Բացել գլխավոր ցանկը

Ինտուիցիոնիզմ, փիլիսոփայական ուղղություն մաթեմատիկայի և տրամաբանության մեջ, որը հրաժարվում է ակտուալ անվերջության վերացարկումից և մաթեմատիկայի ու տրամաբանության հիմքը համարում է ինտուիտիվ համոզվածությունը՝ ինտուիցիան։ Ինտուիցիոնիզմը հանդես է եկել 20-րդ դարի սկզբում, որպես ռեակցիա ընդդեմ Կանտորի բազմությունների տեսության, որը դիտվում էր որպես դասական մաթեմատիկայի հիմք և ծավալվել է այդ տեսության մեջ բացահայտված պարադոքսների շնորհիվ։ Ինտուիցիոնիզմի նախահայրը համարվում է Անրի Պուանկարեն, հիմնադիրը՝ Լ. Բրաուերը։ Ինտուիցիոնիզմը հետագայում զարգացրել են Հերման Վեյլը և Ա. Հայթինգը։ Բրաուերը, մերժելով ակտուալ անվերջության վերացարկումը, այն փոխարինել է պոտենցիալ իրականացման վերացարկումով։ Նա հերքել է այն գաղափարը, որ մաթեմատիկայի հիմքում պետք է ընկած լինի տրամաբանությունը։ Ըստ ինտուիցիոնիզմի, պարադոքսներից խուսափելու համար մաթեմատիկան պետք է կառուցվի ինտուիտիվ կերպով ակնհայտ օբյեկտներից, որպիսիք են, օրինակ, «-ից հետևում է » դատողությունը, թվերի բնական շարքը են, ընդ որում, չտալով ինտուիտիվ ակնհայտի ճշգրիտ սահմանումը։ Քննադատվում են նաև դասական մաթեմատիկայի տրամաբանական հիմքերը և մաթեմատիկայում գոյության դասական ըմբըռնումը։ Գոյություն է վերագրվում միայն այն օբյեկտներին, որոնք կառուցվում են վերջավոր թվով քայլերի միջոցով կամ գոնե որոնց համար նշված է կառուցման ուղին։ Մասնավորապես մերժվում են գոյության այն ապացուցումները, որոնք կատարվում են հակասող ենթադրության եղանակով, քանի որ այդ եղանակով չի նշվում այն օբյեկտի կառուցման ուղին, որի գոյությունը պետք է ապացուցել։ Այսինքն՝ ոչ -ի հերքումը, ըստ ինտուիցիոնիզմի, դեռևս չի պարունակում -ի ապացուցում (կառուցում)։ Այսպիսով, մաթեմատիկայի կառուցման հիմքում դրվում է նոր, արիստոաելյանից տարբեր, ինտուիցիոնիստական տրամաբանություն (առանց երրորդի բացառման սկզբունքի)։

Տես նաևԽմբագրել

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 360