Պրեցեսիա

Երկրագնդի առանցքի պրեցեսիա հյուսիսային բևեռի խավարածի նկատմամբ

Պրեցեսիա, երևույթ, որի ժամանակ մարմինների իմպուլսի մոմենտը փոխում է իր ուղղությունը ճիշտ հակառակ կողմը:

Գիրոսկոպի պրեցեսիա

Գիրոսկոպի պրեցեսիա

Պրեցեսիա երևույթին հետևելը շատ հեշտ է: Պետք է պտտենք հոլը և սպասենք մինչ այն սկսի դանդաղել: Հոլի պտտման առանցքի սկզբնական դիրքն ուղղահայաց է: Այնուհետև այն դանդաղորեն շեղվում է սկզբնական ուղղահայացից և սկսում պտտվել կոնաձև հետագծով: Հենց սա է հոլի առանցքի պրեցեսիան: Պտտման դանդաղելուն զուգընթաց հոլի վերին կետը դանդաղորեն իջնում է և պտտվում պարուրաձև հետագծով:

Պրեցեսիայի գլխավոր հատկությունը ոչիներցիոնությունն է, հենց որ հոլին պրեցեսիա հաղորդող ուժը վերանում է, պրեցեսիան կանգնում է, իսկ հոլը ձեռք է բերում անշարժ դիրք տարածության մեջ: Օրինակ՝ Երկրագնդի գրավիտացիոն դաշտում պտտվող հոլի հետ այդ երևույթը չի դիտվի, քանի որ պրեցեսիա առաջացնող ուժը՝ գրավիտացիան, միշտ ազդեցություն է ունենում:

Կարելի է պրեցեսիայի էֆեկտ ստանալ նաև չսպասելով հոլի պտույտների դանդաղելուն, դիպչելով հոլի առանցքին (ուժ գործադրել)՝ պրեցեսիան կսկվի: Պրեցեսիա երևույթի հետ անմիջական կապ ունի նուտացիան, որը պրեցեսիայով շարժվող մարմնի առանցքի տատանողական շարժումներն են: Պրեցեսիայի արագությունը և նուտացիայի ամպլիտուդը կապված են պտտվող մարմնի արագության հետ (պրեցեսիայի և նուտացիայի պարամետրերի փոփոխություն կդիտվի այն ժամանակ, երբ նրանց վրա ազդեն արտաքին ուժեր, օրինակ՝ ուժ գործադրեն պտտվող մարմնի առանցքի վրա, փոփոխելով նրա արագությունը):

Երկնային մարմինների պրեցեսիա

Պտույտ (R, կանաչ), պրեցեսիա (P, կապույտ) и նուտացիա (N, կարմիր) Մոլորակներ

Նմանատիպ շարժումներ է կատարում Երկրի պտտման առանցքը, այդ մասին նշել է Հիպարքոսը իբրև գիշերահավասարի նախադուռ: Ժամանակակից դիտարկումներով Երկրագնդի պրեցեսիայի (պրոցեսիոն ճանապարհորդություն) ամբողջ ցիկլը կազմում է մոտավորապես 25765 տարի, ինչը համապատասխանում է 1, 23 պիկոհերց հաճախականությանը:

Երկրագնդի պտտման առանցքի տատանումները բերում են աստղերի դիրքի փոփոխություն՝ հասարակածային կոորդինատային համակարգի նկատմամբ: Մասնավորապես, որոշ ժամանակ անց Բևեռային աստղը կդադարի լինել հյուսիսային բևեռի ամենամոտ և պայծառ աստղը, իսկ Տուրայսը կդառնա հարավային բևեռի ամենապայծառ աստղը, մոտավորապես մեր թվարկության 8100 թվականին: Ենթադրվում է, որ Երկրագնդի կլիմայի պարբերական փոփոխությունները կապված են պրեցեսիայի հետ.:

