Շոշափող
Շոշափող, ուղիղ, որն անցնում է կորի տվյալ կետով և այդ կետում համընկնում է նրա հետ։

Խիստ Սահմանումը Խմբագրել
- Դիցուք, ֆունցիան սահմանվում է որոշակի կետի շրջակայքում և դրանում դիֆերենցելի է՝ ։ ֆունկցիայի գրաֆիկի շոշափող կետում, կոչվում է այն գծային ֆունցիայի գրաֆիկը, որը տրվում է հետևյալ հավասարմամբ՝
- ։ .
- Եթե ֆունցիան կետում ունի անվերջ ածանցյալներ, ապա այդ կետում շոշափող կոչվում է ուղղահայաց ուղիղը, որը տրվում է հետևյալ բանաձևով
- ։
Ծանոթագրություն Խմբագրել
Հենց սահմանումից հետևում է, որ շոշափողի գրաֆիկն անցնում է կետով։ Կորի շոշափողի ու Ох առանցքի միջև ընկած անկյունը բավարարում է հետևյալ հավասարմանը
որտեղ –ը նշանակում է տանգենս, իսկ –ը՝ շոշափողի թեքման կոեֆիցենտ։ կետում ածանցյալը հավասար է այդ կետում ֆունկցիայի շոշափողի թեքման կոեֆիցենտին։
Շոշափողը որպես հատողի սահմանային վիճակ Խմբագրել
Դիցուք և Այս դեպքում ուղիղը, որն անցում է և կետերով տրվում է հետևյալ հավասարմամբ՝
Այդ ուղիղն անցնում է կետով յուրաքանչյուր և նրա թեքման անկյունը բավարարում է հետևյալ հավասարմանը՝
Հաշվի առնելով, որ ֆունցիայի ածանցյալը գոյություն ունի կետում, անցնելով սահմանը, ստանում ենք, որ գոյություն ունի նաև հետևյալ սահմանը՝
իսկ արկտանգենսի անընդհատության դեպքում և հետևյալ սահմանային անկյունը
կետով անցնող և թեքման սահմանային անկյուն ունեցող ուղիղը, որը բավարարում է տրվում է շոշափողի բանաձևով
Շրջանագծի շոշափողներ Խմբագրել
Ուղիղը, որը շրջանագծի հետ մեկ ընդհանուր կետ ունի և ընկած է նրա հարթության մեջ, կոչվում է շրջանագծի շոշափող։
Հատկություններ Խմբագրել
- Շրջանագծի շոշափողն ուղղահայաց է շոշափման կետով տարված շառավղին։
- Մի կետից տարված շոշափողի հատվածները հավասար են և հավասար անկյուններ են կազմում այդ կետով ու շրջանագծի կենտրոնով անցնող ուղղի հետ։
Վարիացիաները և ընդհանրացումները Խմբագրել
Միակողմանի կիսաշոշափողներ Խմբագրել
- Եթե գոյություն ունի աջ ածանցյալ ապա ֆունկցիայի գրաֆիկի աջ կիսաշոշափողը կետում կոչվում է ճառագայթ։
- Եթե գոյություն ունի ձախ ածանցյալ ապա ֆունկցիայի գրաֆիկի ձախ կիսաշոշափողը կետում կոչվում է ճառագայթ։
- Եթե գոյություն ունի անվերջ աջ ածանցյալ ապա ֆունցիայի աջ կիսաշոշափողը կետում կոչվում է ճառագայթ։
- Եթե գոյություն ունի անվերջ ձախ ածանցյալ ապա ֆունցիայի գրաֆիկի աջ կիսաշոշափողը կոտում կոչվում է ճառագայթ։