Գիտության մեջ արտադրյալը (կամ` բազմապատիկը) ցանկացած մեծության ու ամբողջ թվի բազմապատկման արդյունքն է[1][2][3]։ Այսինքն՝ ցանկացած և մեծությունների համար կարող ենք ասել, որ -ի բազմապատիկն է, եթե ինչ-որ ամբողջ թվի համար, որը կոչվում է բազմապատկիչ։ Եթե զրո չէ, սա համարժեք է « հարաբերությունն ամբողջ թիվ է» ասելուն[4][5][6]։

Մաթեմատիկայում, երբ -ն և -ն ամբողջ թվեր են, և -ի բազմապատիկն է, -ն կոչվում է բաժանելի։ Կարելի է նաև ասել, որ -ն բաժանում է -ին։ Եթե -ն և -ն ամբողջ թվեր չեն, հստակության համար մաթեմատիկոսները գերադասում են ասել «ամբողջ բազմապատիկ»՝ պարզապես «բազմապատիկ»-ի փոխարեն։ Իրականում «բազմապատիկ»-ը կիրառվում է տարբեր ենթատեքստերում․ օրինակ, բազմանդամ -ն մեկ այլ բազմանդամ -ի բազմապատիկ է, եթե գոյություն ունի ինչ-որ երրորդ բազմանդամ , որի համար ճիշտ է հավասարումը։

Որոշ աշխատություններում «ենթաբազմապատիկն է» սահմանումը նշանակում է, որ «-ի ամբողջ բազմապատիկն է»[7][8]։ Այս տերմինաբանությունն օգտագործվում է նաև չափման միավորների համար (օրինակ՝ BIPM համակարգում), որտեղ հիմնական միավորի ենթաբազմապատիկը հիմնական միավորին նախածանց ավելացնելով անվանված միավոր է, և սահմանվում է որպես հիմնական միավորն ամբողջ թվով (սովորաբար` 3-ով) բաժանելիս ստացված քանորդ։ Օրինակ, միլիմետրը մետրի 3 աստիճանի ենթաբազմապատիկն է[9]։ Նաև․ դյույմը կարելի է համարել ֆուտի 12-րդ աստիճանի, կամ՝ յարդի 36-րդ աստիճանի ենթաբազմապատիկ։

ՕրինակներԽմբագրել

14, 49, –21 և 0-ն 7-ի բազմապատիկներ են, իսկ 3-ն ու –6-ը՝ ոչ։ Պատճառն այն է, որ գոյություն ունեն այնպիսի ամբողջ թվեր, որոնցով 7-ը բազմապատկելիս կարող ենք ստաանալ 14, 49, –21 և 0, իսկ 3 կամ –6 ստանալու համար նման ամբողջ թվեր գոյություն չունեն։

Ստորև նշված հավասարումները ներկայացնում են համապատսխան թվերը (մասնավորապես` 3-ն ու –6-ը) որպես 7-ի և մեկ այլ՝ միակ հնարավոր, իրական թվի արտադրյալ․

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  , որտեղ  -ն ամբողջ թիվ չի
  •  , որտեղ  -ն ամբողջ թիվ չի

ՀատկություններԽմբագրել

  • 0-ն ցանկացած թվի բազմապատիկ է ( 
  • Ցանկացած   ամբողջ թվի և կամայական այլ ամբողջ թվի արտադրյալն  -ի բազմապատիկն է։ Մասնավորապես՝  -ն իր սեփական բազմապատիկն է, քանի որ այն հավասար է  -ի, իսկ 1-ն ամբողջ թիվ է։
  • Եթե  -ն ու   -ի բազմապատիկներ են, ապա  -ն և  -ն նույնպես  -ի բազմապատիկներ են։

Տես նաևԽմբագրել

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. Weisstein, Eric W., "Արտադրյալ", MathWorld.
  2. WordNet լեքսիկոնի տվյալների բազա, Փրինսթոնի համալսարան
  3. WordReference.com
  4. Ֆարլեքսի Ազատ Բառարան
  5. Dictionary.com
  6. «Քեմբրիջի Առցանց Բառարան»։ Արխիվացված է օրիգինալից 2009-12-19-ին։ Վերցված է 2021-09-24 
  7. «Ենթաբազմապատիկ»։ Merriam-Webster Online Dictionary։ Merriam-Webster։ 2017։ Վերցված է 2017, փետրվարի 01 
  8. «Ենթաբազմապատիկ»։ Oxford Living Dictionaries։ Oxford University Press։ 2017։ Վերցված է 2017, փետրվարի 01 
  9. «Ստանդարտների ու Տեխնոլոգիաների Ազգային Ինստիտուտի Միջազգային Միավորների Համագարգի Ուղեցույցը»  Բաժին 4.3: «Միջազգային Միավորներին տասնորդական բազմապատիկներն ու ենթաբազմապատիկները»