Բացել գլխավոր ցանկը

Թվի քառակուսի (հանրահաշիվ)

y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը պարաբոլ է։

Թվի քառակուսի (հանրահաշիվ), հանրահաշվայկան գործողություն թվի հետ, որը հավասար է թվի ու իր արտադրյալին , և գրառվում է ձևով։ -ու հաշվումը մաթեմատիկական գործողություն է, որը կոչվում է քառակուսի բարձրացնել։

y=x² ֆունկցիայի գրաֆիկն է 0-ից 25 ամբողջ թվերի հատվածում ։
5 թվի քառակուսին հավասար է այն քառակուսու մակերեսին, որի կողմը հավսար է 5-ի։

Ամբողջ, ոչ բացասական թվերի քառակուսիներ շարքը (A000290-ի հաջորդականությունը OEIS-ում)

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, …

Պատմականորեն այս շարքի բնական թվերը կոչվում են «քառակուսի» թվեր։

Ներկայացման ձևերԽմբագրել

Բնական   թվի քառակուսին կարելի է ներկայացնել առաջին   կենտ թվերի արտադրյալի տեսքով։

1:  
2:  

7:  

Ահա բնական թվի քառակուսին ներկայացնելու ևս մեկ ձև։

 

Օրինակ․

1:  
2:  

4:  

Առաջին   բնական թվերի քառակուսին հաշվվում է հետևյալ բանաձևով։

 

Դուրսբերում․ Ձև 1․

Դիտարկենք 1-ից  բնական թվերի խորանարդների գումարը։

 
Կստանանք․
 
Բազմապատկենք 2-ով և խմբավորենք։
 
        (Պնդումներում օգտագործվում է հետևյալ բանաձևը։  , որի դուրսբերումը նման է արդեն դուրսբերվածին։)

Դուրսբերում․ Ձև 2․ Անհայտ գործակիցների մեթոդ․

Նկատենք, որ   աստիճանի ֆունկցիայի գումարը արտահայտված է ինչպես  աստիճանի ֆունկցիա։
 
 
Կստանանք գծային հավասարումների համակարգ փնտրվող գործակիցների նկատմամբ։
 
Լուծելով կստանանք․  
Այսպիսով․
 

Կոմպլեքս թվի քառակուսիԽմբագրել

Կոմպլեք թվի հանրահաշվական տեսքի քառակուսին կարելի է հաշվել հետևյալ բանաձևերով։

 

Նմանատիպ եռանկյունաչափական բանաձև կոմպլեքս թվի համար։

 

Երկրաչափական իմաստԽմբագրել

Թվի քառակուսին հավասար է այն քառակուսու մակերեսին, որի կողմը հավասար է տրված թվին։

ԳրականությունԽմբագրել

  • Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. — Конкретная математика. Основание информатики. Пер. с англ. —М.: Мир, 1998. —703 с.

Տես նաևԽմբագրել

  • Քառակուսի արմատի հաշվումը քառակուսի բարձրացնելու հակառակ ֆունկցիան է։
  • Թվի խորոնարդ
  • Ավելի բարձր աստիճանների ընդհանրացում [1]

ԾանոթագագրությունԽմբագրել