Վիետի թեորեմ, թեորեմ քառակուսային հավասարումների մասին։ Թեորեմը ձևակերպել է ֆրանսիացի գիտնական, մաթեմատիկոս Ֆրանսուա Վիետը (1540-1603)[1]։

Ֆրանսուա Վիետ

ԹեորեմԽմբագրել

Եթե բերված տեսքի քառակուսային հավասարման տարբերիչը (դիսկրիմինանտը) ոչ բացասական է, ապա այդ հավասարման արմատների գումարը հավասար է x-ի գործակցին` վերցված հակադիր նշանով, իսկ արմատների արտադրյալը հավասար է ազատ անդամին։

ՕրենքներԽմբագրել

 

Եթե դիսկրիմինանտը ոչ բացասական է.

 
 

Հակադարձ թեորեմԽմբագրել

Վիետի թեորեմը կարելի է ձևակերպել նաև ընդհանուր տեսքի քառակուսային հավասարման համար.

 

Եթե ընդհանուր տեսքի քառակուսային հավասարումն ունի ոչ բացասական տարբերիչ և եթե երկու x-երը հավասարման արմատներն են, ապա՝   և  

  և  

Տես նաևԽմբագրել

ԾանոթագրություններԽմբագրել

  1. Funkhouser, H. Gray (1930), «A short account of the history of symmetric functions of roots of equations», American Mathematical Monthly (Mathematical Association of America) 37 (7): 357–365, doi:10.2307/2299273