Կուլոնի հաստատուն

Կուլոնի հաստատուն, էլեկտրական ուժի հաստատուն, էլեկտրաստատիկ հաստատուն, համեմատականության գործակից Կուլոնի օրենքում։ Նշանակվում է k_e։ Ճշգրիտ արժեքը՝ k_e = 8.987 551 787 368 1764×10⁹ Ն·մ²/Կ² (մ/Ֆ)։ Անվանումն ստացել է ֆրանսիացի ֆիզիկոս Շառլ Կուլոնի (1736–1806 թթ.) պատվին։

Արժեքը

k_e Կուլոնի հաստատունի ճշգրիտ արժեքը տրվում է երեք հիմնարար, ինվարիանտ մեծություններով, որոնցով բնութագրում է վակուումը Միավորների միջազգային համակարգում՝ c₀ լույսի արագությունը, μ₀ մագնիսական թափանցելիությունը և ε₀ դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը, որոնք Մաքսվելի հավասարումներում կապված են

${\frac {1}{\mu _{0}\varepsilon _{0}}}=c_{0}^{2}$

առնչությամբ։

Քանի որ Միավորների միջազգային համակարգի հիմնական միավորներով կազմված էլեկտրամագնիսականության բնական միավորները՝ c₀ լույսի արագությունը 7008299792458000000♠299792458մ/վ է, վակուումի մագնիսական թափանցելիությունը՝ μ₀–ն 4π·10⁻⁷ Հ/մ և դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը վակուումում ՝ ε₀-ն 1 /(μ₀ c₀) ≈ 6988885418782000000♠8.85418782×10⁻¹² Ֆ/մ է, ապա Կուլոնի հաստատունը կլինի

${\begin{aligned}k_{e}&={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {c_{0}^{2}\mu _{0}}{4\pi }}=c_{0}^{2}\cdot 10^{-7}\mathrm {H\ m} ^{-1}\\&=8.987\ 551\ 787\ 368\ 176\ 4\cdot 10^{9}\mathrm {N\ m^{2}\ C} ^{-2}:\end{aligned}}$

Օգտագործումը

Կուլոնի հաստատունը օգտագործվում է բազմաթիվ էլեկտրական հավասարումներում, չնայած հաճախ ներկայացվում է որպես էլեկտրական հաստատունի բազմապատկիչ՝

${\begin{aligned}k_{\text{e}}&={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\end{aligned}}$:

Կուլոնի հաստատունի օգտագործման օրինակներ՝

Կուլոնի օրենքում՝

$|{\boldsymbol {F}}|=k_{\text{e}}{|q_{1}q_{2}| \over r^{2}}$:

Էլեկտրական դաշտի էներգիաում՝

$U_{\text{E}}(r)=k_{\text{e}}{\frac {qQ}{r}}$:

Էլեկտրական դաշտի արտահայտության մեջ՝

$\mathbf {E} =k_{\text{e}}\sum _{i=1}^{N}{\frac {Q_{i}}{r_{i}^{2}}}\mathbf {\hat {r}} _{i}$:

Տես նաև

• Էլեկտրական հաստատուն
• Մագնիսական հաստատուն