Սեղան (երկրաչափություն)

երկրաչափական պատկեր
(Վերահղված է Սեղան (մաթեմատիկա)ից)
HS Disambig.svg Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Սեղան (այլ կիրառումներ)
Trapezium.svg

Սեղան, երկրաչափական պատկեր, ուռուցիկ քառանկյուն, որի երկու հակադիր կողմերը զուգահեռ են միմյանց, իսկ մյուս երկուսը՝ ոչ։

Սեղանի զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր։ (Օրինակ՝ նկարում AB-ն սեղանի փոքր հիմքն է, DC-ն՝ մեծ հիմքը)

Սեղանի ոչ զուգահեռ կողմերը կոչվում են սրունքներ։ (Օրինակ՝ նկարում AD-ն, BC-ն)

Սեղանները կարող են լինել հավասարասրուն և ուղղանկյուն։ Հավասարասրուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքները (կողմնային կողերը) հավասար են միմյանց։ Իսկ ուղղանկյուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքներից մեկը ուղղահայաց է հիմքերին[1][2]։

Սեղանի տարրերի սահմանումներԽմբագրել

Սեղանի տարրերԽմբագրել

 
Սեղանի անկյունագծերի հատման կետը, սրունքների շարունակությունների հատման կետը և հիմքերի միջնակետերը գտնվում են միևնույն ուղղի վրա։
  • Զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր․
  • 2 մյուս կողմերը կոչվում են սրունքներ.
  • Սրունքների միջնակետերը միացնող գիծը կոչվում է միջնագիծ.

Սեղանների տեսակներըԽմբագրել

  • Այն սեղանները, որոնց սրունքները հավասար են կոչվում են հավասարասրուն[3] [4] սեղաններ.
  • Այն սեղանը, որն ունի ուղիղ անկյուն, կոչվում է ուղղանկյուն սեղան։ե

Ընդհանուր հատկություններԽմբագրել

  • Սեղանի բարձրությունը
 
որտեղ   — մեծ հիմքն է,   — փոքր հիմքն է,   и   — սրունքներ.
  •  և  անկյունագծերը, և կողմերը կապված են
  արտահայտությամբ։
Անկյունագծերը արտահայտվում են՝
 
 
Եվ ընդհակառակը՝
 
 
 
 
Եթե հայտնի է  բարձրությունը,ապա
 
 

Ներգծված և արտագծված շրջանագծերԽմբագրել

  • Արտագծված շրջանագծի շառավիղը՝
 
որտեղ   — սրունք,   — մեծ հիմք,   — փոքր հիմք,   — հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը
  • Եթե  , ապա հավասարասրուն սեղանին կարելի է ներգծել,
  շառավղով շրջանագիծ։

Սեղանի մակերեսըԽմբագրել

  •   և   սեղանի հիմքերի և   — բարձրության միջոցով՝
 
  •   միջին գծի և   բարձրության միջոցով՝
 
  • միջին գիծը հավասար է հիմքերի կիսագումարին՝
 
  • սեղանի մակերեսը  ,   հիմքերի և   և   ոչ զուգահեռ կողմերի միջոցով՝
 
  • հավասարասրուն սեղանի մակերեսը   ներգծված շրջանագծի շառավիղի և հիմքին կից   անկյան միջոցով՝
 
  • մասնավորապես, եթե տվյալ անկյունը 30° է, ապա
 
  • հավասարասրուն սեղանի մակերեսը   կողմի և   մեծ հիմքին կից   անկյան միջացով։
 

ԾանոթագրությունԽմբագրել

  1. Wolfram MathWorld
  2. Вся элементарная математика
  3. Коллектив авторов Современный справочник школьника. 5-11 классы. Все предметы. — Litres, 2015-09-03. — С. 82. — 482 с. — ISBN 9785457410022
  4. М. И. Сканави Элементарная математика. — 2013. — С. 437. — 611 с. — ISBN 9785458254489