Շառավիղ-վեկտոր

Շառավիղ-վեկտոր, կետի դիրքը տարածության մեջ ներկայացնող վեկտորը կամայականորեն ընտրված կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ։ Սովորաբար նշանակվում է ${\vec {r}}$ կամ պարզապես $\mathbf {r}$: Եթե նշանակենք կոորդինատական համակարգի սկզբնակետը $O$, իսկ կետը՝ $P$, ապա

$\mathbf {r} ={\overrightarrow {OP}}$:

Վեկտորական տարածության մեջ գտնվող կամայական կետի համար շառավիղ-վեկտորն ուղղված է կոորդինատների սկզբնակետից դեպի այդ կետը։ Շառավիղ-վեկտորի երկարությամբ (կամ մոդուլով) որոշվում է կետի հեռավորությունը կոորդինատների սկզբնակետից։ Հարթության վրա շառավիղ-վեկտորի անկյուն է կոչվում այն անկյունը, որը շառավիղ-վեկտորը կազմում է աբցիսների առանցքի հետ ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ։

Շառավիղ-վեկտորը տարբեր կոորդինատական համակարգերում

• Դեկարտյան՝

${\vec {r}}=X{\vec {e}}_{x}+Y{\vec {e}}_{y}+Z{\vec {e}}_{z}$

• Բևեռային, գնդային՝

${\vec {r}}=R{\vec {e}}_{r}$

• Գլանային՝

${\vec {r}}=R{\vec {e}}_{r}+Z{\vec {e}}_{z}$

Մեխանիկայում

Ցանկացած շարժման հավասարման մեջ $r(t)$ շառավիղ-վեկտորը սովորաբար ամենագործածական մեծությունն է, քանի որ այս ֆունկցիան է որոշում մասնիկի (այսինքն՝ կետային զանգվածի) շարժումը՝ դրա դիրքը ժամանակի $t$ պահին տրված կոորդինատական համակարգի նկատմամբ։ Միաչափ շարժման դեպքում շառավիղ-վեկտորն ունի միայն մեկ բաղադրիչ, այնպես որ այն վերածվում է սկալյար կոորդինատի։ Կարելի է ասել վեկտոր $x$ ուղղությամբ կամ շառավղային $r$-ուղղություն։ Համապատասխան նշանակումները՝

$\mathbf {x} \equiv x\equiv x(t),\quad r\equiv r(t),\quad s\equiv s(t)\cdots \,\!$

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Շառավիղ-վեկտոր» հոդվածին։