«Պաուլիի սկզբունք»–ի խմբագրումների տարբերություն

'''Պաուլիի սկզբունք''' (Պաուլիի արգելման սկզբունք, արգելման սկզբունք), [[քվանտային մեխանիկա]]յի հիմնարար սկզբունքներից։ Ըստ այս սկզբունքի`սկզբունքի՝ երկու [[նույնական մասնիկներ|նույնական]] [[ֆերմիոն]]ներ (կիսաամբողջ [[սպին]]ով մասնիկներ) չեն կարող միաժամանակ գտնվել միևնույն [[քվանտային վիճակ]]ում։ Ավելի խիստ ձևակերպած`ձևակերպած՝ երկու նույնական ֆերմիոնների արդյունարար [[ալիքային ֆունկցիա]]ն հակասիմետրիկ է մասնիկների փոխատեղության նկատմամբ։ Այս սկզբունքը 1925 թ. ձևակերպել է ավստրիացի ֆիզիկոս [[Վոլֆգանգ Պաուլի]]ն։

Օրինակ`Օրինակ՝ ատոմում չեն կարող գտնվել միևնույն չորս [[քվանտային թվեր]]ն ունեցող երկու էլեկտրոններ. եթե ''n''-ը, ''l''-ը և ''m_l''-ը նույնն են, ապա ''m_s''-երը պետք է տարբերվեն այնպես, որ էլեկտրոններն ունենան հակադիր սպիններ։

Ամբողջ սպինով մասնիկները`մասնիկները՝ [[բոզոն]]ները, չեն ենթարկվում Պաուլիի սկզբունքին. միևնույն քվանտային վիճակում կարող են գտնվել ցանկացած թվով նույնական բոզոններ, ինչպես, օրինակ, [[լազեր]]ում և [[Բոզե-Այնշտայնի կոնդենսատ]]ում առաջացած ֆոտոնները։

[[Ատոմ]]ի կազմության մեջ մտնող երեք տիպի մասնիկները`մասնիկները՝ [[պրոտոն]]ները, [[էլեկտրոն]]ները և [[նեյտրոն]]ները ենթարկվում են Պաուլիի սկզբունքին, ուստի ատոմի կազմությունը և քիմիական վարքը պայմանավորված է դրանով։ Այն ստիպում է ատոմներին զբաղեցնել որոշակի տարածություն, քանի որ էլեկտրոնները չեն կարող կուտակվել ցածր էներգիական վիճակներում և պետք է զբաղեցնեն ավելի բարձր էներգիական վիճակներ`վիճակներ՝ որոշակի հեռավորություն ունենալով ցածր էներգիայով էլեկտրոններից։ Այսպիսով նյութը սովորաբար ավելի մեծ տարածություն է զբաղեցնում, քան`քան՝ երբ ենթարկվում է կոնդենսացիայի։ Ուստի Պաուլիի սկզբունքը հիմք է հանդիսանում սովորական նյութի բազմաթիվ հատկությունների համար`համար՝ սկսած մեծ կայունությունից, վերջացրած [[պարբերական աղյուսակ|տարրերի պարբերական աղյուսակով]]:

