«Ամբողջ թիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Բնական թվերի <math>\mathbb{N}</math> բազմությունը <math>\mathbb{Z}</math>-ի ենթաբազմություն է, որն իր հերթին բոլոր [[ռացիոնալ թվեր]]ի բազմության՝ <math>\mathbb{Q}</math>-ի, ենթաբազմություն է, որը բոլոր [[իրական թվեր]]ի բազմության՝ <math>\mathbb{R}</math>-ի, ենթաբազմություն է{{efn|More precisely, each system is [[Embedding|embedded]] in the next, isomorphically mapped to a subset.<ref>{{cite book |last1=Partee |first1=Barbara H. |last2=Meulen |first2=Alice ter |last3=Wall |first3=Robert E. |title=Mathematical Methods in Linguistics |date=30 April 1990 |publisher=Springer Science & Business Media |isbn=978-90-277-2245-4 |pages=78–82 |url=https://books.google.com/books?id=qV7TUuaYcUIC&pg=PA80 |language=en |quote=The natural numbers are not themselves a subset of this set-theoretic representation of the integers. Rather, the set of all integers contains a subset consisting of the positive integers and zero which is isomorphic to the set of natural numbers.}}</ref> The commonly-assumed set-theoretic containment may be obtained by constructing the reals, discarding any earlier constructions, and defining the other sets as subsets of the reals.<ref>{{cite book |last1=Wohlgemuth |first1=Andrew |title=Introduction to Proof in Abstract Mathematics |date=10 June 2014 |publisher=Courier Corporation |isbn=978-0-486-14168-8 |page=237 |url=https://books.google.com/books?id=PEP_AwAAQBAJ&pg=PA237 |language=en}}</ref> Such a convention is "a matter of choice", yet not.<ref>{{cite book |last1=Polkinghorne |first1=John |title=Meaning in Mathematics |date=19 May 2011 |publisher=OUP Oxford |isbn=978-0-19-162189-5 |page=68 |url=https://books.google.com/books?id=DCqQDwAAQBAJ&pg=PA68 |language=en}}</ref>}}։ Ինչպես բնական թվերը, ամբողջ թվերի <math>\mathbb{Z}</math> բազմությունը նույնպես [[հաշվելի անվերջ]] է։ Ամբողջ թվերն այն իրական թվերն են, որոնք կարելի է գրել առանց կոտորակային բաղադրիչի։ Օրինակ՝ 21, 4, 0 և −2048 թվերը ամբողջ թվեր են, մինչդեռ 9.75, <math>5\frac{1}{2}</math> և <math>\sqrt{2}</math> թվերը ամբողջ չեն<ref>{{cite book |last1=Prep |first1=Kaplan Test |title=GMAT Complete 2020: The Ultimate in Comprehensive Self-Study for GMAT |date=4 June 2019 |publisher=Simon and Schuster |isbn=978-1-5062-4844-8 |url=https://books.google.com/books?id=6l_sDwAAQBAJ&pg=PA708 |language=en}}</ref>։

 

 

== Պատմություն ==