Արտադրյալ
Գիտության մեջ արտադրյալը (կամ` բազմապատիկը) ցանկացած մեծության ու ամբողջ թվի բազմապատկման արդյունքն է[1][2][3]։ Այսինքն՝ ցանկացած և մեծությունների համար կարող ենք ասել, որ -ն -ի բազմապատիկն է, եթե ինչ-որ ամբողջ թվի համար, որը կոչվում է բազմապատկիչ։ Եթե -ն զրո չէ, սա համարժեք է « հարաբերությունն ամբողջ թիվ է» ասելուն[4][5][6]։
Մաթեմատիկայում, երբ -ն և -ն ամբողջ թվեր են, և -ն -ի բազմապատիկն է, -ն կոչվում է -ի բաժանելի։ Կարելի է նաև ասել, որ -ն բաժանում է -ին։ Եթե -ն և -ն ամբողջ թվեր չեն, հստակության համար մաթեմատիկոսները գերադասում են ասել «ամբողջ բազմապատիկ»՝ պարզապես «բազմապատիկ»-ի փոխարեն։ Իրականում «բազմապատիկ»-ը կիրառվում է տարբեր ենթատեքստերում․ օրինակ, բազմանդամ -ն մեկ այլ բազմանդամ -ի բազմապատիկ է, եթե գոյություն ունի ինչ-որ երրորդ բազմանդամ , որի համար ճիշտ է հավասարումը։
Որոշ աշխատություններում «-ն -ի ենթաբազմապատիկն է» սահմանումը նշանակում է, որ «-ն -ի ամբողջ բազմապատիկն է»[7][8]։ Այս տերմինաբանությունն օգտագործվում է նաև չափման միավորների համար (օրինակ՝ BIPM համակարգում), որտեղ հիմնական միավորի ենթաբազմապատիկը հիմնական միավորին նախածանց ավելացնելով անվանված միավոր է, և սահմանվում է որպես հիմնական միավորն ամբողջ թվով (սովորաբար` 3-ով) բաժանելիս ստացված քանորդ։ Օրինակ, միլիմետրը մետրի 3 աստիճանի ենթաբազմապատիկն է[9]։ Նաև․ դյույմը կարելի է համարել ֆուտի 12-րդ աստիճանի, կամ՝ յարդի 36-րդ աստիճանի ենթաբազմապատիկ։
Օրինակներ
խմբագրել14, 49, –21 և 0-ն 7-ի բազմապատիկներ են, իսկ 3-ն ու –6-ը՝ ոչ։ Պատճառն այն է, որ գոյություն ունեն այնպիսի ամբողջ թվեր, որոնցով 7-ը բազմապատկելիս կարող ենք ստաանալ 14, 49, –21 և 0, իսկ 3 կամ –6 ստանալու համար նման ամբողջ թվեր գոյություն չունեն։
Ստորև նշված հավասարումները ներկայացնում են համապատսխան թվերը (մասնավորապես` 3-ն ու –6-ը) որպես 7-ի և մեկ այլ՝ միակ հնարավոր, իրական թվի արտադրյալ․
- , որտեղ -ն ամբողջ թիվ չի
- , որտեղ -ն ամբողջ թիվ չի
Հատկություններ
խմբագրել- 0-ն ցանկացած թվի բազմապատիկ է ( )։
- Ցանկացած ամբողջ թվի և կամայական այլ ամբողջ թվի արտադրյալն -ի բազմապատիկն է։ Մասնավորապես՝ -ն իր սեփական բազմապատիկն է, քանի որ այն հավասար է -ի, իսկ 1-ն ամբողջ թիվ է։
- Եթե -ն ու -ն -ի բազմապատիկներ են, ապա -ն և -ն նույնպես -ի բազմապատիկներ են։
Տես նաև
խմբագրելԾանոթագրություններ
խմբագրել- ↑ Weisstein, Eric W., "Արտադրյալ", MathWorld.
- ↑ WordNet լեքսիկոնի տվյալների բազա, Փրինսթոնի համալսարան
- ↑ WordReference.com
- ↑ Ֆարլեքսի Ազատ Բառարան
- ↑ Dictionary.com
- ↑ «Քեմբրիջի Առցանց Բառարան». Արխիվացված է օրիգինալից 2009 թ․ դեկտեմբերի 19-ին. Վերցված է 2021 թ․ սեպտեմբերի 24-ին.
- ↑ «Ենթաբազմապատիկ». Merriam-Webster Online Dictionary. Merriam-Webster. 2017. Վերցված է 2017, փետրվարի 01-ին.
- ↑ «Ենթաբազմապատիկ». Oxford Living Dictionaries. Oxford University Press. 2017. Արխիվացված է օրիգինալից 2018 թ․ հոկտեմբերի 3-ին. Վերցված է 2017, փետրվարի 01-ին.
- ↑ «Ստանդարտների ու Տեխնոլոգիաների Ազգային Ինստիտուտի Միջազգային Միավորների Համագարգի Ուղեցույցը». Բաժին 4.3: «Միջազգային Միավորներին տասնորդական բազմապատիկներն ու ենթաբազմապատիկները»