«Դիֆերենցիալ հավասարումներ»–ի խմբագրումների տարբերություն

<math>\ y(x) </math> [[ֆունկցիա|ֆունկցիան]] կոչվում է <math>\ n </math>-րդ կարգի ''դիֆերենցիալ հավասարման լուծում'' <math>\ (a,b) </math> միջակայքում, երե այն ունի մինչև <math>\ n </math>-րդ կարգի [[ածանցյալ|ածանցյալներ]]` <math>y'(x), y''(x), ..., y^{(n)}(x)</math> և բավարարում է տվյալ դիֆերենցիալ հավասարմանը: ԴիֆֆերենցիալԴիֆերենցիալ հավասարման լուծման պրոցեսը անվանում են [[ինտեգրալ|ինտեգրում]]:

'''Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումները''', [[հավասարում|հավասարումներ]] են, որտեղ անհայտները մեկ [[փոփոխական|փոփոխականի]] [[ֆունկցիա|ֆունկցիաներ]] են, ընդ որում հավասարման մեջ մասնակցում են ոչ միայն անհայտ ֆունկցիաները այլև այդ ֆունկցիաների [[ածանցյալ|ածանցյալները]].:

Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումները լայն կիրառական նշանակություն ունեն [[մեխանիկա|մեխանիկայում]], [[աստղագիտություն|աստղագիտությունում]], [[ֆիզիկա|ֆիզիկայում]], [[քիմիա|քիմիայի]] և [[կենսաբանություն|կենսաբանության]] շատ խնդիրներում: Սա բացատրվում է նրանով, որ շատ հաճախ բնական երևույթները ենթարկվում են օրենքների, որոնք գրվում են սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների տեսքով: Օրինակ, [[Իսահակ Նյուտոն|Նյուտոնյան]] [[մեխանիկա|մեխանիկայի]] օրենքները թույլ են տալիս նյութական կետերի համակարգի շարժման նկարագրման [[մեխանիկա|մեխանիկական]] խնդիրը բերել սովորական դիֆերենցիալ հավասարման լուծումները գտնելու [[մաթեմատիկա|մաթեմատիկական]] խնդրին:

'''Մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումները''', [[հավասարում|հավասարումներ]] են, որտեղ անհայտները մի քանի [[փոփոխական|փոփոխականի]] [[ֆունկցիա|ֆունկցիաներ]] են, հավասարման մեջ մասնակցում են անհայտ ֆունկցիաները և այդ ֆունկցիաների մասնակի [[ածանցյալ|ածանցյալները]].: