Անընդհատ արտապատկերում
Անընդհատ արտապատկերում, տոպոլոգիայի հիմնական գաղափարներից մեկը։ և տոպոլոգիական տարածությունների արտապատկերումը կոչվում է անընդհատ -ի կետում, եթե

կետի յուրաքանչյուր շրջակայքի համար գոյություն ունի -ի այնպիսի շրջակայք, որ
- ։
Եթե -ն անընդհատ է -ի բոլոր կետերում, ապա այն կոչվում է անընդհատ արտապատկերում։
Ապացուցված է, որ արտապատկերումն անընդհատ արտապատկերում է և միայն այն դեպքում, երբ յուրաքանչյուր բաց (փակ) բազմության լրիվ նախապատկերը բաց է (փակ է) -ում։
Անընդհատ արտապատկերման ամենաընդհանուր հատկությունն այն է, որ կամայական տոպոլոգիական տարածության նույնական արտապատկերումը, ինչպես նաև անընդհատ արտապատկերումների կոմպոզիցիաները, անընդհատ արտապատկերումներ են։ Մասնավոր դեպքում, երբ -ն իրական առանցքն է (համապատասխանաբար՝ կոմպլեքս հարթությունը), անընդհատ արտապատկերումն անվանում են իրական (համապատասխանաբար՝ կոմպլեքս) անընդհատ ֆունկցիա՝ որոշված տարածության վրա։
Տես նաև խմբագրել
Գրականություն խմբագրել
- Келли Дж. Л. Глава 3. Произведения и фактор-пространства // Общая топология = General topology. — 2-е изд. — М.: Наука, 1981. — С. 119—151. — 438 с.
Արտաքին հղումներ խմբագրել
- Математические Этюды Мультик про непрерывность
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 1, էջ 403)։ |