Էկոնոմետրիկա

Էկոնոմետրիկան կամ տնտեսաչափություն,տնտեսական տվյալների նկատմամբ վիճակագրական մեթոդների կիրառումն է և բնութագրվում է որպես տնտեսագիտության ճյուղ, որի նպատակն է տնտեսական հարաբերություններին քանակական բովանդակություն տալ^[1]։ Տնտեսագիտության ներածական դասագրքում էկոնոմետրիկան ներկայացվում է որպես գործիք, որը թույլ է տալիս հսկայական տվյալները մաղել՝ դրանցից պարզ կախվածություններ դուրս բերելու համար^[2]։ Մեկ այլ սահմանմամբ էկոնոմետրիկան գիտություն է, որը ուսումնասիրում է վիճակագրական օրինաչափությունները տնտեսության մեջ։ Վիճակագրական տվյալներ ասելով հասկանում ենք իրական տնտեսական գործունեության վերաբերյալ խմբավորված և համակարգված միասեռ քանակական տեղեկություններ նախորդ ժամանակաընթացքների մասին կամ էլ բազմաթիվ անգամ անցկացված դիտարկումների և էքսպերիմենտների արդյունքները։ Այդպիսի տվյալները կարևոր դեր են խաղում տնտեսա-մաթեմատիկական մոդելավորման մեջ, մասնավորապես․

տնտեսական մեծությունների միջև եղած փոխկախվածությունները նկարագրող ֆունկցիաների վերլուծական տեսակների կառուցման համար,
իրական երևույթների տնտեսա-մաթեմատիկական մոդելների պարամետրերի գնահատման և ադեկվատության ստուգման համար,
այն օրինաչափությունների բացահայտման համար, որոնց ենթարկվում են տնտեսական երևույթները և դինամիկական պրոցեսների զարգացման միտումների բացահայտման համար։

Ըստ Լյուդվիգ Ֆոն Միզեսի «էկոնոմետրիկան», որպես տնտեսական վերլուծության մեթոդ իրենից ներկայացնում է խաղ թվերի հետ, որը որևէ բան չի ավելացնում տնտեսական իրականության պրոբլեմները պարզաբանելու ժամանակ։

Էկոնոմետրիկայի հիմնական նպատակն է այն հետազոտությունների խթանումը, որոնք նպատակաուղղված են տնտեսագիտական պրոբլեմների նկատմամբ տնտեսական-քաղաքական և փորձնական (էմպիրիկ)-քանակական մոտեցումների միաձուլմանը։

Առաջին անգամ «էկոնոմետրիկա» տերմինը օգտագործվել է լեհ տնտեսագետ Պավել Կիոմպայի կողմից 1910 թվականին^[3], իսկ ներկայիս իմաստով տերմինը օգտագործման մեջ է դրվել Ռագնար Ֆրիշի կողմից^[4]։

Էկոնոմետրիկ մեթոդներ խմբագրել

Ռեգրեսիոն վերլուծություն խմբագրել

Օուքենի օրենքի գրաֆիկական պատկերումը.

Ոչ գծային ռեգրեսիա

Ռեգրեսիոն վերլուծությունը էկոնոմետրիկայի հիմնական և ամենահաճախ օգտագործվող գործիքն է։ Այն վիճակագրական մեթոդ է, որը ուսումնասիրում է որևէ կախյալ փոփոխականի ( $Y$ ) և մեկ կամ մի քանի անկախ փոփոխականների ( $X_{1},X_{2},...,X_{p}$ ) միջև կախվածությունը։ Ընդ որում անկախ և կախյալ փոփոխականների վերաբերյալ օգտագործվող տերմինաբանությունը արտացոլում է միայն փոփոխականների մաթեմատիկական կախվածությունը և ոչ թե դրանց պատճառահետևանքային կապերը։ Փոփոխականների միջև կախվածությունները կարող են լինել ինչպես գծային (պարզագույն դեպքը), այնպես էլ ոչ գծային (քառակուսային, լոգարիթմիկ, էքսպոնենցիալ և այլն)։

Գծային ռեգրեսիոն վերլուծության ամենահայտնի օրինակը Օուքենի օրենքն է։ Այն ներկայացվում է գործազրկության մակարդակի և ՀՆԱ-ի միջև կապը արտահայտող հետևյալ հավասարմամբ ՝

