Ռիդբերգի հաստատուն, ֆիզիկական հաստատուն, հանդես է գալիս Ռիդբերգի սպեկտրալ գծերի և էներգիական մակարդակների հավասարման մեջ։ Նշանակվում է R կամ RH։ Անվանումն ստացել է շվեդ ֆիզիկոս Յոհանես Ռիդբերգի պատվին։ Առաջին անգամ գործածվել է ջրածնի սպեկտրալ գծերի համար Ռիդբերգի բանաձևում։ Հետագայում Նիլս Բորը ցույց տվեց, որ դրա արժեքը կարելի է հաշվել հիմնարար հաստատուններից՝ այդ առնչությունը բացատրելով իր «Բորի մոդելում»։ 2012 թ. R-ը ամենաճշգրիտ չափված ֆիզիկական հաստատունն էր[1]։

Ռիդբերգի հաստատունը ներկայացնում է այն ֆոտոնի ամենաբարձր ալիքային թվի սահմանափակումը, որը կարող է ճառագայթել ջրածնի ատոմը, կամ, այլ կերպ ասած, ամենափոքր էներգիայով ֆոտոնի ալիքային թիվը, որն ընդունակ է իոնացնել ջրածնի ատոմն իր հիմնական վիճակից։ Ջրածնի սպեկտրը կարող է ներկայացվել պարզապես Ռիդբերգի հաստատունով, օգտագործելով Ռիդբերգի բանաձևը։

Էներգիայի Ռիդբերգի միավորը՝ Ռի (Ry), սերտորեն առնչվում է Ռիդբերգի հաստատունին։ Այն համապատասխանում է ֆոտոնի էներգիային, որի ալիքային թիվը Ռիդբերգի հաստատունն է, այսինքն՝ ջրածնի ատոմի իոնացման էներգիան։

Ռիդբերգի հաստատունի արժեքը և էներգիայի Ռիդբերգի միավորները

խմբագրել

Համաձայն 2010 թ. CODATA-ի՝

  մ-1[2]

որտեղ  -ը էլեկտրոնի հանգստի զանգվածն է,  -ն՝ տարրական լիցքը,  -ն՝ վակուումի դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը,  -ը՝ Պլանկի հաստատունը,  -ն՝ լույսի արագությունը վակուումում։

Ատոմային ֆիզիկայում այս հաստատունն օգտագործվում է էներգիայի ռիդբերգյան միավորը ձևակերպելու համար՝

  էՎ[2]։

Ներկայությունը Բորի մոդելում

խմբագրել

Բորի մոդելը բացատրում է ինչպես ջրածնի, այնպես էլ՝ այլ ատոմների և իոնների ատոմային սպեկտրը։ Այն կատարյալ չէ, սակայն շատ դեպքերում բավականին լավ մոտարկում է և պատմականորեն մեծ դեր է ունեցել քվանտային մեխանիկայի զարգացման մեջ։ Ըստ Բորի մոդելի՝ ելեկտրոնները պտտվում եմ ատոմի միջուկի շուրջը՝ նման Արեգակի շուրջը մոլորակների պտույտին։

Բորի մոդելի պարզագույն տարբերակում ատոմի միջուկի զանգվածը էլեկտրոնի զանգվածի համեմատ համարվում է անվերջ մեծ[3], այնպես որ համակարգի զանգվածների կենտրոնը գտնվում է միջուկի զանգվածների կենտրոնում։ Անվերջ զանգվածի այս մոտարկումը նշվում է   ինդեքցով։ Ըստ Բորի մոդելի՝ ջրածնի ատոմական անցումների ալիքի երկարություննեը՝

 

որտեղ n1-ը և n2-ը տարբեր դրական հաստատուններ են (1, 2, 3, ...),  -ն ճառագայթված կամ կլանված լույսի ալիքի երկարությունն է (վակուումում)։

