Ուղղանկյուն է

Ուղղանկյուն
կոչվում այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյուններն ուղիղ են։ Նկատենք, որ ուղղանկյունն օժտված է զուգահեռագծի բոլոր հատկություններով։
ուղղանկյուն
- անկյունագծեր
ուղղանկյուն եռանկյուններ

Ուղղանկյան առանձնահատկությունները խմբագրել

Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են։ Իսկապես, նկարում պատկերված   ուղղանկյան անկյունագծերն են  –ն և  –ն։   և   ուղղանկյուն եռանկյունները հավասար են՝ ըստ երկու էջի ( –ն ընդհանուր էջ է)։ Դրանից հետևում է, որ   և   ներքնաձիգները հավասար են՝  , ինչը և պահանջվում էր ապացուցել։

Հակադարձ պնդումը խմբագրել

Ապացուցենք հակադարձ պնդումը(ուղղանկյան հայտանիշը)։ Եթե զուգահեռագծի անկյունագծերը հավասար են, ապա զուգահեռագիծը ուղղանկյուն է։ Դիցուք՝   զուգահեռագծի   և   անկյունագծերը հավասար չեն։   և   եռանկյունները հավասար են՝ ըստ երեք կողմի ( –ն ընդհանուր է)։ Դրանից հետևում է, որ  ։ Քանի որ զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են, ապա  ։ Այսպիսով՝  ։ Զուգահեռագիծը ուռուցիկ քառանկյուն է, ուրեմն՝  ։ Հետևաբար՝  , այսինքն՝  –ն ուղղանկյուն է[1]։

Ծանոթագրություններ խմբագրել

  1. Երկրաչափություն 8–րդ դասարանի դասագիրք