\Delta \ {\text{Գործազրկություն}}=\beta _{0}+\beta _{1}{\text{Տնտեսական աճ}}+\varepsilon :

$\beta _{0}$ և $\beta _{1}$ գործակիցները կարող են գնահատվել։ Մոդելը առաջին անգամ գնահատվել է Օուքենի կողմից, և գործակիցները ստացել են հետևյալ գնահատականները՝ $\beta _{1}=-1.77$ և $\beta _{0}=0.83$ : Սա նշանակում է, որ ՀՆԱ-ի աճի տեմպի մեկ տոկոսային կետ ավելացումը հանգեցնում է գործազրկության մակարդակի 1.77 միավոր նվազման։ Այնուհետև կարելի է ստուգել մոդելի նշանակալիությունը, այսինքն՝ ստուգել այն վարկածը, թե ՀՆԱ-ի աճի տեմպի փոփոխությունը արդյոք հանգեցնում է գործազրկության մակարդակի փոփոխության, թե ոչ։

Ըստ կապի ուղղության բնույթի տարբերում են.

ա. ուղիղ ռեգրեսիա (դրական), երբ անկախ մեծության նշանակության աճման կամ նվազման հետ մեկտեղ համապատասխանաբար աճում կամ նվազում է կախյալ մեծությունը,

բ. հակադարձ(բացասական) ռեգրեսիա, որը հանդես է գալիս այն պայմանով, որ անկախ մեծության մեծացումը կամ փոքրացումը բերում է կախյալ մեծության փոքրացմանը կամ մեծացմանը։

Բազմակի (բազմագործոն) ռեգրեսիա խմբագրել

Միմյանց հետ կապված երեք կամ ավելի հատկանիշների միջև եղած կապի ուսումնասիրությունը կոչվում է բազմակի կամ բազմագործոն ռեգրեսիա։ Բամակի ռեգրեսիայի մեթեդներով փոխկաղվածությունների ուսումնասիրությունների ժամանակ խնդիրը ձևակերպվում է այնպես, ինչպես զույգային ռեգրեսիայի կիրառման դեպքում, այն է, պահանջվում է որոշել արդյունքային հատկանիշի ( $Y$ ) և գործոն հատկանիշների ( $X_{1},X_{2},X_{3}...,X_{k}$ ) միջև եղած կապի վերլուծական արտահայտությունը, այսինքն գտնել

Y $_{1},_{2},..._{k}=f(X_{1},X_{2},....X_{k})$ ֆունկցիան։

Բազմակի ռեգրեսիայի մոդելների կառուցումը ներառում է մի քանի փուլեր, դրանք են.

կապի ձևի(ռեգրեսիայի հավասարման) ընտրումը,
գործոն հատկանիշների ընտրումը,
համակցության բավականաչափ ծավալի ապահովումը ոչ կասկածելի գնահատականներ ստանալու համար։

Ռեգրեսիայի հավասարման տեսակի որոշման նպատակով կիրառվում է տարբեր հավասարումների ընտրության մեթոդը։ Այս մեթոդի էությունն այն է, որ որևէ սոցիալ-տնտեսական երևույթի կամ պրոցեսի կապերը բնութագրելու համար ընտրված ռեգրեսիայի հավասարումների(մոդելների) մեծ մասը իրացվում է էլեկտրոնային հաշվիչ մեքենաների վրա։ Ընտրության(վերընտրման) մեթոդը շատ աշխատատար է և կապված է հաշվողական աշխատանքների մեծ ծավալի հետ։

Արդեն ընտրված բազմակի ռեգրեսիայի կառուցման կարևոր փուլ է հանդիսանում գործոն հատկանիշների ընտրումը և նրանց հետագա ներառումը։ Բազմակի ռեգրեսիայի հավասրման ձևավորման բարդությունը նրանում է, որ համարյա բոլոր գործոն հատկանիշները գտնվում են մեկը մյուսից փոխկապակցվածության մեջ։

Բազմակի ռեգրեսիայի հավասարում (կամ կապի մոդել) է կոչվում արդյունքային հատկանիշի մի շարք գործոն հատկանիշներից կախվածության (կապի) անալիտիկ ձևը, որն ունի հետևյալ տեսքը.

