Բացել գլխավոր ցանկը

Մետրիկական տարածություն

Մետրիկական տարածություն, բազմություն, որտեղ բոլոր անդամների միջև հեռավորությունները սահմանված են։

ՍահմանումԽմբագրել

  մետրիկական տարածությունը իրենից ներկայացնում է կետերի բազմություն ֆիսքսված ֆունկցիայով, որը ցույց է տալիս հեռավորություն (մետրիկա)  , որտեղ  -ով նշանակված է իրական թվերի բազմությունը։ Կամայական   կետերի համար այդ ֆունկցիան պետք է բավարարի հետևյալ պայմաններին՝

 1.    (նույնականության աքսիոմ)
 2.    (սիմետրիաի աքսիոմ)
 3.    (եռանկյան անհավասարություն) 

Այս սահմանումից հետևում է, որ հեռավորությունը դրական թիվ է (եռանկյան անհավասարության մեջ z = x) և x-ից y, y-ից x հեռավորությունները հավասար են։ Հեռավորություն գաղաարի ներմուծումը հանգեցնում է մաթեմատիկական անալիզի կարևոր գործողություններից մեկին՝ սահմանի անցմանը։

ՆշանակումԽմբագրել

Սովորաբար   կետերի միջև հեռավորությունը մետրիկական տարածության մեջ նշանակվում է   կամ  : Մետրիկական երկրաչափության մեջ ընդունված է   կամ   նշանակումները։ Դասական երկրաչափությունում՝   կամ  .