Լիցքի խտություն

Լիցքի խտություն, ծավալի, մակերեսի, երկարության միավորին ընկնող էլեկտրական լիցքի քանակը։ Միավորների միջազգային համակարգում չափվում է համապատասխանաբար Կուլոն-մետր (Կլ/մ), Կուլոն-մետր-քառակուսի (Կլ/մ²) և Կուլոն-մետր-խորանարդ (Կլ/մ³) միավորներով։ Ի տարբերություն նյութի խտության, լիցքի խտությունը կարող է ունենալ ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական արժեք, քանի որ գոյություն ունեն և դրական, և բացասական լիցքեր։

Լիցքի խտությունը դասական ֆիզիկայում

Գծային, մակերևութային և ծավալային լիցքի խտությունները սովորաբար նշանակվում են համապատասխանաբար $\lambda ({\vec {r}})$, $\sigma ({\vec {r}})$ և $\rho ({\vec {r}})$ ֆունկցիաներով, որտեղ ${\vec {r}}$-ը շառավիղ-վեկտորն է։ Իմանալով այդ ֆունկցիաները, կարող ենք որոշել լրիվ լիցքը.

$Q=\int \limits _{L}\lambda ({\vec {r}})\operatorname {d} r$

$Q=\int \limits _{S}\sigma ({\vec {r}})\operatorname {d} S$

$Q=\int \limits _{V}\rho ({\vec {r}})\operatorname {d} V$։

Լիցքի խտությունը քվանտային մեխանիկայում

Քվանտային մեխանիկայում լիցքի խտությունը (օրինակ՝ ատոմում գտնվող էլեկտրոնի) $\psi ({\vec {r}})$ ալիքային ֆունկցիայի հետ կապված է հետևյալ առնչությամբ՝

$\rho ({\vec {r}})=Q|\psi ({\vec {r}})|^{2}$,

ընդ որում ալիքային ֆունկցիան պետք է ունենա հետևյալ նորմավորումը՝

$\int |\psi ({\vec {r}})|^{2}\operatorname {d} V=1$։

Կիրառությունը

Լիցքի խտության բաշխման ֆունկցիան կիրառվում է Մաքսվելի հավասարումներում։

Գրականություն

• The Feynman Lectures on Physics Vol. II Ch. 4: Electrostatics

Տես նաև

• Հոսանքի խտություն