Y $_{1},_{2},...,_{k}=a_{0}+a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+...a_{k}x_{k}$ , որտեղ Y $_{1},_{2},...,_{k}$ -ն՝ արդյունքային հատկանիշի տեսական նշանակություններն են, որոնք ստացվել են ռեգրեսիայի հավասարման մեջ համապատասխան գործոն հատկանիշների տեղադրման հետևանքով։

$x_{1}x_{2}...k$ -ն՝ գործոն հատկանիշներն են,

$a_{0}a_{1}...a_{k}$ -ն ՝մոդելի պարամետրերն են(ռեգրեսիայի գործակիցներն են)։

Ռեգրեսիայի բազմակի հավասարումների կառուցման եղանակներից մեկն է հանդիսանում կապի մոդելի կառուցումը ստանդարտացված մասշտաբով։ Ռեգրեսիայի հավասարման մեջ ներառված յուրաքանչյուր գործոն հատկանիշի ազդեցության գնահատականը արդյունքային հատկանիշի վրա կարող է շատ դժվար լինել, եթե գործոն հատկանիշները տարբեր են լինում ըստ իրենց էության և ունենում են չափի տարբեր միավորներ։

Կոռելյացիոն վերլուծություն խմբագրել

Կոռելյացիան իրենից ներկայացնում է պատահական մեծությունների միջև եղած վիճակագրական կախվածություն, որը չունի խիստ ֆունկցիոնալ բնույթ և որի դեպքում պատահական մեծություններից մեկի փոփոխությունը բերում է մյուս մեծության մաթեմատիկական սպասման փոփոխության։ Զույգային կապերի դեպքում կոռելյացիոն վերլուծության նպատակն է հանդիսանում երկու հատկանիշների միջև եղած կապի խտության (սերտության) որոշումը, որը քանակապես արտահայտվում է կոռելյացիայի գործակցի միջոցով։

Կոռելյացիայի բազմակի գործակիցը խմբագրել

Կոռելյացիայի բազմակի գործակիցը հաշվարկվում է արդյունքային և մի շարք գործոն հատկանիշների միջև գծային կապի առկայության դեպքում, ինչպես նաև յուրաքանչյուր զույգ գործոն հատկանիշների միջև։

$R_{2}x_{1}x_{2}={\sqrt {\frac {\vartheta ^{2}}{\sigma ^{2}}}}={\sqrt {1}}-{\frac {\sigma ^{2}OCT}{\sigma ^{2}}}$

որտեղ $\vartheta ^{2}$ -ին բազմակի ռեգրեսիայի հավասարմամբ հաշվարկված արդյունքային հատկանիշի տեսական նշանակությունների դիսպերսիան է,

$\sigma ^{2}$ -ին՝ արդյունքային հատկանիշի ընդհանուր դիսպերսիան է։

Կոռելյացիայի մասնակի գործակիցները խմբագրել

Կոռելյացիայի մասնակի գործակիցները բնութագրվում են $x_{1}$ և $x_{2}$ հատկանիշների միջև եղած կապի խտության աստիճանը մնացած գործոն հատկանիշների նշանակությունների (K-2) անփոփոխ (կայուն) լինելու դեպքում,երբ $x_{3}$ -ի ազդեցությունը բացառվում է և գնահատվում է $x_{1}$ -ի և $x_{2}$ -ի միջև կապը «մաքուր տեսքով»։
Այն գործակիցը, որում բացառվում է միայն մեկ գործոն հատկանիշի ազդեցություն, կոչվում է առաջին կարգի մասնակի կոռելյացիայի գործակից։

Կոռելյացիայի զույգային և մասնակի գործակիցների նշանակությունները տարբերվում են միմյանցից, զույգային գործակիցը բնութագրվում է երկու հատկանիշների միջև եղած կապը՝ առանց հաշվի առնելու մնացած հատկանիշների ազդեցությունը, իսկ մասնակի գործակիցը հաշվի է առնում նաև մնացած գործոնների ազդեցությունը և առկայությունը։

Կոռելյացիայի մասնակի գործակիցների համար նրանց նշանակությունների ստուգումը և վստահելիության միջակայքի հաշվարկը նույն է, ինչ զույգային գործակիցների համար, միայն այն տարբերությամբ, որ V ազդեցության աստիճանների թիվը որոշվում է n=n-k բանաձևով, որտեղ k-ն՝ մասնակի կոռելյացիայի գործակցի կարգն է։

