Բացել գլխավոր ցանկը
Ֆունկցիայի գրաֆիկ (սև կոր) և շոշափող (կարմիր ուղիղ)

Շոշափող, ուղիղ, որն անցնում է կորի տվյալ կետով և այդ կետում համընկնում է նրա հետ։

Բովանդակություն

Խիստ ՍահմանումըԽմբագրել

  • Դիցուք,   ֆունցիան սահմանվում է որոշակի   կետի շրջակայքում և դրանում դիֆերենցելի է՝  ։   ֆունկցիայի գրաֆիկի շոշափող   կետում, կոչվում է այն գծային ֆունցիայի գրաֆիկը, որը տրվում է հետևյալ հավասարմամբ՝
  • ։  .
  • Եթե   ֆունցիան   կետում ունի   անվերջ ածանցյալներ, ապա այդ կետում շոշափող կոչվում է ուղղահայաց ուղիղը, որը տրվում է հետևյալ բանաձևով
  • ։  

ԾանոթագրությունԽմբագրել

Հենց սահմանումից հետևում է, որ շոշափողի գրաֆիկն անցնում է   կետով։ Կորի շոշափողի ու Ох առանցքի միջև ընկած   անկյունը բավարարում է հետևյալ հավասարմանը

 

որտեղ  –ը նշանակում է տանգենս, իսկ  –ը՝ շոշափողի թեքման կոեֆիցենտ։   կետում ածանցյալը հավասար է այդ կետում   ֆունկցիայի շոշափողի թեքման կոեֆիցենտին։

Շոշափողը որպես հատողի սահմանային վիճակԽմբագրել

Դիցուք   և   Այս դեպքում ուղիղը, որն անցում է   և   կետերով տրվում է հետևյալ հավասարմամբ՝

 

Այդ ուղիղն անցնում է   կետով յուրաքանչյուր   և նրա թեքման   անկյունը բավարարում է հետևյալ հավասարմանը՝

 

Հաշվի առնելով, որ   ֆունցիայի ածանցյալը գոյություն ունի   կետում, անցնելով   սահմանը, ստանում ենք, որ գոյություն ունի նաև հետևյալ սահմանը՝

 

իսկ արկտանգենսի անընդհատության դեպքում և հետևյալ սահմանային անկյունը

 

  կետով անցնող և թեքման սահմանային անկյուն ունեցող ուղիղը, որը բավարարում է   տրվում է շոշափողի բանաձևով

 

Շրջանագծի շոշափողներԽմբագրել

 
Շոշափողի հատվածներ

Ուղիղը, որը շրջանագծի հետ մեկ ընդհանուր կետ ունի և ընկած է նրա հարթության մեջ, կոչվում է շրջանագծի շոշափող։

ՀատկություններԽմբագրել

  1. Շրջանագծի շոշափողն ուղղահայաց է շոշափման կետով տարված շառավղին։
  2. Մի կետից տարված շոշափողի հատվածները հավասար են և հավասար անկյուններ են կազմում այդ կետով ու շրջանագծի կենտրոնով անցնող ուղղի հետ։

Վարիացիաները և ընդհանրացումներըԽմբագրել

Միակողմանի կիսաշոշափողներԽմբագրել

  • Եթե գոյություն ունի աջ ածանցյալ   ապա ֆունկցիայի գրաֆիկի աջ կիսաշոշափողը     կետում կոչվում է ճառագայթ։
 
  • Եթե գոյություն ունի ձախ ածանցյալ   ապա   ֆունկցիայի գրաֆիկի ձախ կիսաշոշափողը   կետում կոչվում է ճառագայթ։
 
  • Եթե գոյություն ունի անվերջ աջ ածանցյալ   ապա   ֆունցիայի աջ կիսաշոշափողը   կետում կոչվում է ճառագայթ։
 
  • Եթե գոյություն ունի անվերջ ձախ ածանցյալ   ապա   ֆունցիայի գրաֆիկի աջ կիսաշոշափողը   կոտում կոչվում է ճառագայթ։
 

ԳրականությունԽմբագրել

  • Շոշափող // Բրոքհաուսի և Էֆրոնի հանրագիտարանային բառարան։ 86 հատորով (82 հիմնական հատոր և 4 լրացուցիչ)՝ 1890—1907։