Բազմապատիկ
Բազմապատիկ, մաթեմատիկայում ցանկացած մեծության և ամբողջ թվի արտադրյալն է[1]։ Այլ կերպ, a և b մեծությունների համար, կարելի է ասել, որ b-ն a-ի բազմապատիկն է, եթե b = na որոշ n ամբողջ թվերի համար։ Եթե a-ն զրոյական չէ, ապա ամբողջ թիվ է։
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Boolean_Multiples_of_2_3_5.jpg/220px-Boolean_Multiples_of_2_3_5.jpg)
Երբ a-ն և b-ն ամբողջ թվեր են, իսկ b-ն a-ի բազմապատիկն է, ապա a-ն կոչվում է b-ի բաժանարար: Երբ a-ն բաժանվում է b-ին, եթե a-ն և b-ն ամբողջ թվեր չեն, ապա մաթեմատիկոսները պարզաբանման համար նախընտրում են, ընդհանուր առմամբ, օգտագործել ամբողջ բազմապատիկի փոխարեն բազմապատիկ: Փաստորեն, բազմապատիկն օգտագործվում է այլ տեսակի արտադրյալի համար. Օրինակ, p բազմանդամը մեկ այլ բազմանդամի q բազմապատիկն է, եթե կա երրորդ բազմանդամ r այնպես, որ p = qr:
Օրինակներ
14-ը, 49-ը, −21-ը և 0-ը 7-ի բազմապատիկ են, մինչդեռ 3-ը և −6-ը՝ ոչ: Դա պայմանավորված է նրանով, որ կան ամբողջ թվեր, որոնցով 7-ը կարելի է բազմապատկել՝ 14, 49, 0 և −21 արժեքները ստանալու համար , մինչդեռ 3-ի և −6-ի համար այդպիսի ամբողջ թվեր չկան: Ստորև թվարկված արտադրյալներից յուրաքանչյուրը և, մասնավորապես, 3-ի և −6-ի արտադրյալները միակ ձևն են, որով համապատասխան թիվը կարող է գրվել որպես 7-ի և մեկ այլ իրական թվի արտադրյալ.
- ամբողջ թիվ չէ;
- ամբողջ թիվ չէ:
Հատկություններ
- 0-ն յուրաքանչյուր թվի բազմապատիկն է ( )։
- Ցանկացած ամբողջ թիվ թվով բազմատկելիս, -ը ամբողջ թվի բազմապատիկ է, հավասար է , բազմապատիկ է (յուրաքանչյուր ամբողջ թիվ ինքն իր բազմապատիկն է), քանի որ 1-ը ամբողջ թիվ է։
- Եթե և բազմապատիկ են ապա և նույնպես բազմապատիկ են -ին։
Ենթաբազմապատիկ
Որոշ տեքստերում «a-ն b-ի ենթաբազմապատիկն է» նշանակում է «a-ն b-ի հակադարձ կոտորակն է» (a=1/b) կամ, համարժեքորեն, «b-ն a-ի n-ի ամբողջ բազմապատիկն է» (b=n)․ Այս տերմինաբանությունը օգտագործվում է նաև չափման միավորների հետ [2][3], որտեղ միավորի ենթաբազմապատիկը ստացվում է հիմնական միավորով, որը սահմանվում է որպես հիմնական միավորի քանորդ, հիմնականում 103 աստիճանով: Օրինակ, միլիմետրը մետրի 1000-ապատիկ ենթաբազմապատիկն է[2][3]։ Մեկ այլ օրինակ, մեկ դյույմը կարող է համարվել որպես ոտքի 12-ապատիկ ենթաբազմապատիկ, կամ 36-ապատիկ ենթապատիկ:
Ծանոթագրություններ
- ↑ Weisstein, Eric W., "Multiple", MathWorld.
- ↑ 2,0 2,1 Կաղապար:SIbrochure8th.
- ↑ 3,0 3,1 «NIST Guide to the SI». NIST. 2 July 2009. Section 4.3: Decimal multiples and submultiples of SI units: SI prefixes.