«Խաղերի տեսություն»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
ավելացվեց Կատեգորիա:Մաթեմատիկա ՀոթՔաթ գործիքով |
No edit summary |
||
Տող 1.
{{wikify}}
{{unreferenced}}{{Տնտեսագիտություն}}
'''Խաղերի տեսությունը''' մաթեմատիկայի մի ճյուղ է, որն ուսումնասիրում է ռացիոնալ ակտորների կողմից օպտիմալ որոշումների ընդունումը մրցակցության ժամանակ։ Մրցակցություն ասելով հասկանում ենք մի երևույթ, որին մասնակցում են տարբեր կողմեր՝ տարբեր հնարավորություններով ընձեռված, որոնք ունեն տարբեր հետաքրքրություններ և որոնք ազատ են ընտրելու իրենց համար առավել արդյունավետ
Խաղերի տեսությունը (game theory) որոշումների ընդունման մաթեմատիկական մոդելավորում է, որը իրականացվում է երկու կամ ավելի ակտորների կողմից և որտեղ յուրաքանչյուրը հետապնդում է մեկ կամ մի քանի նպատակ, և այդ նպատակները կարող են ամբողջովին կամ մասնակի կերպով համընկնել։
Տող 17.
Խաղացողների կողմից իրականացվող գործընթացները կոչվում են ''քայլեր''։ Քայլերն կարող են լինել գիտակցական և պատահական։ Գիտակցական քայլերը խաղացողի կողմից գիտակից կերպով կատարված ընտրությունն է հնարավոր քայլերից (օրինակ քայլը շախմատում)։ Պատահական քայլը պատահական ընտրված քայլն է (օրինակ, երբ բաժանում ենք խաղաթղթերը)։
Խաղացողի [[ռազմավարություն]] անվանում են այն քայլերի ամբողջությունը, որը կատարում է խաղացողը յուրաքանչյուր առաջացած իրավիճակում։ Սովորաբար խաղի ընթացքում յուրաքանչյուր քայլում խաղացողը ընտրություն է կատարում՝ կախված կոնկրետ իրավիճակից։ Բայց տեսականորեն հնարավոր է բոլոր որոշումները ընդունել միանգամից, որոնք կարող են իրականացվել իրար հետևից առաջացած ցանկացած իրավիճակում։
Խաղը կոչվում է վերջավոր, եթե յուրաքանչյուր խաղացողի ռազմավարության քանակը սահմանափակ է, և անվերջ՝ հակառակ դեպքում։
Խաղը լուծելու համար պետք է յուրաքանչյուր խաղացող [[ռազմավարություն]] մշակի, որը պետք է բավարարի օպտիմալությանը, այսինքն խաղացողներից մեկը պետք է ստանա մաքսիմալ շահույթ, երբ երկրորդը հավատարիմ է մնում իր ռազմավարությանը։ Նույն ժամանակ երկրորդ խաղացողը պետք է ունենա մինիմում վնաս, եթե առաջինը հավատարիմ է մնում իր ռազմավարությանը։ Այսպիսի ռազմավարությունները կոչվում են օպտիմալ ռազմավարություններ։ Վերջիններս պետք է բավարարեն դիմացկունության պայմանին, այսինքն՝ յուրաքանչյուր խաղացողի համար շահավետ չպետք է լինի հրաժարվել իր ռազմավարությունից նույն խաղում։
Եթե խաղը կրկնվում է շատ անգամներ, ապա խաղացողներին հետաքրքրում է ոչ թե հաղթանակը կամ պարտությունը յուրաքանչյուր կարճ խաղերում, այլ միջին հաղթանակը կամ պարտությունը։
Խաղերի տեսության նպատակը հանդիսանում է օպտիմալ [[ռազմավարություն|ռազմավարության]] մշակումը յուրաքանչյուր խաղացողի համար։
Խաղերը կարելի է դասակարգել ըստ խաղացողների քանակի, ռազմավարության քանակի, ըստ խաղացողների փոխհարաբերության, ըստ շահույթի չափի, քայլերի քանակության, ըստ ինֆորմացիայի հասանելիության։
Ըստ խաղացողների քանակի տարբերում են երկու և n հոգանոց խաղեր։ Ավելի լայն ուսումնասիրված է երկու հոգանոց խաղերը։ Ինչքան ավելի շատ խաղացողներ, այնքան ավելի շատ խնդիրներ։
| |||