Օրթոկենտրոն
Օրթոկենտրոն (հուն․՝ ορθοξ — ուղիղ), եռանկյան բարձրությունների կամ նրանց շարունակությունների հատման կետ։ Սովորաբար նշանակվում է լատինական H տառով։ Կախված եռանկյան տեսակից, օրթոկենտրոնը կարող է գտնվել եռանկյան ներսում (սուրանկյուն եռանկյան մեջ), նրանից դուրս (բութանկյուն եռանկյան մեջ) կամ համընկնել գագաթի հետ (ուղղանկյուն եռանկյան մեջ՝ համընկնում է ուղիղ անկյան գագաթի հետ)։ Օրթոկենտրոնը պատկանում է եռանկյան նշանավոր կետերի թվին, նշված է Կլարկ Քիմբերլինգի եռանկյան կենտրոնների հանրագիտարանում, ինչպես X(4) կետ։
Հատկություններ խմբագրել
- Եթե A, B, C, D կետերի քառյակում D կետը ABC եռանկյան բարձրությունների հատման կետն է, ապա չորս կետերից ցանկացածը համարվում է մյուս երեք կետերով ստացված եռանկյան օրթոկենտրոն։ Այսպիսի քառյակն երբեմն անվանում են կետերի օրթոկենտրոնային համակարգ։
Պատմություն խմբագրել
Առաջին խիստ ապացույցն այն բանի, որ եռանկյան բարձրությունները հատվում են մեկ կետում, XVIII դարում տվել է Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուսը։
Օրթոկենտրոններ քառանկյունում խմբագրել
- Եթե շրջանագծին ներգծված քառանկյան մեջ տանենք անկյունագիծ, ստացված երկու եռանկյուններին ներգծենք երկու շրջանագծեր, շարունակենք նույն ձևով, տանելով երկրորդ անկյունագիծը, ապա նկարագրված չորս եռանկյունների օրթոկենտրոնները կլինեն տրված քառանկյանը նման քառանկյան գագաթներ։
- Զույգ առ զույգ հատվող չորս ուղիղներով (որոնցից ոչ մի երեքը չեն անցնում միևնույն կետով) ստացված չորս եռանկյունների չորս օրթոկենտրոնները գտնվում են մի ուղղի վրա։
Տես նաև խմբագրել
Գրականություն խմբագրել
- Элементарная геометрия. Понарин|37-39|1
- Nathan Altshiller-Court College geometry : an introduction to the modern geometry of the triangle and the circle. — Dover Publications, Inc., 2007. — ISBN 0-486-45805-9
- Ross Honsberger Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. — Mathematical Association of America, 1995. — Vol. 37. — P. 17-26. — (New Mathematical Library). — ISBN 0-88385-639-5 (Vol. 37)