GeoGebra

GeoGebra, համաշխարհային անվճար մաթեմատիկական դինամիկ ծրագիր բոլոր կրթական մակարդակների համար մեկ հեշտ օգտագործման փաթեթում՝ ներառյալ երկրաչափությունը, հանրահաշիվը, աղյուսակները, գծապատկերները, վիճակագրությունը և թվաբանությունը։

GeoGebra

Տեսակ	dynamic geometry software? և computer algebra system?
ՕՀ	Windows, Լինուքս, iOS, մաքՕՍ, Chrome OS և Անդրոիդ
Արտոնագիր	GNU GPL, Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported? և ոչ ազատ ծրագրային ապահովման արտոնագիր
Կայք	geogebra.org
Ելակոդ	dev.geogebra.org/svn/trunk/geogebra/ և github.com/geogebra/geogebra
GeoGebra Վիքիպահեստում

Բացի այդ, ծրագիրը ունի հարուստ հնարավորություններ ֆունկցիաների հետ աշխատելու համար (գրաֆիկերների գծագրում, հավասարումների արմատների հաշվում, էքստրեմումներ, ինտեգրալներ և այլն) ներկառուցված լեզվի հրամանների շնորհիվ (ինչը նաև թույլ է տալիս վերահսկել երկրաչափական շինությունները)։

Ծրագիրը գրվել է Մարկուս Հոհենվարտերի կողմից Ջավա ծրագրավորման լեզվով և աշխատում է մեծ թվով օպերացիոն համակարգերի վրա։ Այն թարգմանվել է 39 լեզուներով և ներկայումս ակտիվորեն մշակվում է։ Կատարելապես աշխատում է ռուսերեն լեզվով։

2013 թվականի հունիսին՝ առաջին անգամ ռուսաստանյան գիտամեթոդական ամսագրերի պատմության մեջ, տպագրվել է «Ժամանկակից կրթության եվրոպական ամսագրի» (European Journal of Contemporary Education, ISSN 2304-9650) հատուկ թողարկումը՝ նվիրված GeoGebra-ի օգտագործմանը կրթական գործընթացում (հրավիրված խմբագրական խորհուրդ՝ մանկավարժության դոկտոր Դանիել Ջարվիս, Կանադայի Նիպիսինգ համալսարան և ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների թեկնածու Ռուշան Զիատդինով, Ֆաթիհ համալսարան, Ստամբուլ, Թուրքիա)։

Հնարավորություններ

Կորերի կառուցում

• $y=f(x)$ ֆունկցիայի գրաֆիկի կառուցում,
• $x=f(t);y=g(t)$ պարամետրորեն տրված կորերի կառուցում՝ Դեկարտյան կոորդինատային համակարգում․
• Կոնական հատույթի կառուցում՝
  • Կոնաձև ցանկացած տեսք՝ հինգ կետերով։
  • Շրջան՝
    • — կենտրոնով և դրա վրա մի կետ,
    • — կենտրոնով և շառավղով․
    • —երեք կետերով,
  • Էլիպս՝ երկու ֆոկուսներով և կորի կետով,
  • Պարաբոլ՝ ֆոկուսով և Էքսցենտրիսիտետով,
  • Հիպերբոլ՝ երկու ֆոկուսով և կորի կետով։
• Կետերի երկրաչափական տեղի կառուցում՝ կախված ինչ-որ այլ կետի դիրքից, պատկանող ցանկացած կորի կամ բազմանկյան (Լոկուս գործիք).

Հաշվարկներ

• Գործողություններ մատրիցներով.
  • Գումարում, բազմապատկում․
  • Շրջում, փոխակերպում․
  • Որոշիչի հաշվում․
• Կոմպլեքս թվերով հաշվարկներ․
• Կորերի հատման կետերի որոնում․
• Վիճակագրական գործառույթներ.
  • Մաթեմատիկական սպասումի հաշվարկ, դիսպերսիա․
  • Կոռելյացիայի գործակիցի հաշվարկ;
• Ապրոքսիմացիա տրված ձևի կորի կետերի բազմություններ.
  • բազմանդամ,
  • էքսպոնենտ
  • լոգարիթմ,
  • սինուսոիդ։

Թերություններ

Երկրաչափական կառուցումների ժամանակ հնարավոր չէ ջնջել կառուցված տարրերի կամայական հատվածը։

Այլ հնարավորություններ

• Վեբ կայքերը թույլ են տալիս ստեղծել դինամիկ գծագրերի Java հավելվածներ՝ վեբ կայքերում ներառելու համար։

Գրականություն

• С. В. Ларин. «Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики», Легион, г. Ростов-на-Дону, 2015.
• Р. А. Зиатдинов. О возможностях использования интерактивной геометрической среды Geogebra 3.0 в учебном процессе.//Материалы 10-й Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2009), СмолГУ, г. Смоленск, 2009, C. 39-40 (PDF, 122 Kb).
• Р. А. Зиатдинов. Геометрическое моделирование и решение задач проективной геометрии в системе GeoGebra.//Материалы конференции «Молодежь и современные информационные технологии», Томский политехнический университет, г. Томск, 2010, C. 168-170 (PDF, 10.2 Mb).
• Д. Мартинович, З. Карадаг, Д. Макдугалл (ред.). //Материалы второй Северо-Американской конференции GeoGebra, Университет Торонто, Канада, 2011, (PDF, 2.18 Mb).
• Р. А. Зиатдинов, В.М. Ракута. (2012). Системы динамической геометрии как средство компьютерного моделирования в системе современного математического образования. European Journal of Contemporary Education 1(1), 93-100 (PDF, 311 Kb Արխիվացված 2015-05-29 Wayback Machine).
• И.Б. Гарипов, Р.М. Мавлявиев, Э.Д. Хусаинова. (2012). Использование динамической геометрической среды GeoGebra в изучении функционально-графических методов при решении задач с параметрами. Материалы третьего Российского научного семинара "Методы информационных технологий, математического моделирования и компьютерной математики в фундаментальных и прикладных научных исследованиях" (в рамках международной конференции ИТОН-2012), с. 44-46 (PDF, 298 Kb).
• Р. А. Зиатдинов, Д. Джарвис. (2013). От редакторов специального выпуска. European Journal of Contemporary Education 4(2), 68-71 (PDF, 311 Kb Արխիվացված 2015-05-29 Wayback Machine).

Արտաքին հղումներ

• GeoGebra–ի օգտագործման օրինակներ
  • GeoGebraWiki
  • Java-апплет «Движение тела в поле тяжести Земли», созданный при помощи GeoGebra(չաշխատող հղում)
  • Java-апплет «Построение изображения треугольника в собирающей линзе», созданный при помощи GeoGebra Արխիվացված 2021-08-07 Wayback Machine
  • блог "Живая Геометрия"
  • Сибирский Институт GeoGebra
  • Учебное пособие «Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики»(չաշխատող հղում)