«Մաթեմատիկայի պատմությունը Հայաստանում»–ի խմբագրումների տարբերություն

Այս բնագավառում լուրջ հետազոտություններն սկսվել են [[1945]] թվականից, երբ սկսվել է շրջանում անսահմանափակ տեսքի [[մերոմորֆ ֆունկցիաներ]]ի ֆակտորացման տեսության կառուցումը (Մխիթար Ջրբաշյան)։ Այդ աշխատանքները և ստացված արդյունքներն էական առաջընթաց էին [[1924]] թվականին [[Ռոլֆ Նևանլինա]]յի ստացած դասական արդյունքից հետո և լուրջ ազդեցություն ունեցան [[Հայաստան]]ում անալիտիկ և մերոմորֆ ֆունկցիաների տեսության բնագավառում կատարվող հետազոտությունների վրա։ Հետազոտությունների մյուս խոշոր շարքն ընդգրկում է կոմպլեքս տիրույթում հարմոնիկ անալիզի և դրա հետ սերտորեն առնչվող ֆունկցիաների ինտեգրալ ձևափոխությունների ու ներկայացումների տեսության հարցերը ([[1950]]-[[1960|60]]-ական թվականներ)։ Ստացված արդյունքները ներկայացված են Մխիթար Ջրբաշյանի «[[Ինտեգրալ]] ձևափոխություններ և ֆունկցիաների ներկայացումներ կոմպլեքս տիրույթում» (ռուսումնական, [[1966]]) մենագրության մեջ։ Մխիթար Ջրբաշյանը կառուցել է Ֆուրիեի-Պլանշերելի տիպի ձևափոխությունների կատարյալ տեսությունը՝ մի կետից ելնող ճառագայթների կամայական համակարգի համար, նոր հիմնարար արդյունքներ ստացել ամբողջ ու անալիտիկ ֆունկցիաների ներկայացման հարցերում և ընդլայնել ու զարգացրել Վիների-Պելլիի՝ այս բնագավառում հայտնի դասական թեորեմները։ Մխիթար Ջրբաշյանը և նրա աշակերտները զարգացրել են կոմպլեքս տիրույթում դիսկրետ հարմոնիկ անալիզի տեսությունը. պարզվել է, որ այն սերտորեն առնչվում է նաև կոտորակային կարգի դիֆերենցիալ օպերատորների համար էապես նոր տիպի եզրային խնդիրների հետ։ [[1963]] թվականին վերսկսվել են հետազոտությունները մերոմորֆ ֆունկցիաների տեսության բնագավառում, սահմանվել են a պատկանում է (-1, + ∞) ֆունկցիաների հետ առնչվող մերոմորֆ ֆունկցիաների էապես նոր դասեր, որոնք ի վիճակի են ընդգրկելու շրջանում մերոմորֆ կամայական ֆունկցիաները, և զարգացվել է նրանց պարամետր. ներկայացման տեսությունը (Մխիթար Ջրբաշյան)։ ՈւսմնասիրվելՈւսումնասիրվել են այդ դասերի նուրբ եզրային հատկությունները (Մխիթար Ջրբաշյան, [[Վանիկ Զաքարյան]])։ Շրջանում անալիտիկ ֆունկցիաների ֆակտորացման և այդպիսի ֆունկցիաների հանրահաշիվներում փակ իդեալների նկարագրությանն են նվիրված Ֆ. Շամոյանի աշխատանքները։ Մասնավորապես, Մխիթար Ջրբաշյանի ֆակտորացման թեորեմների և Н (α) դասերի ինտեգրալ ներկայացումների հիման վրա ստացվել են շրջանում վերջավոր կարգի մաժորանտ ունեցող անալիտիկ ֆունկցիաների պարամետր, ներկայացումները։ Ամբողջ և մերոմորֆ ֆունկցիաների դեֆեկտային արժեքների հարցերով զբաղվել են Նորայր Առաքելյանը և ուրիշներ։ Առաջին անգամ օգտագործելով մոտավորությունների տեսության մեթոդներն ու արդյունքները՝ Նորայր Առաքելյանը հերքել է Ռոլֆ Նևանլիևայի հայտնի վարկածը՝ վերջավոր կարգի ամբողջ ֆունկցիաների դեֆեկտային արժեքների մասին։ Մերոմորֆ ֆունկցիաների [[Երկրաչափություն|երկրաչափական]] տեսության և արժեքների բաշխման տեսության մեջ նոր էական արդյունքներ է ստացել [[Գրիգոր Բարսեղյան]]ը՝ զարգացնելով Նևանլինայի-Լ. Ալֆորսի դասական տեսության որոշ մոտեցումներ։ Անալիտիկ ֆունկցիաների տեսության մեջ կատարվող հետազոտություններում նկատելի տեղ են գրավում միակության, ներառյալ նաև քվազիանալիտիկության հարցերը։ Զարգացնելով Է. Լինդելյոֆի հայտնի արդյունքները՝ Արտաշես Շահինյանը շրջանում անալիտիկ ֆունկցիաների համար ստացել է միակության «ներքին» ինտեգրալ հայտանիշներ, որոնք տարածել է շրջանում մերոմորֆ ֆունկցիաների վրա։ Այդ արդյունքների մի մասը Վանիկ Զաքարյանը տարածել է Մխիթար Ջրբաշյանի դասերի վրա։ Քվազիանալիտիկ դասերի ֆունկցիաների ներկայացման խնդիրն սկզբունքորեն լուծում էր ստացել Կառլեմանի և Բանգի աշխատանքներում։ Այդ խնդրին մեկ այլ լուծում է տվել Հ[[այկ Բադալյան]]ը՝ նույն ֆունկցիաները ներկայացնելով հատուկ շարքերի տեսքով։ Մխիթար Ջրբաշյանը, հիմնվելով կոմպլեքս տիրույթում հարմոնիկ անալիզի իր տեսության վրա, էապես ընդլայնել է Դանժուայի-Կառլեմանի դասական քվազիանալիտիկության գաղափարը՝ կառուցելով а-քվազիանալիտիկ դասերի տեսությունը։ Հետազոտություններ են կատարվել նաև բազմաչափ [[կոմպլեքս անալիզ]]ի, ինչպես նաև անալիտիկ ֆունկցիաների [[հանրահաշիվ]]ների բնագավառներում։