Պտույտ
Պտույտ, շարժման տեսակ, որի ժամանակ հարթության կամ տարածության գոնե մեկ կետը մնում է անշարժ։
Հարթության կամ տարածության պտույտը կոչվում է առաջին սեռի (սեփական) կամ երկրորդ սեռի (ոչ սեփական), եթե այն պահպանում է հարթության կամ տարածության ուղղորդվածությունը։ Հաճախ պտույտ ասելով հասկանում են հենց սեփական պտույտը։
Երկչափ պտույտի ժամանակ, կարելի է տալ ավելի համապատասխան սահմանում։ Հարթության պտույտ կոչվում է այն շարժումը, որի ժամանակ տրված կետից դուրս եկող ամեն մի ճառագայթ թեքվում է նույն ուղղությամբ, նույն անկյան չափով։
Կապված սահմանումներ
խմբագրելՊտույտի ընթացքում անշարժ մնացող կետը կոչվում է պտտման կենտրոն, անշարժ ուղիղը՝ պտտման առանցք։
Ոչ սեփական պտույտ
խմբագրելՈչ սեփական պտույտը փոքր չի կարող լինել, իսկ սեփական պտույտը կարելի է ցանկացած չափով փոքրացնել։ Ոչ սեփական պտույտը իրենից ներկայացնում է որոշակի հայելային անդրադարձման կոմպոզիցիա։
Պտույտ հարթության մեջ
խմբագրելԱնալիտիկ երկրաչափությունում ուղղանկյուն դեկարտյան կոորդինատային հարթության մեջ պտույտը նկարագրվում է
որտեղ — պտտման անկյունն է, իսկ պտտման կենտրոնը կոորդինատային կամակարգի կենտրոնն է։
Նույն պայմանների դեպքում ոչ սեփական պտույտը նկարագրվում է։
Մատրիցային ձև
խմբագրելՄատրիցային մոտեցման դեպքում կետը գրում են վեկտորի տեսքով, և բազմապատկում են մատրիցին
- .
կետի կոորդինատներն են, որը ստացվել է կետի պտույտից։
և վեկտորներըն ունեն նույն չափերը։
Կոմպլեքսային ձև
խմբագրելԿետը կարելի է պտտել կոմպլեքս թվերի օգնությամբ։բԱյդ թվերի մեծամասնությունը իրենից ներկայացնում է հարթություն։բ կետը իրենից ներկայացնում է տեսքի կոմպլեքս թիվը։
Կետի անկյան տակ պտտելը կարելի է իրականացնել բազմապատկելով , օգտվելով Էյլերի թեորեմից։
որի հետևանքով ստացվում է նույն արդյունքը[1]
Ծանոթագրություններ
խմբագրել- ↑ Lounesto 2001, p. 30.