Եթե հաշվի առնենք, որ ատոմի միջուկի զանգվածը իրականում անվերջ մեծ չէ էլեկտրոնի զանգվածից, բանաձևը կընդունի հետևյալ տեքսը[3]՝

 

որտեղ  , M-ը ատոմի ընդհանուր զանգվածն է։ Այս բանաձևը ստացվում է բերված զանգվածը էլեկտրոնի զանգվածով փոխարինելով։

Բորի մոդելի ընդհանրացումը նկարագրում է ջրածնանման իոն, այն է՝ Z ատոմական թվով, ընդամենը 1 էլեկտրոն ունեցող ատոմ, օրինակ՝ C5+։ Այս դեպքում բորի մոդելում ալիքային թվերը և ֆոտոնի էներգիաները սանդղավորվում են Z2 գործակցով։

Այլ արտահայտություններ

խմբագրել

Ռիդբերգի հաստատունը կարելի է արտահայտել հետևյալ հավասարումների միջոցով՝

 

և

 

որտեղ

 էլեկտրոնի հանգստի զանգվածն է,
 -ը՝ Պլանկի հաստատունը
 -ը՝ Պլանկի բերված հաստատունը,
 -ը՝ լույսի արագությունը վակուումում,
 -ն՝ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը,
 -ը՝ Կոմպտոնի ալիքի երկարությունը էլեկտրոնի համար,
 -ը՝ Կոմպտոնի հաճախությունը էլեկտրոնի համար,
 -ն՝ Կոմպտոնի անկյունային հաճախությունը էլեկտրոնի համար,
 -ը՝ Բորի շառավիղը,
 ՝-ը էլեկտրոնի դասական շառավիղը։

Առաջին հավասարման վերջին արտահայտությունը ցույց է տալիս, որ ջրածնի ատոմն իոնացնելու համար պահանջվող լույսի ալիքի երկարությունը ատոմի Բորի շառավիղի 4π/α-պատիկն է։

Երկրորդ հավասարումը կարևոր է, քանի որ ցույց է տալիս ատոմական ուղեծրերի էներգիայի գործկիցը ջրածնի ատոմի համար՝  ։

Ծանոթագրություններ

խմբագրել
  1. Pohl, Randolf; Antognini, Aldo; Nez, François; Amaro, Fernando D.; Biraben, François; Cardoso, João M. R.; Covita, Daniel S.; Dax, Andreas; Dhawan, Satish; Fernandes, Luis M. P.; Giesen, Adolf; Graf, Thomas; Hänsch, Theodor W.; Indelicato, Paul; Julien, Lucile; Kao, Cheng-Yang; Knowles, Paul; Le Bigot, Eric-Olivier; Liu, Yi-Wei; Lopes, José A. M.; Ludhova, Livia; Monteiro, Cristina M. B.; Mulhauser, Françoise; Nebel, Tobias; Rabinowitz, Paul; Dos Santos, Joaquim M. F.; Schaller, Lukas A.; Schuhmann, Karsten; Schwob, Catherine; Taqqu, David (2010). «The size of the proton». Nature. 466 (7303): 213–216. Bibcode:2010Natur.466..213P. doi:10.1038/nature09250. PMID 20613837. {{cite journal}}: Invalid |display-authors=30 (օգնություն)
  2. 2,0 2,1 P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2011), "The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" (Web Version 6.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899. Link to R, Link to hcR. Published in Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2012). «CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010». Reviews of Modern Physics. 84 (4): 1527. doi:10.1103/RevModPhys.84.1527""{{cite journal}}: CS1 սպաս․ postscript (link) and Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2012). «CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010». Journal of Physical and Chemical Reference Data. 41 (4): 043109. doi:10.1063/1.4724320""{{cite journal}}: CS1 սպաս․ postscript (link).
  3. 3,0 3,1 Coffman, Moody L. (1965). «Correction to the Rydberg Constant for Finite Nuclear Mass». American Journal of Physics. 33 (10): 820–823. Bibcode:1965AmJPh..33..820C. doi:10.1119/1.1970992.