, որը հավասար է միջին շարժմանը։

Նշանակվում է   (անգլ.՝ mean anomaly արտահայտությունից)։

Աստղային դինամիկայում միջին անոմալիան   հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևերով՝

 

որտեղ՝

  •   — միջին անոմալիան է   էպոխայում,
  •   — սկզբնական էպոխա,
  •   — էպոխան, որի համար կատարվում է հաշվարկը
  •  միջին շարժումը։

Կամ Կեպլերի հավասարումով՝

 

որտեղ՝

  •   - էքսցենտրիկ անոմալիան է (  նկ. 3-ում),
  •   - էքսցենտրիսիտետը։

Տես նաև

խմբագրել