Ժամանակային շարքերի վերլուծություն խմբագրել

Ժամանակային շարքերի վերլուծությունը մաթեմատիկական և վիճակագրական մեթոդների ամբողջություն է, որը փորձում է բացահայտել ժամանակային շարքերի կառուցվածքը և կատարել կանխատեսումներ։ Ժամանակային շարքը տվյալների ամբողջություն է, որոնք ինդեքսավորված են ժամանակային հաջորդականությամբ։ Ժամանակային շարքի օրինակ է որևէ երկրի տարեկան ՀՆԱ-ի ցուցանիշներից կազմված շարքը։ Ժամանակային շարքի առանձնահատկությունը այն է, որ ի տարբերություն տվյալների այլ բազմության, նրանում կա ինչ-որ ներքին կառուցվածք (ավտոկորելյացիա, տրենդ կամ սեզոնային վարիացիա)։ Սովորաբար ժամանակային շարքերը մոդելավորվում են՝ շարքի ապագա արժեքների համար կանխատեսումներ կատարելու համար։ Դրա համար օգտագործվում են ինչպես պարամետրիկ վիճակագրական մեթոդներ (փոքրագույն քառակուսիների մեթոդ, առավելագույն ճշմարտանմանության մեթոդ, մոմենտների մեթոդ), այնպես էլ ոչ պարամետրիկ մեթոդներ։

Պանելային վերլուծություն խմբագրել

Պանելային տվյալները տարածական տվյալներ են, որոնք դիտարկվում են նաև ժամանակի ընթացքում։ Օրինակ՝ մի քանի երկրների ՀՆԱ-ների շարքը տարբեր տարիների համար պանելային տվյալներ են, այսինքն՝ նմուշում միևնույն օբյեկտի վերաբերյալ մի քանի տվյալներ են օգտագործվում։ Պանելային վերլուծությունը հաճախ օգտագործվում է աղքատությունը, գործազրկությունը, հանցագործությունների դինամիկան և նմանատիպ այլ երևույթներ ուսումնասիրելու համար։

Օրինակ խմբագրել

Աշխատանքի տնտեսագիտության մեջ հայտնի օրինակներից է անհատի աշխատավարձի և կրթության միջև եղած կախվածությունը՝

\ln({\text{աշխատավարձ}})=\beta _{0}+\beta _{1}({\text{կրթության տարիներ}})+\varepsilon .

Այս օրինակը ենթադրում է, որ մարդու կողմից ստացված աշխատավարձի բնական լոգարիթմը գծային կախվածության մեջ է գտնվում է մարդու ստացած կրթությանից՝ տարիներով արտահայտված։ $\beta _{1}$ գործակիցը ցույց է տալիս այդ կախվածության ուժգնությունը. ինչքան կփոխվի աշխատավարձի բնական լոգարիթմը կրթության մեկ տարվա փոփոխության դեպքում։ $\varepsilon$ անդամի իմաստը այն է, որ կրթության տարիներից բացի այլ գործոններ են ազդում անհատի աշխատավարձի մեծության վրա, որոնք մոդելում չեն ներառվել։ Էկոնոմետրիստի նպատակն է գնահատել $\beta _{0}{\mbox{ և }}\beta _{1}$ գործակիցները՝ հաշվի առնելով որոշակի ենթադրություններ $\varepsilon$ պատահական անդամի վերաբերյալ։ Եթե $\varepsilon$ անդամը կորելացված չէ կրթության տարիներ փոփոխականի հետ, ապա գործակիցները կարելի է գնահատել փոքրագույն քառակուսիների մեթոդով։

Քննադատություններ խմբագրել

Էկոնոմետրիկ մոդելները, ինչպես վիճակագրական վերլուծության այլ ձևերը, կարող են սխալ սպեցիկիֆացվել, որը հանգեցնում է նրան, որ բացահայտվում են փոփոխականների միջև կապեր, կորելյացիաներ, որոնք իրականում գոյություն չունեն։ Մակքլոսկին պնդում է, որ տնտեսագետները երբեմն հիմնվում են միայն վիճակագրական գործիքների վրա և մոռանում են առաջին հերթին բացատրել ընդգրկվող փոփոխականների տնտեսական իմաստը^[5]։ Տնտեսագիտության Ավստրիական դպրոցը ընդհանրապես հերքում է էկոնոմետրիկան՝ ասելով, որ պատմական մաթեմատիկական տվյալները ներկայացնում են անցյալի իրողություններ, և ապագան պարտադիր չէ, որ լինի այնպիսին, ինչպիսին անցյալն է։ Հետևաբար անցյալը օգտագործել ապագայի համար կանխատեսումներ իրականացնելու համար ճիշտ չէ։ Այս դպրոցի ներկայացուցիչները հավատում են, որ առհասարակ մաթեմատիկական և վիճակագրական մեթոդները նպատակարմար չեն օգտագործել սոցիալական գիտություններում հետազոտություններ անցկացնելիս^[6]։

