Հիպերերկրաչափական շարք՝
![{\displaystyle F({\alpha },{\beta },{\gamma },{\chi })=1+{\frac {{\alpha }~.{\beta }}{{1}~.{\gamma }}}~{\chi }+{\frac {{\alpha }({\alpha }+1){\beta }({\beta }+1)}{1~~.2~{\gamma }~({\gamma }+1)}}{\chi }+{\frac {\alpha ({\alpha }+1)({\alpha }+2){\beta }({\beta }+1)({\beta }+2)}{1^{.}2^{.}3^{.}{\gamma }({\gamma }+1)({\gamma }+2)}}+....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f52e904efd59ab34a6d30354b6354d86b00f21c)
տեսքի շարք, երկրաչափական պրոգրեսիայի ընդհանրացումն է։ Հիպերերկրաչափական շարքը իմաստ ունի, երբ
-ն զրո կամ բացասական ամբողջ թիվ չէ։ Հիպերերկրաչափական շարքը զուգամետ է
դեպքում, իսկ եթե նաև՝
, ապա զուգամետ է նաև
դեպքում և տեղի ունի Գաուսի բանաձևը՝
,
որտեղ
-ը գամմա ֆունկցիան է։
դեպքում հիպերերկրաչափական շարքով որոշվող անալիտիկ ֆունկցիան կոչվում է հիպերերկրաչափական ֆունկցիա, որը կարևոր դեր է խաղում դիֆերենցիալ հավասարումների տեսությունում։ Հիպերերկրաչափական շարք առաջին անգամ ուսումնասիրել է Լ. Էյլերը (1778 թվականին), ապա, ավելի հանգամանորեն, Կ. Գաուսը (1813 թվականին)։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 6, էջ 416)։
|