Ուղեծրի տարրեր

Ուղեծրի տարրեր, երկնային մարմինների ուղեծրերը բնութագրող տարրեր։

Երկնային մեխանիկայի խնդիրներից մեկն է երկնային մարմինների ուղեծրերի բնութագրումը։ Մոլորակի, արբանյակի, աստերոիդի կամ Արհեստական արբանյակի ուղեծիրը նկարագրելու համար օգտագործվում են այսպես կոչված ուղեծրային տարրերը։ Նրանք բնութագրում են բազային կոորդինատային համակարգը, կոորդինատային առանցքները, ուղեծրի ձևը և չափը, նրա կողմնորոշումը տարածության մեջ և ժամանակի պահը, որի ընթացքում երկնայիմ մարմինը գտնվում է ուղեծրի որոշակի կետում։ Երկնայիմ մարմինների տեղորոշման համար հիմնականում օգտագործվում են երկու տարբերակ՝

• Տեղադրության և արագության վեկտորների միջոցով
• Ուղեծրային տարրերի միջոցով

Կեպլերի ուղեծրի տարրեր

Հիմնական հոդված՝ Կեպլերի ուղեծրի տարրեր

Ուղեծրի տարրեր

Ավանդաբար որպես ուղեծրի տարրեր օգտագործում են Կեպլերի ուղեծրի վեց տարրերը`

• մեծ կիսաառանցք ($a\,\!$)
• էքսցենտրիսիտետ ($e\,\!$)
• ուղեծրի թեքում ($i\,\!$)
• պերիկենտրոնի արգումենտ ($\omega \,\!$)
• ծագման հանգույցի երկայնություն ($\Omega \,\!$)
• միջին անոմալիա ($M_{o}\,\!$)

Այլ ուղեծրի տարրեր

Անոմալիաներ

Անոմալիաներ

Անոմալիա (երկնային մեխանիկայում), անկյուն է, որն օգտագործվում է մարմնի էլիպտիկ ուղեծրով շարժման բնութագրման համար։ Իրական անոմալիան v իրենից ներկայացնում է անկյուն, որն ընկած է B մարմինը և էլիպսի կիզակետ` F կետի (որտեղ գտնվում է ձգողության մարմինը) հետ միացնող ուղղի և F կետը էլիպսի պերիկենտրոնի հետ միացնող ուղղի միջև։

Միջին անոմալիա, միջին շարժման հարաբերությունն է պերիկենտրոնի անցումից հետո ընկած ժամանակահատվածին այն մարմնի համար, որը շարժվում է ուղեծրով առանց արտաքին ազդեցությունների։ Այսպես, միջին անոմալիան դա անկյունային հեռավորությունն է այն հիպոթետիկ մարմնի պերիկենտրոնից, որը շարժվում է հաստատուն անկյունային արագությամբ, որը հավասար է միջին շարժմանը։

Էքսցենտրիկ անոմալիա (Նշանակվում է՝ E), ցուցանիշ է, որը օգտագործվում է շառավիղ-վեկտորի փոփոխականի բնութագրելու համար։ Հավասարումը որը կապում է այդ մեծություննրը ունի հետևյալ տեսքը՝

$r=a(1-e\cdot \cos E)$,

որտեղ՝

a — մեծ կիսաառանցք,

e — Էլիպտիկ ուղեծրի Էքսցենտրիսիտետ։

Այս հավասարումը դուրս է բերվում հետևյալ հավասարումներից $cosE=x/a$; $r^{2}=(c-x)^{2}+y^{2}$ և $y^{2}=(1-x^{2}/a^{2})b^{2}$, որտեղ x, y - կետի կոորդինատները; P, r - այս կետից հեռավորությունն է մինչև նկարի վրա պատկերված s կիզակետը։

Իրական անոմալիա, անկյուն է, որն ընկած է մեծ կիսաառանցքի և կիզակետից ($\angle ZSP$) կետը ուղղված վեկտորի միջև։ Հաշվարկվում է պերիկենտրոնից։

Լայնության արգումենտ

Երկնային մեխանիկայում, Լայնության արգումենտը ($u$), դա անկյունային չափորոշիչ է, որը բնութագրում է Կեպլերի ուղեծրով շարժվող մարմնի դիրքը։ Դա հաճախ օգտագործվող իրական անոմալիայի և պերիկենտրոնի արգումենտի գումարն է, որը առաջանում է շառավիղ-վեկտորի և հանգույցների գծի միջև։ Հաշվարկվում է ծագման հանգույցից շարժման ուղղությամբ։

$u=\nu +\omega$

որտեղ՝ $u$ - լայնության արգումենտ, $\nu$ - իրական անոմալիա և $\omega$ - պերիկենտրոնի արգումենտ։

Անոմալիստիկ պտույտի պարբերություն

Անոմալիստիկ պտույտի պարբերություն, ժամանակի հատված է, որի ընթացքում էլիպտիկ ուղեծրով շարժվող մարմինը, երկու անգամ հաջորդաբար անցնում է պերիկենտրոնով։