«Լագրանժի թեորեմը չորս քառակուսիների գումարի մասին»–ի խմբագրումների տարբերություն

Թեորեմի ապացույցը իրենից ներկայացնում է ալգորիթմ, որը թույլ է տալիս գտնել <math>N</math> թվի համար նման ներկայացման ձև <math>O(N^2log_{2}{N})</math><ref>Գիրք Տիխոմիրով Վ. Մ. [http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php?book=1&page=5 Գլուխ 4. Լագրանժը և իր չորս քառակուսիների մասին թեորեմը] , Անցյալի մեծն մաթեմատիկոսները և նրանց թեորեմները, 2003</ref>:

Թեորեմը հանդիսանում է [[Վարինգի խնդիր|Վարինգի խնդրի]] լուծումը <math>n=2</math> աստիճանի համար։ Քանի որ այս տեսքի թվերը <math>4^m(8n+7), \;m, \;n=0, \;1, \;2, \;\ldots</math> չեն կարող ներկայացվել երեք քառակուսիների գումարով<ref name="Կարացուբա">[http://dx.doi.org/10.4213/book231 Մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրներ, 2008]</ref>, ապա Լագրանժի թեորեմը տալիս է [[Գոդֆրի Հարոլդ Հարդի|Հարդիի]] ֆունկցիայի երկու արժեքներից մեկը <math>G(2)=4</math>:

3 &= 1^2 + 1^2 + 1^2 + 0^2\\

31 &= 5^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2\\

310 &= 17^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2.