Ֆակտորիալ
n | n! |
---|---|
0 | 1 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 6 |
4 | 24 |
5 | 120 |
6 | 720 |
7 | 5040 |
8 | 40320 |
9 | 362880 |
10 | 3628800 |
11 | 39916800 |
12 | 479001600 |
13 | 6227020800 |
14 | 87178291200 |
15 | 1307674368000 |
16 | 20922789888000 |
17 | 355687428096000 |
18 | 6402373705728000 |
19 | 121645100408832000 |
20 | 2432902008176640000 |
70 | 857167×10100 1.197 |
100 | 621544×10157 9.332 |
450 | 1.733368733×101000 |
1000 | 4.023872601×102567 |
3249 | 6.412337688×1010000 |
10000 | 2.846259681×1035659 |
25206 | 1.205703438×10100000 |
100000 | 2.824229408×10456573 |
205023 | 2.503898932×101000004 |
1000000 | 8.263931688×105565708 |
1723508 | 5.290070307×1010000001 |
2000000 | 3.776821058×1011733474 |
10000000 | 1.202423401×1065657059 |
14842907 | 2.788662975×10100000000 |
Ֆակտորիալ (անգլ.՝ factorial, factor - արտադրիչ, բազմապատկիչ), մեկից մինչև տրված որևէ բնական թիվը եղած բոլոր բնական թվերի արտադրյալը՝
, նշանակվում է ո!։
Օրինակ 5-ի ֆակտորիալը կգրվի այսպես՝։
Ֆակտորիալը օգտագործվում է մաթեմատիկայի տարբեր բնագավառներում, հատկապես կոմբինատորիկայում, հանրահաշվում և մաթեմատիկական անալիզում Ֆակտորիալի ամենապարզ օգտագործման եղանակը առարկաների դասավորության եղանակների քանակը հաշվելն է։ Այս փաստը ճանաչված էր դեռ 12-րդ դարից, Հնդկաստանի գիտնականներին[1]։
Մեծ ո-երի դեպքում ֆակտորիալի մոտավոր արժեքը հաշվվում է Ստիրլինգի բանաձևով։ տարրերի տեղափոխությունների թիվը հավասար է ։ Ընդունվում է, որ 0! = 1։
Ծանոթագրություններ
խմբագրել- ↑ N. L. Biggs, The roots of combinatorics, Historia Math. 6 (1979) 109−136
Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Ֆակտորիալ» հոդվածին։ |
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 12, էջ 614)։ |