«Մնացորդով բաժանում»–ի խմբագրումների տարբերություն

* Բացասական <math>a = -78</math> թվի և դրական <math>b = 33</math>-ի մնացորդով բաժանման ժամանակ, կստանանք <math>q = -3</math> թերի քանորդ և <math>r = 21</math> մնացորդ։

* Բացասական <math>a = -9</math> թվի և բացասական <math>b = -13</math> -ի մնացորդով բաժանման ժամանակ, կստանանք <math>q = 1</math> թերի քանորդ և <math>r = 4</math> մնաց

* Դրական <math>a = 9</math> թվի և <math>b = 90</math> մնացորդով բաժանման ժամանակ կստանան <math>q = 0</math> քթերի թերի քանորդ և <math>r = 9</math> մնացորդ։

*<math>a = 78</math> թվի և <math>b = 26</math> մնացորդով բաժանման դեպքում կստանանք <math>q = 3</math> թերի քանորդ և <math>r = 0</math> մնացորդ։

Չխախտելով [[Ամբողջ թիվ|ամբողջ թվերի]] սահմանը, ստիպված ենք տարբերակել մնացորդով և [[Բաժանում (մաթեմատիկա)|ամբողջական բաժանումները]], քանի որ զրո մնացորդը չի համարվում բնական թիվ, բացի այդ, թերի քանորդը, երբ բաժանվում է փոքր թիվը մեծ թվի վրա՝ պետք է հավասարվի զրոյի, ինչը դուրս է գալիս բնական թվերի սահմանից։ Նման արհեստական սահմանափակումները բարդացնում են սահմանումները, դրա համար կամ օգտագործվում է ընդլայնված բնական թվերի շարքը՝ զրոյի հետ միասին<ref>''Потапов М. К., Александров В. В., Пасиченко П. И.'' Алгебра и анализ элементарных функций. М.: Наука, 1981, 560 с., С. 9.</ref>, կամ տեսությունը ձևակերպում է միանգամից ամբողջ թվերի համար։

|+ Թերի քանորդի և մնացորդի հաշվումը [[Ծրագրավորման լեզու|ծրագրավորման]] տարբեր լեզուներում

=== [[Կառլ Գաուս|Գաուսի]] ամբողջ թվեր ===