Այնշտայնի հանելուկ
Այնշտայնի հանելուկ (գերմ.՝ Zebrarätsel), տրամաբանական հայտնի խնդիր։ Ըստ լեգենդի, կազմել է Ալբերտ Այնշտայնը՝ մանկության տարիներին[1]։ Կարծիք կա, որ հանելուկն Այնշտայնի կողմից օգտագործվել է թեկնածուների և օգնականների տրամաբանական մտածողության մակարդակն ստուգելու համար։
Երբեմն որպես գլուխկոտրուկի հեղինակ նշում են Լուիս Քերոլին[2]։
Այնուամենայնիվ, որևէ հստակ փաստարկ չկա հանելուկի հեղինակի վերաբերյալ։ Շրջանառվում են 2 տարբերակները։ Բացի այդ, հանելուկում հիշատակվող ծխախոտի տեսակը՝ Kool-ը գոյություն չի ունեցել ո՛չ Այնշտայնի մանկության տարիներին և ո՛չ էլ Քերոլի կենդանության օրոք։
Ոմանց կարծիքով հանելուկը բնորոշ է Այնշտայնին և դա բացատրվում է նրանով, որ երկրագնդի ողջ բնակչության միայն 2 %-ն է ի վիճակի մտովի օրինաչափություններ գտնել՝ միաժամանակ 5 գործոններով պայմանավորված[3]։ Որպես առանձին քննարկում, այդ 2 %-ի մեջ ներառվող մարդիկ գլուխկոտրուկը պետք է լուծեն առանց թղթի օգտագործման։ Բայց գոյություն չունի որևէ գրառում, որով Այնշտայնը պնդում է այդ փաստը։
Գլուխկոտրուկի ամենաբարդ տարբերակը լուծելիս չի թույլատրվում որևէ գրառում կատարել։ Առանց այս սահմանափակումների հանելուկը կորցնում է իր բարդության մակարդակը, որովհետև այդ դեպքում հնարավոր է լինում աղյուսակներ գծել, նշել բացառվող տարբերակները և այլն։
Հանելուկի բնօրինակ տեքստ խմբագրել
Այստեղ ներկայացված է գլուխկոտրուկի առաջին հրատարակությունը, որը զետեղված է եղել Life ամսագրի՝ 1962 թվականի դեկտեմբերի 17-ի համարում[4]։ 1963 թվականի մարտի 25-ի համարը պարունակել է ստորև բերված պատասխանը և մի քանի հարյուր կարդացողների ազգանունների ցուցակ, ովքեր ճիշտ էին լուծել խնդիրը։
- Փողոցում կա 5 տուն
- Անգլիացին ապրում է կարմիր տանը
- Իսպանացին շուն է պահում
- Կանաչ տան բնակիչը սուրճ է խմում
- Ուկրաինացին թեյ է խմում
- Կանաչ տունը գտնվում է անմիջապես սպիտակ տնից աջ
- Old Gold ծխողը խխունջ է պահում
- Դեղին տան բնակիչը Kool է ծխում
- Կենտրոնում գտնվող տան բնակիչը կաթ է խմում
- Նորվեգացին ապրում է առաջին տանը
- Chesterfield ծխողի հարևանը աղվես է պահում
- Ձի պահողի տան հարևանը Kool է ծխում
- Lucky Strike ծխողը նարնջի հյութ է խմում
- Ճապոնացին Parliament է ծխում
- Նորվեգացին ապրում է կապույտ տան հարևանությամբ
Ո՞վ է ջուր խմում։ Ո՞վ է զեբր պահում։
Սրան հավելում կարելի է ասել, որ 5 տներից յուրաքանչյուրն ունի իր գույնը, բնակիչները տարբեր ազգության են, պահում են տարբեր կենդանիներ, խմում են տարբեր հեղուկներ և ծխում են տարբեր ծխախոտներ։ Մեկ նկատառում ևս՝ 6-րդ պնդման մեջ «աջ» ասելով նկատի ունի «ձեզանից աջ»։
- There are five houses.
- The Englishman lives in the red house.
- The Spaniard owns the dog.
- Coffee is drunk in the green house.
- The Ukrainian drinks tea.
- The green house is immediately to the right of the ivory house.
- The Old Gold smoker owns snails.
- Kools are smoked in the yellow house.
- Milk is drunk in the middle house.
- The Norwegian lives in the first house.
- The man who smokes Chesterfields lives in the house next to the man with the fox.
- Kools are smoked in the house next to the house where the horse is kept.
- The Lucky Strike smoker drinks orange juice.
- The Japanese smokes Parliaments.
- The Norwegian lives next to the blue house.
Now, who drinks water? Who owns the zebra?
In the interest of clarity, it must be added that each of the five houses is painted a different color, and their inhabitants are of different national extractions, own different pets, drink different beverages and smoke different brands of American cigarets. One other thing: in statement 6, right means your right.
Life International, դեկտեմբերի 17, 1962
Նախապայմաններից մի քանիսը էական մանրամասներ են, մասնավորապես այն, որ տները դասավորված են մի շարքով։
Քանի որ պայմանում չի խոսվում այն մասին, թե ով է ջուրը խմում կամ զեբր պահում, սրանք կարելի է իմանալ մյուս պնդումների տրամաբանական վերլուծության միջոցով՝ բացառելով որոշակի տարբերակներ։ Հակառակ դեպքում պատասխանը կլինի «տվյալները չեն բավարարում»։
12-րդ գրությունը այնքան էլ ճիշտ ձևակերպված չէ։ Այն պետք է լինի․ «Kools are smoked in a house next to the house where the horse is kept», ոչ թե «the house», քանի որ այդ դեպքում «the» նշանակում է, որ տան մոտ, որում կա ձի, գտնվում է միայն մեկ տուն, որից, իր հերթին, հետևում է, որ տունը, որում ձին է, կամ ամենաձախն է, կամ ամենաաջը։ Իսկ դա բերում է հակասության։
Լուծում խմբագրել
Այստեղ ներկայացված են դեդուկտիվ քայլեր, որոնց հետևելով կարելի է լուծել հանելուկը։ Մեթոդի էությունը այն է, որ պետք է լրացնել հայտնի տվյալները աղյուսակում՝ բացառելով անհնարին տարբերակները։ Հիմնական եզրակացությունները շեղագիր բառերն են։
Քայլ 1 խմբագրել
Պնդման համաձայն, նորվեգացին ապրում է առաջին տանը (10)։ Կարևոր չէ, թե որ ուղղությամբ՝ ձախի՞ց թե՞ աջից, մնում է համարակալել։ Մեզ հետաքրքրում է միայն տների դասավորությունը, այլ համարակալման ուղղությունը։
10-րդ և 15-րդ պնդումներից հետևում է, որ երկրորդ տունը կարմիր է։ Ի՞նչ գույն է առաջին տունը։ Կանաչ և սպիտակ չէ, որովհետև վերջիններս պետք է գտնվեն միմյանց հարևանությաբ (սա հետևում է 6-րդ պնդումից և այն փաստից, որ երկրորդ տունը կապույտ է)։ Կարմիր չէ, որովհետև կարմիր տանն ապրում է անգլիացին (2)։ Դրա համար Առաջին տունը դեղին է։
Դրանից հետևում է, որ առաջին տանը ծխում են Kool (8), իսկ երկրորդ տանը պահում են ձի (12)։
Ի՞նչ է խմում նորվեգացին, ով ապրում է առաջին, դեղին տանը և ծխում է Kool։ Դա թեյը չէ, քանի որ թեյը խմում է ուկրաինացին (5)։ Եվ սուրճը չէ, քանի որ սուրճը խմում են կանաչ տանը (4)։ Կաթը չէ, քանի որ այն խմում են երրորդ տանը (9)։ Եվ նարնջի հյութը չէ, քանի որ մարդը, ով խմում է հյութը, ծխում է Lucky Strike (13)։ Հետևաբար, նորվեգացին խմում է ջուր, և դա առաջին հարցի պատասխանն է։
| Տուն | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| գույն | դեղին | կապույտ | ? | ? | ? |
| ազգություն | նորվեգացի | ? | ? | ? | ? |
| խմիչք | ջուր | ? | կաթ | ? | ? |
| ծխախոտ | Kool | ? | ? | ? | ? |
| կենդանի | ? | ձի | ? | ? | ? |
Քայլ 2 խմբագրել
Ապա ինչ են ծխում երկրորդ, կապույտ տանը, որտեղ, մենք գիտենք, պահում են ձի?
