Շրջված մատրից - մատրից, որը ստացվում է սկզբնական մատրիցից տողերը սյուներով փոխարինման արդյունքում[1]։ ։

A մատրիցի շրջված AT մատրիցը ստացվում է մատրիցից տողերը սյուներով փոխարինման արդյունքում։ Կրկնակի շրջված մատրիցը հավասար է սկզբնական մատրիցին։

Այլ կերպ, չափի մատրիցի շրջված մատրիցը, որն ունի չափեր, որոշվում է բանաձևով։

Օրինակ,

և

Այսինքն, շրջված մատրիցը ստանալու համար բավական է սկզբնական մատրիցում յուրաքանչյուր տող փոխարինել սյան տեսքով նույն հաջորդականությամբ։

Շրջված մատրիցների հատկություններըԽմբագրել

  • Կրկնակի   մատրիցը հավասար է սկզբնական   մատրիցին՝
 
  • Մատրիցների գումարի շրջված մատրիցը հավասար է առանձին-առանձին շրջված մատրիցների գումարին՝
 
  • Մատրիցների արտադրյալի շրջված մատրիցը հավասար է հակառակ հերթականությամբ առանձին-առանձին շրջված մատրիցների արտադրյալին՝
 
  • Փոխակերպման դեպքում կարելի է դուրս բերել գործակիցը՝
 
  • Շրջված մատրիցի որոշիչը հավասար է սկզբնական մատրիցի որոշիչին՝
 

Առնչվող սահմանումներԽմբագրել

Սիմետրիկ մատրից – մատրից է, որը բավարարում է   հարաբերակցությանը։

Որպեսզի   մատրիցը լինի սիմետրիկ, անհրաժեշտ է և բավարար, որ․

Հակասիմետրիկ (կոսոսիմետրիկ) մատրից (հակասիմետրիկ, կոսիմետրիկ) — մատրից, որը բավարարում է   հարաբերակցությանը։

Որպեսզի   մատրիցը լինի հակասիմետրիկ, անհրաժեշտ է և բավարար, որպեսզի.

  •   մատրիցը լինի քառակուսային,
  • մատրիցի էլեմենտները, որոնք սիմետրիկ են գլխավոր անկյունագծին, լինեն հավասար ըստ մոդուլի և հակադիր ըստ նշանի, այսինքն՝  ։

Այստեղից հետևում է, որ հակասիմետրիկ մատրիցի գլխավոր անկյունագծի էլեմենտները հավասար են զրոյի՝  ։

Ցանկացած   քառակուսային մատրիցի համար տեղի ունի   ներկայացումը, որտեղ  -ը սիմետրիկ մասն է, իսկ  -ը՝ հակասիմետրիկ մասը։

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. Ե․Ե․ Տիրտիշնիկով, մատրիցին անալիզ և գծային հանրահաշիվ, 2004-2005