Սեղան (երկրաչափություն)

երկրաչափական պատկեր
HS Disambig.svg Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Սեղան (այլ կիրառումներ)

Սեղան է կոչվում այն քառանկյուն, որի երկու հանդիպակաց կողմերը զուգահեռ են միմյանց, իսկ մյուս երկուսը՝ ոչ։

Trapezium.svg

Սեղանի զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր։ (Օրինակ՝ նկարում AB-ն սեղանի փոքր հիմքն է, DC-ն՝ մեծ հիմքը)

Սեղանի ոչ զուգահեռ կողմերը կոչվում են սրունքներ։ (Օրինակ՝ նկարում AD-ն, BC-ն)

Սեղանները կարող են լինել հավասարասրուն և ուղղանկյուն։ Հավասարասրուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքները (կողմնային կողերը) հավասար են միմյանց։ Իսկ ուղղանկյուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքներից մեկը ուղղահայաց է հիմքերին[1][2]։

Սեղանի տարրերի սահմանումներԽմբագրել

Սեղանի տարրերԽմբագրել

 
Սեղանի անկյունագծերի հատման կետը, սրունքների շարունակությունների հատման կետը և հիմքերի միջնակետերը գտնվում են միևնույն ուղղի վրա։
  • Զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր․
  • 2 մյուս կողմերը կոչվում են սրունքներ.
  • Սրունքների միջնակետերը միացնող գիծը կոչվում է միջնագիծ.

Սեղանների տեսակներըԽմբագրել

  • Այն սեղանները, որոնց սրունքները հավասար են կոչվում են հավասարասրուն[3][4] սեղաններ.
  • Այն սեղանը, որն ունի ուղիղ անկյուն, կոչվում է ուղղանկյուն սեղան։ե

Ընդհանուր հատկություններԽմբագրել

  • Սեղանի բարձրությունը
 
որտեղ   — մեծ հիմքն է,   — փոքր հիմքն է,   и   — սրունքներ.
  •  և  անկյունագծերը, և կողմերը կապված են
  արտահայտությամբ։
Անկյունագծերը արտահայտվում են՝
 
 
Եվ ընդհակառակը՝
 
 
 
 
Եթե հայտնի է  բարձրությունը,ապա
 
 

Ներգծված և արտագծված շրջանագծերԽմբագրել

  • Արտագծված շրջանագծի շառավիղը՝
 
որտեղ   — սրունք,   — մեծ հիմք,   — փոքր հիմք,   — հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը
  • Եթե  , ապա հավասարասրուն սեղանին կարելի է ներգծել,
  շառավղով շրջանագիծ։

Սեղանի մակերեսըԽմբագրել

  •   և   սեղանի հիմքերի և   — բարձրության միջոցով՝
 
  •   միջին գծի և   բարձրության միջոցով՝
 
  • միջին գիծը հավասար է հիմքերի կիսագումարին՝
 
  • սեղանի մակերեսը  ,   հիմքերի և   և   ոչ զուգահեռ կողմերի միջոցով՝
 
  • հավասարասրուն սեղանի մակերեսը   ներգծված շրջանագծի շառավիղի և հիմքին կից   անկյան միջոցով՝
 
  • մասնավորապես, եթե տվյալ անկյունը 30° է, ապա
 
  • հավասարասրուն սեղանի մակերեսը   կողմի և   մեծ հիմքին կից   անկյան միջացով։
 

ԾանոթագրությունԽմբագրել

  1. Wolfram MathWorld
  2. Вся элементарная математика
  3. Коллектив авторов Современный справочник школьника. 5-11 классы. Все предметы. — Litres, 2015-09-03. — С. 82. — 482 с. — ISBN 9785457410022
  4. М. И. Сканави Элементарная математика. — 2013. — С. 437. — 611 с. — ISBN 9785458254489