Դա Kool-ը չէ, որը ծխում են առաջին տանը (8)։ Եվ Old Gold-ը չէ, քանի որ այն մարդը, ով դա ծխում է, խխունջ է պահում (7)։
Եզրակացնենք, որ այնտեղ ծխում են Lucky Strike, ինչը նշանակում է, որ այստեղ խմում են նարնջի հյութ (13)։ Այդ դեպքում, ո՞վ կարող է ապրել այստեղ։ Դա նորվեգացին չէ՝ նա ապրում է առաջին տանը (10)։ Անգլիացին չէ՝ նրա տունը կարմիր է (2)։ Իսպանացին չէ, քանի որ իսպանացին շուն է պահում (3)։ Ուկրաինացին չէ, քանի որ ուկրաինացին թեյ է խմում (5)։ Ճապոնացին չէ՝ նա ծխում է Parliament (14)։ Քանի որ այս իրավիճակն անհնարին է, ուրեմն երկրորդ տանը չեն ծխում Lucky Strike.
Եզրակացնենք, որ երկրորդ տանը ծխում են Parliament, ինչից հետևում է, որ այստեղ ապրում է ճապոնացին (14)։ Այդ դեպքում ի՞նչ է նա խմում։ Ոչ թեյ, քանի որ թեյը խմում է ուկրաինացին (5)։ Ոչ սուրճ՝ սուրճը խմում են կանաչ տանը (4)։ Ոչ կաթ՝ կաթը խմում են երրորդ տանը (9)։ Եվ հյութը չէ, քանի որ հյութը խմում է այն մարդը, ով ծխում է Lucky Strike (13)։ Այսպես, այս իրավիճակը նույնպես անհնարին է, և երկրորդ տանը ծխում են ոչ Parliament։
Հետևաբար, երկրորդ տանը ծխում են Chesterfield.
Ի՞նչ ազգության է մարդը, ով ապրում է երկրորդ, կապույտ տանը, նախընտրում է Chesterfield և պահում է ձի։ Դա նորվեգացին չէ՝ նա ապրում է առաջին տանը (10)։ Անգլիացին չէ՝ նա ապրում է կարմիր տանը (2)։ Իսպանացին չէ՝ նա շուն է պահում (3)։ Ճապոնացին չէ՝ ճապոնացին ծխում է Parliament (14)։ Նշանակում է, երկրորդ տանն ապրում է ուկրաինացին և, ինչպես հետևում է (5)-ից, խմում է թեյ։
| տուն | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| գույն | դեղին | կապույտ | ? | ? | ? |
| ազգություն | նորվեգացի | ուկրաինացի | ? | ? | ? |
| ըմպելիք | ջուր | թեյ | կաթ | ? | ? |
| ծխախոտ | Kool | Chesterfield | ? | ? | ? |
| կենդանի | ? | ձի | ? | ? | ? |
Քայլ 3 խմբագրել
Քանի որ Chesterfield ծխում են երկրորդ տանը, ապա (11)-ից մեզ պարզ է դառնում, որ աղվես պահում կամ առաջին, կամ երկրորդ տանը։
Եկեք սկզբում ենթադրենք, որ աղվես պահում են երրորդ տանը։ Այդ դեպքում, ի՞նչ է խմում մարդը, ով ծխում է Old Gold և պահում է խխունջ (7)։ Մենք արդեն բացառել ենք թեյը և ջուրը նախկին քայլերում։ Նա նաև չի կարող խմել հյութ, քանի որ հյութը խմում է մարդը, ով ծխում է Lucky Strike (13)։ Կաթը նույնպես չի համապատասխանում՝ այն խմում են երրորդ տանը (9), որտեղ, ինչպես մենք եզրակացրեցինք, պահում են աղվես։ Մնում է սուրճը, որը, ըստ պայմանի, խմում են կանաչ տանը (4)։
Այսպես, եթեи երրորդ տանը պահում են աղվես, ապա կանաչ տանն ապրում է մարդը, որ ծխում է Old Gold, պահում է խխունջ և խմում է սուրճ։ Ո՞վ է այդ մարդը։ Նա նորվեգացին չէ՝ նորվեգացին ապրում է առաջին տանը (10)։ Ուկրաինացին չէ՝ այդ մարդը խմում է թեյ (5)։ Անգլիացին չէ՝ նա ապրում է կարմիր տանը (2)։ Ճապոնացին չէ՝ ճապոնացին ծխում է Parliament (14)։ Իսպանացին չէ՝ իսպանացին շուն է պահում (3)։
Այսպիսի իրավիճակն անհնարին է։ Սրանից հետևում է, որ աղվես պահում են առաջին տանը, ոչ թե երրորդ։
| տուն | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| գույն | դեղին | կապույտ | ? | ? | ? |
| ազգություն | նորվեգացի | ուկրաինացի | ? | ? | ? |
| ըմպելիք | ջուր | թեյ | կաթ | ? | ? |
| ծխախոտ | Kool | Chesterfield | ? | ? | ? |
| կենդանի | աղվես | ձի | ? | ? | ? |
Քայլ 4 խմբագրել
Այս ամենից հետևում է, որ սուրճ և նարնջի հյութ խմում են չորրորդ և հինգերորդ տներում։ Նշանակություն չունի, թե որ ըմպելիքը՝ որ տանն է, միայն կանվանենք նրանց «տուն, որտեղ խմում են հյութ» և «տուն, որտեղ խմում են սուրճ».
