Պտույտ, շարժման տեսակ, որի ժամանակ հարթության կամ տարածության գոնե մեկ կետը մնում է անշարժ։

Երկրի պտույտը իր առանցքի շուրջը
Պատկերի պտույտը հարթության մեջ Օ կետի նկատմամաբ, ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ

Հարթության կամ տարածության պտույտը կոչվում է առաջին սեռի (սեփական) կամ երկրորդ սեռի (ոչ սեփական), եթե այն պահպանում է հարթության կամ տարածության ուղղորդվածությունը։ Հաճախ պտույտ ասելով հասկանում են հենց սեփական պտույտը։

Երկչափ պտույտի ժամանակ, կարելի է տալ ավելի համապատասխան սահմանում։ Հարթության պտույտ կոչվում է այն շարժումը, որի ժամանակ տրված կետից դուրս եկող ամեն մի ճառագայթ թեքվում է նույն ուղղությամբ, նույն անկյան չափով։

Կապված սահմանումներԽմբագրել

 
Քառաչափ մարմնի պտույտ

Պտույտի ընթացքում անշարժ մնացող կետը կոչվում է պտտման կենտրոն, անշարժ ուղիղը՝ պտտման առանցք։

Ոչ սեփական պտույտԽմբագրել

Ոչ սեփական պտույտը փոքր չի կարող լինել, իսկ սեփական պտույտը կարելի է ցանկացած չափով փոքրացնել։ Ոչ սեփական պտույտը իրենից ներկայացնում է որոշակի հայելային անդրադարձման կոմպոզիցիա։

Պտույտ հարթության մեջԽմբագրել

Անալիտիկ երկրաչափությունում ուղղանկյուն դեկարտյան կոորդինատային հարթության մեջ պտույտը նկարագրվում է

 
 

որտեղ   — պտտման անկյունն է, իսկ պտտման կենտրոնը կոորդինատային կամակարգի կենտրոնն է։

Նույն պայմանների դեպքում ոչ սեփական պտույտը նկարագրվում է։

 
 

Մատրիցային ձևԽմբագրել

Մատրիցային մոտեցման դեպքում  կետը գրում են վեկտորի տեսքով, և բազմապատկում են մատրիցին

 .

  կետի կոորդինատներն են, որը ստացվել է  կետի պտույտից։

  և   վեկտորներըն ունեն նույն չափերը։

Կոմպլեքսային ձևԽմբագրել

Կետը կարելի է պտտել կոմպլեքս թվերի օգնությամբ։բԱյդ թվերի մեծամասնությունը իրենից ներկայացնում է հարթություն։բ կետը իրենից ներկայացնում է   տեսքի կոմպլեքս թիվը։

Կետի   անկյան տակ պտտելը կարելի է իրականացնել բազմապատկելով  , օգտվելով Էյլերի թեորեմից։

 

որի հետևանքով ստացվում է նույն արդյունքը[1]

 

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. Lounesto 2001, p. 30.

Տես նաևԽմբագրել