Ինչպես նշվեց, Պաուլիի սկզբունքին ենթարկվում են հակասիմետրիկ ալիքային ֆունկցիա ունեցող տարրական մասնիկները`մասնիկները՝ ֆերմիոնները։ Բացի էլեկտրոնից, պրոտոնից և նեյտրոնից, դրանց թվին են դասվում [[նեյտրինո]]ն, [[քվարկ]]ները (պրոտոնի և նեյտրոնի կազմության մեջ մտնող մասնիկներ) և որոշ ատոմներ, ինչպես, օրինակ, [[հելիում-3]]-ը։ Բոլոր ֆերմիոններն ունեն կիսաամաբողջ սպին, այսինքն`այսինքն՝ նրանց սեփական [[անկյունային մոմենտ]]ը հավասար է <math>\hbar = h/2\pi</math> ([[Պլանկի հաստատուն]]) բազմապատկած կիսամաբողջ թվով (1/2, 3/2, 5/2 և այլն)։ Քվանտային մեխանիկայում ֆերմիոնը նկարագրվում է [[նույնական մասնիկներ|հակասիմետրիկ վիճակներով]]: Ամբողջ սպինով մասնիկը (բոզոն) ունի սիմետրիկ ալիքային ֆունկցիա և ի տարբերություն ֆերմիոնի, կարող է բաժանել միևնույն քվանտային վիճակը։ Բոզոն են [[ֆոտոն]]ը, [[Կուպերի զույգ]]ը, որոնք պատասխանատու են [[գերհաղորդականություն|գերհաղորդականության]] համար, և [[W և Z բոզոններ]]ը։ Ֆերմիոնը ենթարկվում է [[Ֆերմի-Դիրակի վիճակագրություն|Ֆերմի-Դիրակի վիճակագրական]], մինչդեռ բոզոնը`բոզոնը՝ [[Բոզե-Այնշտայնի վիճակագրություն|Բոզե-Այնշտայնի վիճակագրական]] բաշխմանը։

20-րդ դարի սկզբին ակնհայտ դարձավ, որ զույգ թվով էլեկտրոններ ունեցող ատոմները և մոլեկուլները [[քիմիական կայունություն|քիմիապես ավելի կայուն են]], քան կենտ թվով էլեկտրոններ ունեցողները։ 1916 թ. [[Ջիլբերթ Ն. Լյուիս]]ի ''[http://osulibrary.oregonstate.edu/specialcollections/coll/pauling/bond/papers/corr216.3-lewispub-19160400.html Ատոմը և Մոլեկուլը]'' հայտնի հոդվածում, օրինակ, քիմիական վիճակների մասին վեց պոստուլատներից երեքը փաստում են, որ ատոմը ձգտում է թաղանթում պահել զույգ թվով էլեկտրոններ և հատկապես`հատկապես՝ 8 էլեկտրոն, որոնք որպես կանոն համաչափ դասավորվում են խորանարդի ութ անկյուններում (տես [[խորանարդային ատոմ]])։ 1919 թ. քիմիկոս [[Իրվինգ Լենգմյուր]]ը առաջարկեց, որ [[պարբերական աղյուսակ]]ը կարելի է բացատրել, եթե էլեկտրոնները ատոմում խմբավորված լինեն որոշակի ձևով։ Ենթադրվում էր, որ էլեկտրոնների խմբերը որոշակի ձևով զբաղեցնում են միջուկի շրջակայքի [[էլեկտրոնային թաղանթ]]ները<ref>{{cite journal

| format= &ndash; ^{[http://scholar.google.co.uk/scholar?hl=en&lr=&q=author%3ALangmuir+intitle%3AThe+Arrangement+of+Electrons+in+Atoms+and+Molecules&as_publication=Journal+of+the+American+Chemical+Society&as_ylo=1919&as_yhi=1919&btnG=Search Scholar search]} }}</ref>: 1922 թ. [[Նիլս Բոր]]ը փոփոխության ենթարկեց ատոմի իր մոդելը`մոդելը՝ ենթադրելով, որ կայուն «փակ թաղանթներին» համապատասխանում են որոշակի թվով էլեկտրոններ (օրինակ, 2, 8 և 18)։

