Բացել գլխավոր ցանկը
Այս երեք երկրաչափական պատկերների ընդհանուր մակերեսը կազմում է մոտավորապես 15.59 վանդակ։

Մակերես, մեծություն, որն արտահայտում է երկչափ մակերևույթի կամ հարթության կոնտուրի չափը։ Մակերեսը կարելի է պատկերացնել որպես տված հաստությամբ մատերիալի քանակություն, որն անհրաժեշտ է ծածկելու կոնտուրով շրջափակված մակերևույթը կամ ներկի քանակությունը, որ անհրաժեշտ է այդ մակերևույթը մի շերտով ծածկելու համար։
Մակերեսը միավոր քառակուսիների այն քանակությունն է, որով ամբողջովին ծածկվում է տվյալ պատկերը։ Եթե, օրինակ, ասում են, որ պատկերի մակերեսը 16.3սմ2 է, ապա դա նշանակում է, որ տվյալ պատկերն ամբողջովին ծածկելու համար անհրաժեշտ է 16.3 հատ 1×1 սմ չափսերով քառակուսիներ։ Պատկերի՝ միավոր քառակուսիների վերածումը կոչվում է՝ քառակուսացում։
Երկրաչափական պարզ պատկերները՝ եռանկյունիները, շրջանը եւ այլն, ունեն մակերեսը չափելու բանաձեւեր։

Բովանդակություն

Չափի միավորներԽմբագրել

Երկարության յուրաքանչյուր միավորին համապատասխանում է մակերեսի այն միավորը, որը տվյալ երկարության վրա կառուցված քառակուսու մակերեսն է։

SI համակարգում մակերեսի միավորն է քառակուսի մետրը, որն այդ համակարգի հիմնական միավորներից մեկն է։ Ընդ որում՝

2=100սմ2=1000000մմ2=10-6կմ2:

Քառակուսի մետրի գրառման ձեւերն են՝ քառ.մ. մ.(մակերես), ք.մ. մ.(մակերես), մ2։

Այլ միավորներԽմբագրել

1ար=100 քառակուսի մետր

Չնայած նրան, որ արը դուրս է եկել գործածությունից, հեկտարը հողի մակերեսի չափման լայնորեն գործածվող միավոր է՝

1հեկտար(հա)=100ար=10 000 քառակուսի մետր=0.01 քառակուսի կիլոմետր (կմ2)

Հողի չափման մյուս տարածված միավորն է ակրը՝

1ակր=4 840 քառակուսի յարդ=43 560 քառակուսի ոտնաչափ=4046.86 քառակուսի մետր։

Ակրը կազմում է հեկտարի մոտավորապես 40%-ը։

Երկրաչափական պատկերների մակերեսների բանաձևերԽմբագրել

Պատկերը Բանաձեւը Փոփոխականները
Կանոնավոր (հավասարակողմ) եռանկյուն    -ը եռանկյունու կողմի երկարությունն է։
Եռանկյունի    կիսապարագիծն է,  -ն,  -ն եւ  -ն կողմերի երկարություններն են։
   -ն եւ  -ն երկու որեւէ կողմերն են,  -ն՝ նրանց կազմած անկյունը։
   -ն եւ  -ը եռանկյունու հիմքն ու բարձրությունն են։
Շեղանկյունի    -ն եւ  -ն անկյունագծերն են։
Զուգահեռագիծ    -ն հիմքի երկարությունն է,  -ը՝ բարձրությունը։
Սեղան    -ն եւ  -ն զուգահեռ կողմերն են (հիմքերը)  -ը՝ նրանց միջեւ եղած հեռավորությունը։
Շրջան    -ը շառավիղն է,  -ն՝ տրամագիծը։
Շրջանի սեկտոր     -ն շառավիղն ու անկյունը ռադիաններով,  -ը պարագիծն է։
Էլիպս    -ն եւ  -ն կիսաառանցքներն են։

Մակերեսների բանաձևերԽմբագրել

ՇրջանԽմբագրել

    որտեղ r-ը շրջանի շառավիղն է իսկ d-ն տրամագիծը

ՔառակուսիԽմբագրել

 

ԵռանկյունԽմբագրել

  1.  #  , քանի որ  , ուստի
  2.  
  3.  
  4.  
  5.   - Հերոնի բանաձև
  6.  
  7.  
  8.  
     
  9.   - ուղղանկյուն եռանկյան համար
  10.   - եթե հայտնի է եռանկյան մեկ կողմը և նրան կից անկյունները

Որտեղ

  •   -   կողմիին տարված բարձրությունն է,
  •   - պարագծի կեսն է,
  •   - ներգծած շրջանի շառավիղն է,
  •   - արտագծած շրջանի շառավիղն է,
  •   - եռանկյան գագաթների կոորդինատներն են։

ՍեղանԽմբագրել

  և   սեղանի հիմքերի   միջին գծի և   — բարձրության միջոցով՝

 

սեղանի մակերեսը  ,   հիմքերի և   և   ոչ զուգահեռ կողմերի միջոցով՝

 

հավասարակողմ սեղանի մակերեսը   ներգծված շրջանագծի շառավիղի և հիմքին կից   անկյան միջոցով՝

 

մասնավորապես, եթե տվյալ անկյունը 30° է, ապա

 

ԾանոթագրություններԽմբագրել