Սեղան (երկրաչափություն)

երկրաչափական պատկեր
Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Սեղան (այլ կիրառումներ)

Սեղան է կոչվում այն քառանկյունը, որի երկու հանդիպակաց կողմերը զուգահեռ են միմյանց, իսկ մյուս երկուսը՝ ոչ։

Սեղանի զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր։ (Օրինակ՝ նկարում AB-ն սեղանի փոքր հիմքն է, DC-ն՝ մեծ հիմքը)

Սեղանի ոչ զուգահեռ կողմերը կոչվում են սրունքներ։ (Օրինակ՝ նկարում AD-ն, BC-ն)

Սեղանները կարող են լինել հավասարասրուն և ուղղանկյուն։ Հավասարասրուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքները (կողմնային կողերը) հավասար են միմյանց։ Իսկ ուղղանկյուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքներից մեկը ուղղահայաց է հիմքերին[1]։

Սեղանի տարրերի սահմանումներ

խմբագրել

Սեղանի տարրեր

խմբագրել
 
Սեղանի անկյունագծերի հատման կետը, սրունքների շարունակությունների հատման կետը և հիմքերի միջնակետերը գտնվում են միևնույն ուղղի վրա։
  • Զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր․
  • 2 մյուս կողմերը կոչվում են սրունքներ.
  • Սրունքների միջնակետերը միացնող գիծը կոչվում է սեղանի միջին գիծ.

Սեղանների տեսակները

խմբագրել
  • Այն սեղանները, որոնց սրունքները հավասար են կոչվում են հավասարասրուն սեղաններ[2]։
  • Այն սեղանը, որն ունի ուղիղ անկյուն, կոչվում է ուղղանկյուն սեղան։

Ընդհանուր հատկություններ

խմբագրել
  • Սեղանի բարձրությունը
 
որտեղ   — մեծ հիմքն է,   — փոքր հիմքն է,   и   — սրունքներ.
  •  և  անկյունագծերը, և կողմերը կապված են
  արտահայտությամբ։
Անկյունագծերը արտահայտվում են՝
 
 
Եվ ընդհակառակը՝
 
 
 
 
Եթե հայտնի է  բարձրությունը,ապա
 
 

Ներգծված և արտագծված շրջանագծեր

խմբագրել
  • Արտագծված շրջանագծի շառավիղը՝
 
որտեղ   — սրունք,   — մեծ հիմք,   — փոքր հիմք,   — հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը
  • Եթե  , ապա հավասարասրուն սեղանին կարելի է ներգծել,
  շառավղով շրջանագիծ։

Սեղանի մակերեսը

խմբագրել
  •   և   սեղանի հիմքերի և   — բարձրության միջոցով՝
 
  •   միջին գծի և   բարձրության միջոցով՝
 
  • միջին գիծը հավասար է հիմքերի կիսագումարին՝
 
  • սեղանի մակերեսը  ,   հիմքերի և   և   ոչ զուգահեռ կողմերի միջոցով՝
 
  • հավասարասրուն սեղանի մակերեսը   ներգծված շրջանագծի շառավիղի և հիմքին կից   անկյան միջոցով՝
 
  • մասնավորապես, եթե տվյալ անկյունը 30° է, ապա
 
  • հավասարասրուն սեղանի մակերեսը   կողմի և   մեծ հիմքին կից   անկյան միջացով։
 

Ծանոթագրություններ

խմբագրել