Այսպես, ո՞րտեղ է ապրում մարդը, ով ծխում է Old Gold և պահում է խխունջ։ Ոչ այն տանը, որտեղ խմում են հյութ, որովհետև այնտեղ ծխում են Lucky Strike (13)։
Ենթադրենք, որ նա ապրում է տանը, որտեղ խմում են սուրճ։ Ապա մարդը, ով ծխում է Old Gold, պահում է խխունջ և խմում է սուրճ, ապրում է կանաչ տանը (4)։ Դա անհնարին է։
Նշանակում է, որ մարդը, ով ծխում է Old Gold և պահում է խխունջ, ապրում է երրորդ տանը։
| տուն | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| գույն | դեղին | կապույտ | ? | ? | ? |
| ազգություն | նորվեգացի | ուկրաինացի | ? | ? | ? |
| ըմպելիք | ջուր | թեյ | կաթ | ? | ? |
| ծխախոտ | Kool | Chesterfield | Old Gold | ? | ? |
| կենդանի | աղվես | ձի | խխունջներ | ? | ? |
Սրանից հետևում է, որ Parliament ծխում են կանաչ տանը, որտեղ խմում են սուրճ, իսկ այնտեղ ապրում է ճապոնացին (14)։ Դա նշանակում է, որ իսպանացին՝ այն մարդն է, ով խմում է նարնջի հյութ, ծխում է Lucky Strike և պահում է շուն։ Շարունակելով՝ գալիս ենք եզրակացության, որ որ անգլիացին պետք է ապրի երրորդ տանը, և այդ տունը՝ կարմիրն է։ Բացառության միջոցով կարելի է հասկանալ, որ իսպանացու տունը սպիտակն է։
| տուն | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| գույն | դեղին | կապույտ | կարմիր | սպիտակ | կանաչ |
| ազգություն | նորվեգացի | ուկրաինացի | անգլիացի | իսպանացի | ճապոնացի |
| ըմպելիք | ջուր | թեյ | կաթ | հյութ | սուրճ |
| ծխախոտ | Kool | Chesterfield | Old Gold | Lucky Strike | Parliament |
| կենդանի | աղվես | ձի | խխունջներ | շուն | ? |
Հիմա լրացրեցինք բոլոր բացատները, բացի մեկից, և, ակնհայտ է, որ զեբր է պահում ճապոնացին։
Պատասխան խմբագրել
| տուն | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| գույն | դեղին | կապույտ | կարմիր | սպիտակ | կանաչ |
| ազգություն | նորվեգացի | ուկրաինացի | անգլիացի | իսպանացի | ճապոնացի |
| ըմպելիք | ջուր | թեյ | կաթ | հյութ | սուրճ |
| ծխախոտ | Kool | Chesterfield | Old Gold | Lucky Strike | Parliament |
| կենդանի | աղվես | ձի | խխունջներ | շուն | զեբր |
Դիտողություն խմբագրել
Վերևում նշված որոշումում անվերապահորեն ենթադրվում է, որ առաջին տունը ամենաձախն է։ Եթե ենթադրենք, որ առաջին տունը՝ ամենաաջն է, կստանանք մի փոքր այլ իրավիճակ, բայց նույն պատասխանը։ Նորվեգացին խմում է ջուևը, իսկ ճապոնացին պահում է զեբր[5]։
| տուն | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| գույն | սպիտակ | կանաչ | կարմիր | կապույտ | դեղին |
| ազգություն | իսպանացի | ճապոնացի | անգլիացի | ուկրաինացի | նորվեգացի |