Պաուլին սկսեց փնտրել այս թվերի բացատրությունը դեռևս այն ժամանակ, երբ դրանք ընդամենը փորձարարական երևույթ էին։ Միևնույն ժամանակ նա փորձում էր բացատրել [[Զեեմանի էֆեկտ]]ի փորձարարական արդյունքները [[սպեկտրասկոպիա|ատոմական ապեկտրասկոպիայում]] և [[ֆեռոմագնիսականություն|ֆեռոմագնիսականության]] մեջ։ Դատողությունների թելը նա գտավ 1924 թ. [[Էդմունդ Քլիֆթոն Սթոներ]]ի մի հոդվածում, որտեղ նշվում էր, որ [[գլխավոր քվանտային թիվ|գլխավոր քվանտային թվի]] (n) տրված արժեքի համար արտաքին [[մագնիսական դաշտ]]ում գտնվող (որտեղ [[այլասերված էներգիական մակարդակ]]ները անջատվում են) [[ալկալիական մետաղ]]ի էլեկտրոնի էներգիական մակարդակների թիվը հավասար է էլեկտրոնների թվին [[ազնիվ գազ]]երի փակ թաղանթում`թաղանթում՝ միևնույն n-ի դեպքում։ Սա մղեց Պաուլիին մտածել, որ փակ թաղանթներում էլեկտրոնների տարբեր քանակները կարող են «բերվել մեկ վիճակում` մեկ էլեկտրոն» պարզ կանոնին, եթե էլեկտրոնային վիճակները որոշվում են չորս քվանտային թվերով։ Այս նպատակի համար նա առաջ քաշեց երկու արժեք ընդունող քվանտային թվի գաղափարը, ինչը [[Սեմուել Գուդսմիթ]]ը և [[Ջորջ Ուլենբեկ]]ը ներկայացրել էին որպես էլեկտրոնի [[սպին]]:

Բազմամասնիկային, միարժեք [[ալիքային ֆունկցիա]]յի համար Պաուլիի սկզբունքը համարժեք է ալիքային ֆունկցիայի հակասիմետրիկ լինելու պահանջին։ Հակասիմետրիկ երկմասնիկանի վիճակը ներկայացվում է որպես [[վերադրման սկզբունք|վիճակների գումար]], որտեղ մի մասնիկը գտնվում է <math>\scriptstyle |x \rangle</math> վիճակում, մյուսը`մյուսը՝ <math>\scriptstyle |y\rangle</math> վիճակում.

իսկ փոխատեղության նկատմամբ հակասիմետրիան նշանակում է, որ A(x,y) = -A(y,x)։ Սա նշանակում է, որ A(x,x)=0, որն էլ հենց Պաուլիի արգելքն է։ Այն ճիշտ է ցանկացած բազիսի դեպքում, քանի դեռ բազիսի ունիտար փոփոխությունների հետևանքով հակասիմետրիկ մատրիցը մնում է հակասիմետրիկ, չնայած խստորեն ասած, A(x,y) մեծությունը ոչ թե մատրից է, այլ`այլ՝ հակսիմետրիկ երկու ռանգանի [[թենզոր]]:

Ընդհակառակը, եթե A(x,x) անկյունագծային մեծությունները զրո են ''ցանկացած բազիսում'', ապա ալիքային ֆունկցիայի բաղադրիչը`բաղադրիչը՝

անպայմանորեն հակասիմետրիկ է։ Ապացուցելու համար գրենք հետևյալ մատրիցական էլեմենտը`էլեմենտը՝

Աջ կողմի առաջին և վերջին անդամները անկյունագծային էլէմենտներ են և զրոն են, հետևաբար ամբողջ գումարը հավասար է զրոյի։ Ուստի ալիքային ֆունկցիայի մատրիցական էլեմենտները`էլեմենտները՝

