«Դոդեկաեդր»–ի խմբագրումների տարբերություն

Ավելացվել է 12 բայտ ,  2 տարի առաջ
Առանց խմբագրման ամփոփման
չ (Ռոբոտ․ Տեքստի ավտոմատ փոխարինում (-== *Հատկությունները *== +== Հատկություններ ==))
 
{{անաղբյուր}}
[[Պատկեր:Pentagon Dodekaedr 2.png|մինի|աջից|Պիրիտի մոլեկուլը]]
'''ԴոդեկաեդրւռԴոդեկաեդր''' ({{lang-lat|dodekaedra}}`dodeka-տասներկու,edra-հիմք), առաջին անգամ պատրաստել է հին հույն գիտնական [[Թեետետ]]ը (մ.թ.ա. 4-րդ դարում):
[[Պատկեր:Dodekaedr.jpg|մինի|ձախից|Դոդեկաեդրի փռվածքը]]
Դոդեկաեդրը ունի 12 նիստ` հնգանկյուններ, 30 կող և 20 գագաթ, ամեն գագաթում հատվում է 3 կող։ Յուրաքանչյուր գագաթ հանդիսանում է ընդհանուր 3 հնգանկյունների համար։ Հետևաբար, յուրաքանչյուր գագաթի հարթ անկյունների գումարը 3240 է։ Դոդեկաեդրը ունի համաչափության կենտրոն և 15 համաչափության առանցք։ Յուրաքանչյուր առանցք անցնում է հակառակ նիստերում գտնվող և իրար զուգահեռ կողերի միջնակետերով։ Դոդեկաեդրը ունի համաչափության 15 հարթություն։
Սահմանում (կենտրոնային համաչափության)
 
Դիցուք տարածությունում սևեռված է (ֆիքսված է) որևէ O կետ։
Տարածության A' կետը կոչվում է համաչափ (սիմետրիկ) A կետին O կետի (կենտրոնի) նկատմամբ, եթե O-ն հանդիսանում է AA' հատվածի միջնակետը։ O-ի նկատմամբ O-ին համաչափ կետը հենց ինքն է։ Այսպիսով՝ O կետի նկատմամբ տարածության A կետին համաչափ A' կետը գտնելու (կառուցելու) համար պետք է վարվել հետևյալ կերպ. նախ պետք է A կետը միացնել O կետին, ապա AO ճառագայթի վրա տեղադրել AO հատվածին հավասար OA' հատվածը։ Կարևոր է հստակ պատկերացնել կենտրոնային համաչափության հետևյալ երկու հատկությունները։
Հատկություն 1 (կենտրոնային համաչափության անշարժ կետի մասին)։
 
Ցանկացած O կենտրոնի համար գոյություն ունի ճիշտ մի կետ, որի համաչափը O-ի նկատմամբ համընկնում է իր հետ։ Դա հենց O կետն է։ Այն կետը, որի համաչափը (պատկերը) համընկնում է իր հետ, կոչվում է անշարժ։ Այսպիսով, կենտրոնային համաչափությունն ունի ճիշտ մի անշարժ կետ, դա նրա կենտրոնն է։ Իրոք, եթե A-ն տարբեր է O կետից, ապա վերը նկարագրված կառուցման արդյունքում ստացված A' կետը չի համընկնի A-ի հետ։
 
Եթե A կետի համաչափը O կենտրոնի նկատմամբ A' կետն է, իսկ A' կետինը՝ A''-ն է,ապա A''-ը համընկնում է A-ի հետ։
Նկատի ունենալով այս հատկությունը, ասում են, որ կենտրոնային համաչափությունն ինքն իր հակադարձն է։ Ակնհայտ է, որ եթե O կետը AA' հատվածի միջնակետն է, ապա այն նաև A'A հատվածի միջնակետն է։ Այս դիտողությունը ապացուցում է երկրորդ հատկությունը Սահմանում (երկու կենտրոնահամաչափ մարմնինների)։ Տարածության Փ և Փ’ մարմինները (ամենաընդհանուր դեպքում՝բազմությունները) կոչվում են համաչափ (սիմետրիկ) O կետի (կենտրոնի) նկատմամբ, եթե Փ-ի ցանկացած A կետին O կենտրոնի նկատմամբ համաչափ A'։
 
== Արտաքին հղումներ ==
184 941

edits