Պարուրագծեր

Պարուրագծեր, հարթ կորեր, որոնք անվերջ անգամ շրջանցում են տրված Օ կետը (Պարուրագծերի բևեռ)՝ ամեն անգամ մոտենալով կամ հեռանալով նրանից։

Եթե M կետը հաստատուն արագությամբ շարժվում է որևէ ON ուղղով, իսկ ON ուղիղը հաստատուն անկյունային արագությամբ պտտվում է Օ կետի շուրջը, ապա կետի հետագիծը արքիմեդյան պարուրագիծն է, որի հավասարումն (բևեռային կոորդինատներով) է՝

  $\rho =\alpha \varphi ,\,\!$

Եթե M կետը շարժվում է Օ կետի շուրջը հաստատուն անկյունային արագությամբ պտտվող ON ուղղի վրայով |OM| հեռավորությանը համեմատական արագությամբ, ապա նրա հետագիծը, այսպես կոչված, լոգարիթմական պարուրագիծն է, որի բևեռային հավասարումն է՝

$\rho =ae^{b\theta }\,$

Լոգարիթմական պարուրագծի կամայական կետում տարված շոշափողի և այդ կետը բևեռի հետ միացնող ուղղի կազմած անկյունը (a) հաստատուն է, ընդ որում՝ $\mathrm {ctg} \,\alpha =k$։ Այսպես կոչված հիպերբոլական պարուրագծի և պարաբոլական պարուրագծի

$\rho ={\frac {a}{\varphi }}.\,\!$

անվանումների պատճառը՝ այդ կորերի բևեռային հավասարումների նմանությունն է հիպերբոլի և պարաբոլի հավասարումներին՝ դեկարտյան կոորդինատական համակարգում։ Վերոնշյալ և այլ Պարագծերի բազմաթիվ երկրաչափական հատկություններ լայն կիրառություններ ունեն տեխնիկայում։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 9, էջ 218)։