Պաուլիի արգելման սկզբունքը թույլ է տալիս բացատրել բազմազան ֆիզիկական երևույթներ։ Մասնավորապես կարևոր հետևանքներից է ատոմի էլեկտրոնային թաղանթների կազմության և ատոմների`ատոմների՝ միմյանց միջև էլեկտրոնները կիսելու առանձնահատկության մեկնաբանությունը, որի շնորհիվ բացատրություն է ստանում քիմիական տարրերի և դրանց քիմիական միացությունների լայն բազմազանությունը։ Էլեկտրականապես չեզոք ատոմի կապված էլեկտրոնների թիվը հավասար է ատոմի միջուկում եղած պրոտոնների թվին։ Լինելով ֆերմիոններ, էլեկտրոնները չեն կարող զբաղեցնել միևնույն քվանտային վիճակը, ուստի պետք է «կուտակվեն» ատոմի ներսում, այսինքն`այսինքն՝ գտնվելով միևնույն վայրում, ունենան տարբեր սպիններ։ Դրա օրինակ է [[հելիում]]ի ատոմը, որն ունի երկու կապված էլեկտրոններ։ Երկու էլեկտրոններն էլ կարող են գտնվել ամենացածր էներգրական վիճակում (''[[էլեկտրոնային թաղանթ|1s]]''), սակայն հակառակ սպիններով, քանի որ սպինը էլեկտրոնի քվանտային վիճակի մասն է։ Ուստի այս էլեկտրոնները գտնվում են տարբեր քվանտային վիճակներում և չեն հակասում Պաուլիի սկզբունքին։ Սակայն սպինը կարող է ունենալ ընդամենը երկու տարբեր արժեքներ ([[սեփական արժեքներ]])։ [[Լիթիում]]ի ատոմում կան երեք կապված էլեկտրոններ, ուստի երրորդ էլեկտրոնը չի կարող հավակնել ''1s'' վիճակին և պետք է փոխարենը զբաղեցնի մեկ աստիճանով բարձր էներգիական մակարդակ`մակարդակ՝ ''2s''-ը։ Համանման ձևով հաջորդ էլեկտրոնները էլեկտրոնային թաղանթում պետք է զբաղեցնեն հաջորդող էներգիական վիճակները։ Տարրի քիմիական հատկությունները մեծապես կախված են արտաքին թաղանթի էլեկտրոնների թվից. Տարբեր թվով էլեկտրոնային թաղանթներ, սակայն արտաքին թաղանթում նույն թվով էլեկտրոններ ունեցող ատոմները ունեն միևնույն հատկությունները, ինչի շնորհիվ ձևավորվում է [[պարբերական աղյուսակ|տարրերի պարբերական աղյուսակը]]:

[[Հաղորդիչ]]ներում և [[կիսահաղորդիչ]]ներում [[ազատ էլեկտրոն]]ները պետք է զբաղեցնեն ամբողջ ծավալային տարածությունը։ Ուստի նրանց էներգիական մակարդակները վերածածկվում են`են՝ ստեղծելով գոտիական կառուցվածք։ Ուժեղ հաղորդիչներում ([[մետաղ]]ներում) էլեկտրոններն այնքան [[այլասերված էներգիական մակարդակներ|այլասերված]] են, որ չեն կարող նույնիսկ ներդրում ունենալ մետաղի [[ջերմունակություն|ջերմունակության]] մեջ։ Պինդ մարմինների բազմաթիվ մեխանիկական, էլեկտրական, մագնիսական, օպտիկական և քիմիական հատկություններ Պաուլիի սկզբուքնի ուղղակի հետևանքն են։

Աստղագիտությունը տալիս է Պաուլիի սկզբունքի պերճախոս վկայությունը ի դեմս [[սպիտակ թզուկ]]ների և [[նեյտրոնային աստղ]]երի։ Այս երկու մարմիններում էլ ատոմական կառուցվածքը ուժգին գրավիտացիոն ուժերի պատճառով քայքայվում է և գործում է «այլասերված ճնշումով» պայմանավորված բաղադրիչը։ Նյութի այս արտառոց վիճակը հայտնի է [[այլասերված նյութ]] անունով։ Սպիտակ թզուկներում ատոմները հեռանում են միմյանցից էլեկտրոնների այլասերման ճնշման պատճառով։ Նեյտրոնային աստղերում էլեկտրոնները միանում են պրոտոններին`պրոտոններին՝ կազմելով նեյտրոններ, որոնք ունակ են ստեղծել ավելի մեծ այլասերման ճնշում, չնայած կարճ տարածության վրա։ Սա կասեցնում է նեյտրոնային աստղի հետագա սեղմվելը, սակայն մինչև ավելի փոքր չափեր և մեծ խտություն, քան սպիտակ թզուկն ունի։ Նեյտրոնը մեզ հայտնի առավել «կարծր» օբյեկտն է, նրա կարծրությունը 20 կարգով ավելի մեծ է, քան [[ադամանդ]]ինը։ Սակայն նույնիսկ այս ահռելի կարծրությունն է հաղթահարվում զանգվածեղ աստղի գրավիտացիոն դաշտի կամ [[գերնոր աստղ]]ի ճնշման արդյունքում`արդյունքում՝ այսպիսով հանգեցնելով [[սև խոռոչ]]ի ձևավորմանը։