Հանրահաշվական գործողություններ

Հանրահաշվական գործողություններ , A բազմության վրա, ո-տեղանի. արտապատկերում դեկարտյան արտադրյալից բազմության մեջ։

Առավել կիրառություններ ունեն երկտեղանի հանրահաշվական գործողությունները։ Մաթեմատիկական տեսակետից այս խիստ սահմանումը հետևյալ (պարզ բնույթի) դիտարկումների վերացարկումն է։ Երկու՝ և թվերի գումարումը կարելի է դիտարկել որպես դեկարտյան արտադրյալի (-ը թվերի բազմություն է) տարրից -ին պատկանող մի նոր՝ տարրի ստացում (համապատասխանեցում)։ Նույնը կարելի է ասել երկու վեկտորների, ֆունկցիաների, մատրիցների գումարման մասին։ Այսպիսով, երկու օբյեկտների (թվեր, վեկտորներ, ֆունկցիաներ և այլն ․․․) գումարումը հանրահաշվական գործողություն է։ Այս ընդհանրական տեսակետից բազմապատկումը նույնպես հանրահաշվական գործողություն է։

Գումարում տերմինն օգտագործվում է միայն զուգորդական և տեղափոխական, իսկ բազմապատկումը՝ հիմնականում զուգորդական հանրահաշվական գործողությունների նկատմամբ։ Նույն բազմության վրա կարող է տրված լինել մի քանի հանրահաշվական գործողություն։ Օրինակ, թվերի բազմության վրա տրված են բազմապատկման և գումարման գործողություններ։ Եթե բազմությունը Աբելյան խումբ է, -ն և -ն՝ նրա տարրերը, ապա անվանում են -ի և -ի տարբերություն և նշանակում -ով. իսկ -ի ստացումը անվանում են հանում։

Եթե բազմությունը խումբ է բազմապատկման «» գործողությամբ, -ն և -ն՝ նրա տարրերը, ապա -ը անվանում են -ի և -ի քանորդ, այն նշանակում են -ով, իսկ ստացումն անվանում են բաժանում։

Տես նաև

խմբագրել
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 6, էջ 226