Հատման թեորեմ

(Վերահղված է Թալեսի թեորեմից)

Հատման թեորեմ, հայտնի է նաև Թալեսի թեորեմ անունով, կարևոր թեորեմ է տարրական երկրաչափության մեջ, որը տարբեր հատվածների հարաբերության մասին է, որոնք ստեղծվում են երկու հատող գծերից, որոնք հատում են երկու զուգահեռ գծերի։ Այն համարժեք է նման եռանկյունների մեջ հարաբերությունների մասին թեորեմին։ Ավանդաբար այն վերագրվում է հույն մաթեմատիկոս Թալեսին[1]։

ՁևակերպումԽմբագրել

Ենթադրենք, որ S-ը երկու գծերի հատման կետն է, ու A-ն և B-ն այն կետերն են, որտեղ առաջին գիծը հատում է զուգահեռ գծերին, այնպես, որ B-ն ավելի հեռու է S-ից քան A-ն։ Եվ նման ձևով C-ն և D-ն երկրորդ գծի և զուգահետ գծերի հատման կետերն են։ 1. Ցանկացած երկու հատվածների հարաբերությունները, որոնք գտնվում են առաջին գծի վրա, համապատասխանաբար հավասար են երկրորդ գծի հատվածների հարաբերությանը։  ,  ,  

2. Միևնույն գծի երկու հատվածների հարաբերությունները սկսած S-ից հավասար է զուգահեռ ուղիղների վրա գտնվող հատվածների հարաբերությանը։ 

3. Եթե երկու կամայական ուղիղներ հատում են երկու ոչ զուգահեռ ուղիղների, և   ճիշտ է, ուրեմն այդ կամայական ուղիղները զուգահեռ են։

4. Եթե ունենք երկուսից ավելի ուղիղներ, որոնք հատում են S կետը, ուրեմն մի զուգահեռ ուղղի վրայի հատվածների հարաբերությունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս զուգահեռ ուղղի վրայի երկու հատվածների հարաբերությանը։

ԾանոթագրություններԽմբագրել

Արտաքին հղումներԽմբագրել