Երևույթի ֆիզիկան

Նկ.1 Հեծանիվի անիվի պրեցեսիան

Պրեցեսիայի երևույթի բացատրության հիմքում փորձով հաստատված փաստերն են` պտտվող մարմնի իմպուլսի մոմենտի փոփոխման արագությունը ${\vec {L}}$ ուղիղ համեմատական է կիրառված մարմնի ուժի մոմենտին ${\vec {M}}$:

${\frac {d{\vec {L}}}{dt}}={\vec {M}}$

Օրինակ

Նկ. 1 -ում պատկերված է հեծանիվի անիվ, կախված երկու՝ «a» և «b» թելերից: Անիվի քաշը հավասարակշռվում է ուժերով, առաջացնելով թելերի դեֆորմացիա: Անիվն ունի իմպուլսի մոմենտ ${\vec {L}}$, որն ուղղված է առանցով և հենց այդ ուղղությամբ էլ ուղղված է անիվի պտտման անկյունային արագության վեկտորը ${\vec {\omega }}$:

Ենթադրենք, ժամանակի որոշակի պահի «b» թելը կտրել են: Այդ դեպքում, չնայած սպասմանը, որ պտտվող անիվը չի փոխի իր առանցքի հորիզոնական դիրքը և ճոճանակի նման չի ճաճվի «a» թելի վրա: Բայց նրա առանցքը կսկսի պտտվել հորիզոնական հարթությունում, վրան ազդող ${\vec {M}}$ մոմենտի և $P$ ծանրության ուժի շնորհիվ: $\ {\vec {r}}\times {\vec {P}}={\vec {M}}$

Քանի որ՝

$dL={d\phi }{L(t)}$ և $dL=Mdt$, ապա ${\frac {d\phi }{dt}}={\frac {M}{L}}$

և քանի որ պրեցեսիայի անկյունային արագությունը $\omega _{p}$ հավասար է՝ ${\frac {d\phi }{dt}}=\omega _{p}$, ստանում ենք $\omega _{p}={\frac {M}{L}}$, կամ հաշվի առնելով այն, որ $L=I\omega$, որտեղ $I$ անիվի իներցիայի մոմենտն է՝ $\omega _{p}={\frac {M}{I\omega }}$:

Անիվի նման պտտման ձևաբանական բացատրությունն այն է, որ շարժման քանակի վեկտորի մոմենտը $dL$ ուղղահայաց է ${\vec {L}}$ վեկտորին, բացի այդ, այն միշտ զուգահեռ է ծանրության ուժի վեկտորի մոմենտին ${\vec {M}}$, քանի որ ծանրության ուժի ${\vec {P}}$ ազդեցությունը ուղղահայաց է: Այդ է պատճառը, որ անիվի առանցքն այդ պահին պրեցեսիայի է ենթարկվում հորիզոնական հարթությունում:

Բերված բացատրությունները ցույց են տալիս, թե ինչպես և ինչու է տեղի ունենում պրեցեսիա, որի իմաստն այն է, որ սկզբնական շրջանում ծանրության ուժի ազդեցությամբ անիվի առանցքն այնուամենայնիվ մի փոքր շեղվում է գծագրի հարթությունից և շարժման քանակի վեկտորը փոխում է իր դիրքը տարածության մեջ դառնալով ${\vec {L}}^{\prime }$: Սակայն ծանրության ուժը ոչ մի մոմենտ չի ստեղծում ուղղահայաց հարթությունում, ուստի շարժման քանակի ուղղահայաց բաղադրիչի մեծությունը և ուղղությունը պետք է անփոփոխ մնա, ինչը հնարավոր է միայն շարժման քանակի մոմենտի հայտնվելով

${\vec {L}}$ = ${\vec {L}}^{\prime }$ + $\delta {\vec {L}}$. արտահայտության մեջ:

Նման լրացուցիչ մոմենտը համապատասխանում է հորիզոնական ուղղությամբ ուղղահայաց գծագրի հարթության ուժին, ինչը և առաջացնում է պրեցեսիա:

Արտաքին հղումներ

• Причины прецессии и нутации Земли