Merge-arrow 2.svg    Այս հոդվածը առաջարկվել է անվանափոխել
Վիքիպեդիայի մեկ կամ մի քանի մասնակիցներ առաջարկել են այս հոդվածը անվանափոխել։ (Որպես պատճառ նշվում է հետևյալը. «Թվի քառակուսի»)
Ավելի մանրամասն ծանոթանալու համար առաջադրվող պատճառներին, ինչպես նաև ձեր տեսակետը հայտնելու համար, այցելեք Անվանափոխման առաջադրված հոդվածներ։
Ուշադրություն նախքան վերոհիշյալ քննարկման էջում համաձայնության գալը, պետք չէ հեռացնել այս կաղապարը։


Հիշեցում. եթե դուք եք տեղադրել այս կաղապարը, ապա մի մոռացեք անվանափոխման առաջադրված հոդվածանվանումն ավելացնել Անվանափոխման առաջադրված հոդվածներ քննարկման էջում, մեկ կամ երկու տողով նշելով անվանափոխման առաջադրելու ձեր պատճառաբանությունը։

Թվի քառակուսի (հանրահաշիվ), հանրահաշվայկան գործողություն թվի հետ, որը հավասար է թվի ու իր արտադրյալին , և գրառվում է ձևով։ -ու հաշվումը մաթեմատիկական գործողություն է, որը կոչվում է քառակուսի բարձրացնել։

y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը պարաբոլ է։
y=x² ֆունկցիայի գրաֆիկն է 0-ից 25 ամբողջ թվերի հատվածում ։
5 թվի քառակուսին հավասար է այն քառակուսու մակերեսին, որի կողմը հավսար է 5-ի։

Ամբողջ, ոչ բացասական թվերի քառակուսիներ շարքը (A000290-ի հաջորդականությունը OEIS-ում)

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, …

Պատմականորեն այս շարքի բնական թվերը կոչվում են «քառակուսի» թվեր։

Ներկայացման ձևերԽմբագրել

Բնական   թվի քառակուսին կարելի է ներկայացնել առաջին   կենտ թվերի արտադրյալի տեսքով։

1:  
2:  
7:  

Ահա բնական թվի քառակուսին ներկայացնելու ևս մեկ ձև։

 

Օրինակ․

1:  
2:  
4:  

Առաջին   բնական թվերի քառակուսին հաշվվում է հետևյալ բանաձևով։

 

Դուրսբերում․ Ձև 1․

Դիտարկենք 1-ից  բնական թվերի խորանարդների գումարը։

 
Կստանանք․
 
Բազմապատկենք 2-ով և խմբավորենք։
 
        (Պնդումներում օգտագործվում է հետևյալ բանաձևը։  , որի դուրսբերումը նման է արդեն դուրսբերվածին։)

Դուրսբերում․ Ձև 2․

Անհայտ գործակիցների մեթոդ․

Նկատենք, որ   աստիճանի ֆունկցիայի գումարը արտահայտված է ինչպես  աստիճանի ֆունկցիա։
 
 
Կստանանք գծային հավասարումների համակարգ փնտրվող գործակիցների նկատմամբ։
 
Լուծելով կստանանք․  
Այսպիսով․
 

Կոմպլեքս թվի քառակուսիԽմբագրել

Կոմպլեք թվի հանրահաշվական տեսքի քառակուսին կարելի է հաշվել հետևյալ բանաձևերով։

 

Նմանատիպ եռանկյունաչափական բանաձև կոմպլեքս թվի համար։

 

Երկրաչափական իմաստԽմբագրել

Թվի քառակուսին հավասար է այն քառակուսու մակերեսին, որի կողմը հավասար է տրված թվին։

ԳրականությունԽմբագրել

  • Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. — Конкретная математика. Основание информатики. Пер. с англ. —М.: Мир, 1998. —703 с.

Տես նաևԽմբագրել

  • Քառակուսի արմատի հաշվումը քառակուսի բարձրացնելու հակառակ ֆունկցիան է։
  • Թվի խորոնարդ
  • Ավելի բարձր աստիճանների ընդհանրացում [1]

ԾանոթագագրությունԽմբագրել