Վեցանկյուն, բազմանկյուն վեց անկյուններով։ Այդպես են անվանում նաև նմանատիպ ձև ունեցով առարկաները։

Ուռուցիկ վեցանկյուն խմբագրել

Ուռուցիկ է կոչվում այն վեցանկյունը, որի բոլոր կետերն ընկած են նրա կողմերից կամայականն ընդգրկող ուղղի միևնույն կողմում։

Ուռուցիկ վեցանկյան ներքին անկյունների գումարը 720° է։

 

Ապացուցված է[1], որ կետերի բավականին մեծ բազմության մեջ պարունակվում է վեցանկյուն, բայց կա անվերջ թվով կետերի բազմություն, որոնցից ոչ մի վեցով հնարավոր չէ կառուցել ուռուցիկ յոթանկյուն[2] Կետերի անհրաժեշտ քանակության հարցն արդեն բացահայտված է։ Հայտնի է, որ անհրաժեշտ է ոչ պակաս, քան 30 կետ[3]։ Իսկ եթե ճշմարիտ է Էրդեշ-Սեկերեշի հիպոթեզը բազմանկյունների մասին, ապա ոչ ավելի, քան 129[4]։

Կառուցումը խմբագրել

 
 
Կանոնավոր վեցանկյուն

Կանոնավոր վեցանկյուն խմբագրել

Կանոնավոր կոչվում է այն վեցանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, իսկ անկյունները 120° են։

Աստղաձև վեցանկյուններ խմբագրել

Բազմանկյունը, որի բոլոր կողմերն ու անկյունները իրար հավասար են, իսկ գագաթները համընկնում են կանոնավոր բազմանկյան գագթների հետ, կոչվում է աստղաձև բազմանկյուն։ Կանոնավորի հետ մեկտեղ կա ևս մի աստղաձև վեցանկյուն, որը կազմված է երկու կանոնավոր եռանկյուններից՝ հեքսագրամա, կամ Դավիթի աստղ։

Վեցանկյունները բազմանիստերում խմբագրել

Պարբերական կանոննավոր կառուցվածքներ վեցանկյունների կիրառությամբ խմբագրել

Վեցանկյուններ՝ բնական ու մարդու կողմից ստեղծված խմբագրել

Տես նաև խմբագրել

Ծանոթագրություններ խմբագրել

  1. Nicolás, Carlos M. (2007), «The empty hexagon theorem», Discrete and Computational Geometry, 38 (2): 389–397, doi:10.1007/s00454-007-1343-6
  2. Horton, J. D. (1983), «Sets with no empty convex 7-gons», Canadian Mathematical Bulletin, 26 (4): 482–484, doi:10.4153/CMB-1983-077-8
  3. Overmars, M. (2003), «Finding sets of points without empty convex 6-gons», Discrete and Computational Geometry, 29 (1): 153–158, doi:10.1007/s00454-002-2829-x
  4. Gerken, Tobias (2008), «Empty convex hexagons in planar point sets», Discrete and Computational Geometry, 39 (1–3): 239–272, doi:10.1007/s00454-007-9018-x

Արտաքին հղումներ խմբագրել