Դասական մեխանիկայում [[էներգիա|էներգիայի]], [[իմպուլս (շարժման քանակ)|իմպուլսի]] և [[իմպուլսի մոմենտ|իմպուլսի մոմենտի]] [[պահպանման օրենքներնօրենքներ]]ն արտածվում են համակարգի [[լագրանժյան]]ի համասեռություն-իզոտրոպությունից. լագրանժյանը (Լագրանժի ֆունկցիան) ինքնին չի փոփոխվում ժամանակի ընթացքում և չի փոփոխվում տարածության մեջ համակարգի տեղափոխությունից կամ պտույտից։ Ըստ էության դա նշանակում է, որ լաբորատորիայում փակվածգտնվող որևէ փակ համակարգի դիտարկման ժամանակդիտարկելիս, անկախ լաբորատորիայի դիրքից և փորձն անցկացնելու ժամանակից, կստացվեն նույն արդյունքները։ Համակարգի լագրանժյանի մյուս սիմետրիաները, եթե կան այդպիսիք, համապատասխանում են տվյալ համակարգում պահպանվող այլ մեծությունների ([[շարժման ինտեգրալ|շարժման ինտեգրալների]]), օրինակ, [[երկու մարմինների խնդիր|երկու մարմինների]] գրավիտացիոն և կուլոնյան խնդրի լագրանժյանի սիմետրիան հանգեցնում է որ միայն էներգիայի, իմպուլսի և իմպուլսի մոմենտի պահպանման, այլև՝ [[Լապլա-Ռունգե-Լենցի վեկտոր|Լապլա-Ռունգե-Լենցի վեկտորի]] պահպանման։
