Բացել գլխավոր ցանկը

Ուռուցիկ վեցանկյունԽմբագրել

Ուռուցիկ է կոչվում այն վեցանկյունը, որի բոլոր կետերն ընկած են նրա կողմերից կամայականն ընդգրկող ուղղի միևնույն կողմում։

Ուռուցիկ վեցանկյան ներքին անկյունների գումարը 720° է։

 

Ապացուցված է[1], որ կետերի բավականին մեծ բազմության մեջ պարունակվում է վեցանկյուն, բայց կա անվերջ թվով կետերի բազմություն, որոնցից ոչ մի վեցով հնարավոր չէ կառուցել ուռուցիկ յոթանկյուն[2] Կետերի անհրաժեշտ քանակության հարցն արդեն բացահայտված է։ Հայտնի է, որ անհրաժեշտ է ոչ պակաս, քան 30 կետ[3]։ Իսկ եթե ճշմարիտ է Էրդեշ-Սեկերեշի հիպոթեզը բազմանկյունների մասին, ապա ոչ ավելի, քան 129[4]։

ԿառուցումըԽմբագրել

 
Կանոնավոր վեցանկյուն

Կանոնավոր վեցանկյունԽմբագրել

Կանոնավոր կոչվում է այն վեցանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, իսկ անկյունները 120° են։

Աստղաձև վեցանկյուններԽմբագրել

Բազմանկյունը, որի բոլոր կողմերն ու անկյունները իրար հավասար են, իսկ գագաթները համընկնում են կանոնավոր բազմանկյան գագթների հետ, կոչվում է աստղաձև բազմանկյուն։ Կանոնավորի հետ մեկտեղ կա ևս մի աստղաձև վեցանկյուն, որը կազմված է երկու կանոնավոր եռանկյուններից՝ հեքսագրամա, կամ Դավիթի աստղ։

Վեցանկյունները բազմանիստերումԽմբագրել

Պարբերական կանոննավոր կառուցվածքներ վեցանկյունների կիրառությամբԽմբագրել

Վեցանկյուններ՝ բնական ու մարդու կողմից ստեղծվածԽմբագրել

Տես նաևԽմբագրել

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. Nicolás, Carlos M. (2007), «The empty hexagon theorem», Discrete and Computational Geometry 38 (2): 389–397, doi:10.1007/s00454-007-1343-6 
  2. Horton, J. D. (1983), «Sets with no empty convex 7-gons», Canadian Mathematical Bulletin 26 (4): 482–484, doi:10.4153/CMB-1983-077-8 
  3. Overmars, M. (2003), «Finding sets of points without empty convex 6-gons», Discrete and Computational Geometry 29 (1): 153–158, doi:10.1007/s00454-002-2829-x 
  4. Gerken, Tobias (2008), «Empty convex hexagons in planar point sets», Discrete and Computational Geometry 39 (1–3): 239–272, doi:10.1007/s00454-007-9018-x 

Արտաքին հղումներԽմբագրել