Բացել գլխավոր ցանկը
Վերևից ներքև՝ ուղիղ, կիսաուղիղ (ճառագայթ) և հատված։

Ուղիղ, երկրաչափության հիմնական հասկացություններից մեկն է։ Երբ երկրաչափությունը օգտագործվում է իրական աշխարհը մոդելավորելու համար, ապա գիծը կամ ուղիղը լայնք և բարձրություն չունեցող մարմնի մոդել է ծառայում։ Համարվում է, որ ուղիղն ունի անվերջ մեծ երկարություն։

Ուղղին պատկանող որևէ կետից միայն մի ուղղությամբ շարունակություն ունեցող ուղղի մասը կոչվում է կիսաուղիղ կամ ճառագայթ։ Այդ կետը կոչվում է սկզբնակետ։

Հատված է կոչվում ուղղի այն մասը, որը բաղկացած է նրան պատկանող տրված երկու կետերի միջև գտնվող բոլոր կետերից։ Այդ երկու կետերը կոչվում են հատվածի ծայրեր կամ ծայրակետեր։

Բովանդակություն

Ուղղի երկրաչափական հատկությունները Էվկլիդեսյան երկրաչափությունումԽմբագրել

Ցանկացած երկու կետով կարելի է տանել ուղիղ, և այն էլ միայն մեկը։ Երկու տարբեր ուղիներ կամ չեն հատվում, կամ էլ հատվում են միայն մեկ կետում։ Ուղիղը հարթությունը տրոհում է երկու կիսահարթությունների։

Ցանկացած կիսաուղղի վրա սկսած նրա սկզբնակետից կարելի է տեղադրել տրված երկարությամբ հատված, և այն էլ միայն մեկը։

Տրված ուղղի վրա չգտնվող կետով հարթության վրա կարելի է տանել այդ ուղղին զուգահեռ մեկից ոչ ավել ուղիղ։ Ուղղի յուրաքանչյուր կետով կարելի է տանել նրան ուղղահայաց ուղիղ, այն էլ միայն մեկը։

Ուղղի հավասարումը հարթությունումԽմբագրել

 
Երեք տարբեր ուղիղներ։

Ուղղի ընդհանուր հանրաշավական հավսարումը դեկարտյան կոորդինատային համակարգում ունի հետևյալ տեսքը՝

 

որտեղ A, B և C-ն կամայական հաստատուններ են, ընդ որում A և B-ն միաժամանակ հավասար են չեն զրոյի։ Եթե C-ն հավսար է զրոյի, ապա ուղիղը անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով։

 
Ուղղի հավասարման տարբեր ներկայացումներ՝
  կամ  

Ուղղի հավասարումը անկյունային գործակցով։ Ուղիղը, որը հատում է   առանցքը   կետում և կազմում է     առանցքի դրական ուղղության նկատմամբ՝

 

  գործակիցը կոչվում է ուղղի անկյունային գործակից։

Ուղղի հավասարումը բևեռային կոորդինատային համակարգում։

 

Այն ներկայացնում են նաև այս տեսքով՝

 

Ուղղի նորմալ հավասարում։

 

որտեղ   - կոորդինատների սկզբնակետից ուղղին տարված ուղղահայացի երկարությունն է, իսկ   -   դրական առանցքի և այդ ուղղահայցի միջև կազմած անկյունն է՝ դրական ուղղությամբ չափելիս։ Եթե  , ապա ուղիղը անցնում է սկզբնակետով։ Անկյունների միջև գործում է հետևյալ կապը՝

 ։

Հետևյալ երկու ուղիղները

 ,
 

իրար զուգահեռ են, եթե նրանց անկյունային գործակիցները հավասար են՝  ։

Հետևյալ երկու ուղիղները

 ,
 

մեկը մյուսին ուղղահայաց են, եթե նրանց անկյունային գործակիցների արտադրյալը հավասար է մինուս մեկի՝   և ուղղահայց չեն, եթե արտադրյալը մինուս մեկ չէ։

Երեք   և   կետերը պատկանում են միևնույն ուղղին այն և միայն այն դեպքում, երբ

 ։

  կետերով անցնող ուղղի հավասարումն է

 ։

կամ էլ պարզեցված տեսքով՝

 ։

Խաչվող ուղիներԽմբագրել

Մի հարթության վրա չգտնվող ուղիղները կոչվում են խաչվող ուղիներ։ Խաչվող ուղիներով կարելի է տանել զուգահեռ հարթություններ, որոնց հեռավորությունն էլ կոչվում է Խաչվող ուղիների հեռավորություն։ Վերջինս սահմանվում է նաև որպես խաչվող ուղիների կետերի միջև ամենափոքր հեռավորություն։

ԱղբյուրներԽմբագրել

  • Ա. Վ. Պոգորելով «Երկրաչափություն», 1988։
  • М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математики», 1977։