Իներցիալ հաշվարկման համակարգ

Իներցիալ հաշվարկման համակարգ, հաշվարկման համակարգ, որում բոլոր ազատ մարմինները շարժվում են ուղղագիծ և հավասարաչափ կամ գտնվում են դադարի վիճակում^[1]^[2]։ Համարժեք ձևակերպումը, որը կիրառվում է տեսական մեխանիկայում, հետևյալն է^[3]․ «Իներցիալ է կոչվում այնպիսի հաշվարկման համակարգը, որի նկատմամբ տարածությունը համասեռ է և իզոտրոպ, իսկ ժամանակը՝ համասեռ»։ Նյուտոնի օրենքները, ինչպես նաև դասական մեխանիկայում բոլոր մյուս աքսիոմները ձևակերպվում են իներցիալ հաշվարկման համակարգի նկատմամբ^[4]։

«Իներցիալ համակարգ» (գերմ.՝ Inertialsystem) տերմինը 1885 թվականին առաջարկել է Լյուդվիգ Լանգեն։ Նշանակել է կոորդինատական համակարգ, որում արդարացի են Նյուտոնի օրենքները։ Լանգեն կարծում էր, որ այս տերմինը պետք է փոխարինի բացարձակ տարածությանը, որն այդ ժամանակ խիստ քննադատության էր ենթարկվում։ Հարաբերականության տեսության ի հայտ գալով տերմինը ընդհանրացվեց՝ վերածվելով իներցիալ հաշվարկման համակարգի։

Հատկություններ խմբագրել

Իներցիալ հաշվարկման համակարգի նկատմամբ ուղղագիծ հավասարաչափ և առանց պտույտի շարժվող յուրաքանչյուր հաշվարկման համակարգ նույնպես իներցիալ հաշվարկման համակարգ է։ Ըստ հարաբերականության սկզբունքի, բոլոր իներցիալ հաշվարկման համակարգերը հավասարարժեք են, իսկ ֆիզիկայի բոլոր օրենքները ինվարիանտ են մեկ իներցիալ համակարգից մյուսին անցնելիս։ դա նշանակում է, որ նրանցում ֆիզիկայի օրենքները նույն ձևով են դրսևորվում և գրվում են նույն տեսքով։

Իզոտրոպ տարածության մեջ գոնե մեկ իներցիալ հաշվարկման համակարգի գոյության ենթադրությունը հանգում է անվերջ շատ այդպիսի համակարգերի գոյությանը, որոնք միմյանց նկատմամբ շարժվում են ուղղագիծ, հավասարաչափ և համընթաց բոլոր հնարավոր արագություներով։ Եթե իներցիալ հաշվարկման համակարգերը գոյություն ունեն, ապա տարածությունը կլինի համասեռ և իզոտրոպ, իսկ ժամանակը՝ համասեռ․ համաձայն Նյոթերի թեորեմի, տեղափոխության նկատմամբ տարածության համասեռությունից հետևում է իմպուլսի պահպանման օրենքը, իզոտրոպությունից բխում է իմպուլսի մոմենտի պահպանման, իսկ ժամանակի համասեռությունից՝ շարժվող մարմնի էներգիայի պահպանման օրենքը։

Եթե իներցիալ հաշվարկման համակարգերի հարաբերական շարժման արագությունները կարող են ընդունել ցանկացած արժեք, ապա ցանկացած իրադարձության կոորդինատների և ժամանակի կապը տարբեր իներցիալ համակարգերում տրվում է Գալիլեյի ձևափոխություներով։

Հարաբերականության հատուկ տեսության մեջ իներցիալ համակարգերի հարաբերական շարժման արագությունը չի կարող գերազանցել որոշ վերջավոր c մեծությանը (լույսի արագությունը վակուումում) ցանկացած իրադարձության կոորդինատների և ժամանակի կապտը տրվում է Լորենցի ձևափոխություններով։

Կապը տարբեր հաշվարկման համակարգերի հետ խմբագրել

Բացարձակ իներցիալ համակարգերը մաթեմատիկական աբստրակցիա են և բնության մեջ գոյություն չունեն։ Սակայն գոյություն ունե հաշվարկման համակարգեր, որոնցում միմյանցից բավականաչափ հեռու մարմինների հարաբերական արագացումը (չափվում է Դոպլերի էֆեկտով) չի գերազանցում 10^֊10 մ/վ², օրինակ՝ կոորդինատների միջազգային երկնային համակարգը բարիցենտրիկ դինամիկ համակարգի հետ կազմում է մի համակարգ, որում հարաբերական արագացումը չի գերազանցում 1,5×10⁻¹⁰ մ/վ²^[5]:Փորձի ճշտությունը ըստ բաբախող աստղերից եկած իմպուլսների ժամանակի վերլությության այնպիսին է, որ մոտ ապագայում հնարավոր կլինի չափել Արեգակնային համակարգի արագացումը Գալակտիկայի գրավիտացիոն դաշտում նրա շարժման ընթացքում, ինչը գնահատվում է $2\cdot 10^{-10}$ մ/վ²^[6]։

Կախված կիրառման ոլորտից, տարբեր ճշտությամբ իներցիալ համակարգեր կարելի է համարել Երկրի, Արեգակի, հեռավոր աստղերի նկատմամբ անշարժ հաշվարկման համակարգերը։

Երկրակենտրոն իներցիալ կոորդինատական համակարգ խմբագրել

Նկ․ 1

Երկիրը որպես իներցիալ հաշվարկման համակարգ կիրառելը, չնայած դրա մոտավոր բնույթին, լայնորեն տարածված է նավարկման մեջ։ Իներցիալ կոորդինատական համակարգը, որպես իներցիալ հաշվարկման համակարգի մաս, որոշվում է հետևյալ կերպ։ Որպես կոորդինատների սկզբնակետ է ընտրվում Երկրի կենտրոնը (ըստ ընդունված մոդելի)։ z առանցքը համընկնում է Երկրի պտտման առանցքին, x և y առանցքները հասարակածային հարթության մեջ են։ Նման համակարգը չի մասնակցում Երկրի պտույտին։

Ծանոթագրություններ խմբագրել

↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М., 2005. — Т. I. Механика. — С. 71.
↑ Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. — М.: МГУ, 2000. — С. 156. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2004. — 224 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-9221-0055-6.
↑ Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРО, 1999. — С. 85. — 572 с.
↑ Constraints on the Acceleration of the Solar System from High-Precision Timing(չաշխատող հղում)
↑ GAIA: Composition, Formation and Evolution of the Galaxy. Results of the Concept and Technology Study.

[1] Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М., 2005. — Т. I. Механика. — С. 71.

[Голубев-2] Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. — М.: МГУ, 2000. — С. 156. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1.

[3] Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2004. — 224 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-9221-0055-6.

[4] Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРО, 1999. — С. 85. — 572 с.

[5] Constraints on the Acceleration of the Solar System from High-Precision Timing(չաշխատող հղում)

[6] GAIA: Composition, Formation and Evolution of the Galaxy. Results of the Concept and Technology Study.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]