Շոշափող հարթություն

Շոշափող հարթություն մակերևույթի՝ նրա որևէ M կետում. M կետով անցնող այնպիսի հարթություն, որի ցանկացած M՛ կետի հեռավորությունը այդ մակերևույթից բարձր կարգի անվերջ փոքր է MM՛ հեռավորության նկատմամբ (եթե ունենք 0-ի ձգտող երկու՝ α և ß մեծություններ, ապա ասում են, որ α-ն բարձր կարգի անվերջ փոքր է ß-ի նկատմամբ, եթե α/ß մեծությունը ձգտում է 0-ի)։ Եթե մակերևույթը տրված է z=f(x,у) հավասարումով, ապա այն իր М(х₀, у₀, f(x₀, у₀)) = М(х₀, у₀, z₀) կետում կունենա շոշափող հարթություն այն և միայն այն դեպքում, եթե f(x, у)-ը (х₀, y₀) կետում դիֆերենցելի է․ այդ դեպքում շոշփող հարթության հավասարումը կլինի z—z₀=A(x—x₀)+B(y—у₀) որտեղ՝

• A=δf(х₀,у₀)/δx
• B=δf(x₀,y₀)/δy։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 542)։