«Ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

[[Պատկեր:Euclidian and non euclidian geometry.png|մինի|Ընդհանուր ուղղահայացով ուղիղները Եվկլիդյան, էլիպիտկ և հիպերբոլիկ երկրաչափություններում]]

'''Ոչ Էվկլիդեսյան Երկրաչափություններ''', էվկլիդեսյան [[երկրաչափություն]]ից տարբեր այն երկրաչափական համակարգերը, որոնցում որոշվում (սահմանվում) է պատկերների շարժում, ընդ որում ազատության այնպիսի աստիճանով, որով այն տրվում է էվկլիդեսյան երկրաչափության մեջ։ Ոչ Էվկլիդեսյան երկրաչափություններիի մեջ հատուկ նշանակություն ունեն [[Լոբաչևսկու երկրաչափություն]]ը (հիպերբոլական երկրաչափություն) և [[Ռիմանի երկրաչափություն]]ը։ Ոչ Էվկլիդեսյան Երկրաչափություններ ասելով հաճախ հասկանում են այդ երկրաչափությունները։ Լոբաչևսկու երկրաչափությունը կառուցվում է աքսիոմների այնպիսի համակարգի հիման վրա, որն ստացվում է էվկլիդեսյան երկրաչափության աքսիոմների համակարգից՝ զուգահեռների էվկլիդեսյան աքսիոմը փոխարինելով մի աքսիոմով, ըստ որի՝ գոյություն ունի այնպիսի а [[ուղիղ]] և այդ ուղղին չպատկանող А կետ, որ А կետով անցնում են а ուղիղը չհատող և a-ի հետ միևնույն [[Հարթություն|հարթության]] մեջ գտնվող առնվազն երկու ուղիղ։ Ռիմանի երկրաչափության [[Աքսիոմա|աքսիոմների]] համակարգը ավելի շատ է տարբերվում էվկլիդեսյան երկրաչափության աքսիոմների համակարգից, մասնավորաբար ընդունվում է հետևյալ աքսիոմը, տրված ուղղի հետ միևնույն հարթության մեջ գտնվող ցանկացած ուղիղ հատում է այդ ուղիղը։