Ծանոթագրություններ խմբագրել

↑ M. Hashem Pesaran (1987). "Econometrics," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, p. 8 [pp. 8-22]. Reprinted in J. Eatwell et al., eds. (1990). Econometrics: The New Palgrave, p. 1 [pp. 1-34]. Abstract (2008 revision by J. Geweke, J. Horowitz, and H. P. Pesaran).
↑ Paul A. Samuelson and William D. Nordhaus, 2004. Economics. 18th ed., McGraw-Hill, p. 5.
↑ «Արխիվացված պատճենը». Արխիվացված է օրիգինալից 2014 թ․ մայիսի 2-ին. Վերցված է 2016 թ․ դեկտեմբերի 2-ին.
↑ • H. P. Pesaran (1990), "Econometrics," Econometrics: The New Palgrave, p. 2, citing Ragnar Frisch (1936), "A Note on the Term 'Econometrics'," Econometrica, 4(1), p. 95.
• Aris Spanos (2008), "statistics and economics," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract.
↑ McCloskey, D.N. (1985 թ․ մայիս). «The Loss Function has been mislaid: the Rhetoric of Significance Tests» (PDF). American Economic Review. 75 (2): 201–205.
↑ Garrison, Roger - in The Meaning of Ludwig von Mises: Contributions is Economics, Sociology, Epistemology, and Political Philosophy, ed. Herbener, pp. 102-117. "Mises and His Methods"

Գրականություն խմբագրել

Econometric Theory book on Wikibooks
Giovannini, Enrico Understanding Economic Statistics, OECD Publishing, 2008, ISBN 978-92-64-03312-2
Links for Econometrics | The Economics Network
Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело, 2007. — 504 с. — ISBN 978-5-7749-0473-0.
Бородич С.А. Вводный курс эконометрики: учебное пособие – Мн: БГУ, 2000. — 354 с. — ISBN 985-445-358-8.
Wooldridge, Jeffrey M. (2013). Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5th Edition. Cincinnati: South-Western College Pub. էջ 912. ISBN 10: 1111531048 ISBN 13: 9781111531041. {{cite book}}: Check |isbn= value: invalid character (օգնություն)
Գոհար Վազգենի Վարդանյան, Էկոնոմետրիկայի հիմունքները, Երևան 2003։

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Էկոնոմետրիկա» հոդվածին։

[Pesaran-1] M. Hashem Pesaran (1987). "Econometrics," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, p. 8 [pp. 8-22]. Reprinted in J. Eatwell et al., eds. (1990). Econometrics: The New Palgrave, p. 1 [pp. 1-34]. Abstract (2008 revision by J. Geweke, J. Horowitz, and H. P. Pesaran).

[2] Paul A. Samuelson and William D. Nordhaus, 2004. Economics. 18th ed., McGraw-Hill, p. 5.

[3] «Արխիվացված պատճենը». Արխիվացված է օրիգինալից 2014 թ․ մայիսի 2-ին. Վերցված է 2016 թ․ դեկտեմբերի 2-ին.

[4] • H. P. Pesaran (1990), "Econometrics," Econometrics: The New Palgrave, p. 2, citing Ragnar Frisch (1936), "A Note on the Term 'Econometrics'," Econometrica, 4(1), p. 95.
• Aris Spanos (2008), "statistics and economics," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract.

[5] McCloskey, D.N. (1985 թ․ մայիս). «The Loss Function has been mislaid: the Rhetoric of Significance Tests» (PDF). American Economic Review. 75 (2): 201–205.

[6] Garrison, Roger - in The Meaning of Ludwig von Mises: Contributions is Economics, Sociology, Epistemology, and Political Philosophy, ed. Herbener, pp. 102-117. "Mises and His Methods"

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]