Ուղղանկյուն
Ուղղանկյուն է
կոչվում այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյուններն ուղիղ են։ Նկատենք, որ ուղղանկյունն օժտված է զուգահեռագծի բոլոր հատկություններով։
ուղղանկյուն |
- անկյունագծեր |
ուղղանկյուն եռանկյուններ |
Ուղղանկյան առանձնահատկություններըԽմբագրել
Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են։ Իսկապես, նկարում պատկերված ուղղանկյան անկյունագծերն են –ն և –ն։ և ուղղանկյուն եռանկյունները հավասար են՝ ըստ երկու էջի ( –ն ընդհանուր էջ է)։ Դրանից հետևում է, որ և ներքնաձիգները հավասար են՝ , ինչը և պահանջվում էր ապացուցել։
Հակադարձ պնդումըԽմբագրել
Ապացուցենք հակադարձ պնդումը(ուղղանկյան հայտանիշը)։ Եթե զուգահեռագծի անկյունագծերը հավասար են, ապա զուգահեռագիծը ուղղանկյուն է։ Դիցուք՝ զուգահեռագծի և անկյունագծերը հավասար չեն։ և եռանկյունները հավասար են՝ ըստ երեք կողմի ( –ն ընդհանուր է)։ Դրանից հետևում է, որ ։ Քանի որ զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են, ապա ։ Այսպիսով՝ ։ Զուգահեռագիծը ուռուցիկ քառանկյուն է, ուրեմն՝ ։ Հետևաբար՝ , այսինքն՝ –ն ուղղանկյուն է[1]։
ԾանոթագրություններԽմբագրել
- ↑ Երկրաչափություն 8–րդ դասարանի դասագիրք