Բացել գլխավոր ցանկը

Դիցուք բազմության վրա սահմանված է բազմապատկման գործողություն։

ՍահմանումԽմբագրել

  բազմությունը կոչվում է "·" գործողության նկատմամբ խումբ, եթե բավարարված են հետևյալ պայմանները՝

  1. (a·b)·c = a·(b·c) (ասոցիատիվության պայման),
  2.   e є   , որ   a є   - ի համար՝ a·e = e·a = a (միավոր տարրի գոյության պայման),
  3.  a є   - ի համար   b є   , որ a·b = b·a = e (հակադարձ տարրի գոյության պայման)։

Եթե բացի այս երեք պայմաններից ճիշտ է նաև հետևյալ պայմանը՝

  1.   a, b є   - ի համար՝ a·b = b·a

ապա   խումբը կոչվում է տեղափոխելի կամ աբելյան։

ԵնթախումբԽմբագրել

ՍահմանումԽմբագրել

  խմբի   ենթաբազմությունը կոչվում է ենթախումբ, եթե

  1.                 ( -ը փակ է  -ի բազմապատկման գործողության նկատմամբ)
  2.                 ( -ը փակ է հակադարձին անցելու գործողության նկատմամբ)