Երկչափ տարածություն

Երկչափ տարածություն է համարվում այն n-չափանի տարածությունը, որտեղ n=2: Երկչափ տարածության օրինակ է հանդիսանում հարթությունը (երկչափ էվկլիդեսյան հարթություն)։ Այստեղ յուրաքանչյուր կետ տրվում է երկու կոորդինատներով, որոնք կոչվում են աբցիս և օրդինատ[1]։ Հարթ մարմինները ունեն երկու բնութագրիչներ՝ երկարություն և լայնություն։

Երկչափ տարածության երկրաչափությունԽմբագրել

Բազմանիստեր Հիմնական հոդվածը՝ բազմանկյուն։ Երկչափ տարածությունում գոյություն ունեն անվերջ շատ կանոնական բազմանիստեր. կանոնավոր բազմանկյուններ։ Ներքևում բերված են մի քանի օրինակներ։  -ն կոչվում է Շլեֆլիի խորհրդանիշ, նշանակում է Կանոնավոր  - բազմանկյուն։

Անվանում Եռանկյուն
(3-չափ)
Քառակուսի
(2-քառակուսի )
Հնգանկյուն
(Հնգանկյուն բազմանիստ)
Կանոնավոր վեցանկյուն Յոթանկյուն
Շլեֆլիի սիմվոլ          
Տեսք          
Անվանում Ութանկյուն Իննանկյուն Տասանկյուն Տասնմեկանկյուն Տասներկուանկյուն
Շլեֆլիի սիմվոլ          
Տեսք          
Անվանում Տասներեքանկյուն[en] Տասչորսանկյուն Տասնհինգանկյուն Տասնվեցանկյուն[en] Տասնյոթանկյուն
Շլեֆլիի սիմվոլ          
Տեսք          
Անվանում Տասնութանկյուն Տասնինանկյուն[en] Քսանանկյուն n-անկյուն
Շլեֆլիի սիմվոլ        
Տեսք      

Ոչ ուռուցիկ բազմանիստերԽմբագրել

Երկչափ տարածությունում գոյություն ունեն անվերջ շատ ոչ ուռուցիկ բազմանիստեր, որոնբց {n/m} կազմված է {n/m} տեսքի ռացիոնալ թվերից, որոնք կոչվում են աստղային պոլիգոններ։ Ոչ ոռուցիկ բազմանկյուն աստղերի համար {n/m} Շլեֆլիի սիմվոլը ընտրվում է այնպես, որ m < n/2, այլ կերպ ասած {n/m} = {n/(nm)}։

Անվանումը Պենտագրամ Հեպտագրամ Օկտագրամ Էնիագրամ Դեցագրամ ...n-ագրամ
Շլեֆլի {5/2} {7/2} {7/3} {8/3} {9/2} {9/4} {10/3} {n/m}
Տեսքը                

Երկչափ տարածությունում կոորդինատների համակարգըԽմբագրել

Հիմնական հոդվածը. Կոորդինատային համակարգ Երկչափ տարածությունում առավել տարածված են ուղղանկյուն կոորդիանատային համակարգը և բևեռային կոորդինատային համակարգը։ Երկչափ գնդի համար օգտագործվում է աշխարհագրական կոորդինատային համակարգը։

ՀիպերգունդԽմբագրել

Հիմնական հոդվածներ. շրջան և շրջանագիծ Երկչափ տարածությունում հիպերգունդ է կոչվում այն շրջանագիծը (միաչափ գունդ) որի մակերևույթը միաչափ է։ Նրանով սահմնափակված մեկերևույթի մակերեսը (շրջանի մակերես) հավասար է

 , որտեղ  -ը շրջանագծի շառավիղն է։

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. Գուշչին Դ․ Դ․ «Տարածությունը որպես մաթեմատիկական հասկացություն»