| ըմպելիք | հյութ | սուրճ | կաթ | թեյ | ջուր |
| ծխախոտ | Lucky Strike | Parliament | Old Gold | Chesterfield | Kool |
| կենդանի | շուն | զեբր | խխունջներ | ձի | աղվես |
Խնդրի պայմանի այլ ձևակերպումներ խմբագրել
Գոյություն ունեն խնդրի պայմանի բազմաթիվ տարբերակներ։ Նրանցից որոշներում առաջին գրությունը այլ ձևով է տրվում, ինչը հեշտացնում է խնդրի լուծումը։ Երբեմն երկու հարցերի փոխարեն տրվում է մի հարց, օրինակ՝ «Ո՞վ է ձուկ պահում»։ Երբեմն ծխախոտի ապրանքանիշների փոխարեն տրվում է մեքենայի կամ բույսի անվանում։ Փոխվում են նաև հինգ նշված անձանց ազգությունները[1]։ Օրինակ, համացանցում շատ է տարածված հետևյալ տարբերակը՝
Մի փողոցի վրա շարված են հինգ տներ, յուրաքանչյուրը՝ տարբեր գույնի։ Ամեն տանը ապրում է մեկ մարդ, հինգն էլ տարբեր ազգություն ունեն։ Յուրաքանչյուրը նախընտրում է յուրօրինակ ծխախոտի ապրանքանիշ, ըմպելիք, և ընտանի կենդանի։ Բացի այդ՝
- Նորվեգացին ապրում է առաջին տանը։
- Անգլիացին ապրում է կարմիր տանը։
- Կանաչ տունը գտնվում է պիտակից աջ, նրա կողքին։
- Դանիացին խմում է թեյ։
- Նա, ով ծխում է Marlboro, ապրում է նրա կողքին, ով կատու է պահում։
- Նա, ով ապրում է դեղին տանտ, ծխում է Dunhill.
- Գերմանացին ծխում է Rothmans:
- Նա, ով ապրում է կենտրոնում, խմում է կաթ։
- Նրա հարևանը, ով ծխում է Marlboro, խմում է ջուր։
- Նա, ով ծխում է Pall Mall, թռչուններ է պահում։
- Շվեդը շներ է պահում։
- Նորվեգացին ապրում է կապույտ տան կողքին։
- Նա, ով ձի է պահում, ապրում է կապույտ տանը։
- Նա, ով ծխում է Winfield, գարեջու է խմում։
- Կանաչ տանը սուրճ են խմում։
Հարց. Ո՞վ է ձուկ պահում։
Պատասխան․ Դանիացին
Ծանոթագրություններ խմբագրել
- ↑ 1,0 1,1 «Հանելուկի պատմություն». Արխիվացված է օրիգինալից 2020 թ․ փետրվարի 19-ին. Վերցված է 2015 թ․ մայիսի 27-ին.
- ↑ James Little, Cormac Gebruers, Derek Bridge, & Eugene Freuder. «Capturing Constraint Programming Experience: A Case-Based Approach» (PDF). Cork Constraint Computation Centre, University College, Cork, Ireland. Արխիվացված (PDF) օրիգինալից 2012 թ․ փետրվարի 4-ին. Վերցված է 2011 թ․ հոկտեմբերի 21-ին.
{{cite web}}: CS1 սպաս․ բազմաթիվ անուններ: authors list (link) - ↑ Jeremy Stangroom - Einstein's Riddle: Riddles, Paradoxes, and Conundrums to Stretch Your Mind, Bloomsbury, USA, 2009, 10–11, |isbn = 978-1-59691-665-4
- ↑ Life International, December 17, 1962, P. 95.
- ↑ «Արխիվացված պատճենը». Արխիվացված է օրիգինալից 2014 թ․ հուլիսի 26-ին. Վերցված է 2015 թ․ մայիսի 28-ին.